Subgroups — #17062382

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762850	C₂	1	2	yes	maximal
3	D₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763364	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762850	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762706	—	2	1	no	—
32	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762704	—	2	1	no	—
34	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	#10587632	—	2	8	no	—
61	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#63225	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	1	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×#63218	Q₈	1	8	yes	complemented
82	#10587583	—	2	8	no	—
83	#10587578	—	2	4	no	—
84	#10587578	D₄	1	8	yes	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
89	#10587576	—	2	4	no	—
90	#10587576	—	2	4	no	—
91	#10587573	—	2	8	no	—
92	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
93	#10587555	—	2	4	no	—
94	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587488	—	2	4	no	—
100	#10587479	—	2	4	no	—
101	#10587478	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	4	no	—
159	#63225	—	4	2	no	—
160	#63225	—	4	2	no	—
161	#63225	—	4	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	#63218	—	2	16	no	—
170	#23554	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
221	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
223	Dic₃₄	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
225	#3622	—	2	4	no	—
226	C₂×#533	—	17	1	no	—
227	C₂×#428	—	17	2	no	—
228	C₂×#389	—	17	1	no	—
229	#2059	—	17	2	no	—
230	#2059	—	17	2	no	—
231	#2058	—	17	1	no	—
232	#2058	—	17	1	no	—
233	#2057	—	17	1	no	—
234	#2057	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1736	—	17	2	no	—
236	#1728	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₁₇	#395	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	1	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	4	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	1	no	—
263	Dic₁₇	#395	1	4	yes	—
264	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
265	#533	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#125	—	17	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	2	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
278	#428	—	34	8	no	—
279	C₂×#107	—	17	2	no	—
280	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#106	—	17	2	no	—
282	C₂×#106	—	17	2	no	—
283	#389	—	17	1	no	—
284	#389	—	17	1	no	—
285	#389	—	17	1	no	—
286	#389	—	34	1	no	—
287	#389	—	34	1	no	—
288	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#95	—	34	1	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	—	17	2	no	—
293	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	#336	—	17	2	no	—
295	#336	—	17	1	no	—
296	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3165	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3166	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	#125	—	34	4	no	—
320	#125	—	34	4	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
324	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
325	#117	—	17	8	no	—
326	#117	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#107	—	2	4	no	—
355	#107	—	34	4	no	—
356	#106	—	34	4	no	—
357	#106	—	34	4	no	—
358	#95	—	2	1	no	—
359	#95	—	34	1	no	—
360	#95	—	34	1	no	—
361	#95	—	34	1	no	—
362	C₁₇	#23554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂⁴	—	17	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	M₁₆	—	34	16	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	34	2	no	—
428	C₄²	—	34	2	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	1	no	—
436	C₂³	—	34	1	no	—
437	C₂³	—	34	1	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	4	8	no	—
440	Q₈	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂×C₄	—	34	1	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂×C₄	—	68	1	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	4	no	—
478	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	2	4	no	—
485	C₈	—	34	4	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	34	2	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	8	1	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	68	1	no	—
507	C₄	—	68	1	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂	—	34	4	no	—
514	C₂	D₁₇×#395	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#14538031	1	1	yes	characteristic
516	C₂	#14538043	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14538576	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14538590	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14539327	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14539335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2057	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2057	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23554
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530121	C₂	semidirect
5. #14530120	C₂	semidirect
6. #14530118	C₂	semidirect
7. #14530117	C₂	semidirect
8. #14530109	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2057	C₂	semidirect
81. C₂×#63218	Q₈	semidirect
88. C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
234. #2057	D₁₇	semidirect
362. C₁₇	#23554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762850	2
D₁₇×#389	2
#14530121	2
#14530120	2
#14530118	2
#14530117	2
#14530109	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#2057	2
#23554	17