Subgroups — #17062386

Order 4352.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763362	—	2	4	no	—
14	#11763362	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762852	—	2	4	no	—
28	#11762851	—	2	4	no	—
29	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762708	—	2	1	no	—
34	#11762708	—	2	1	no	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	#10587612	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63225	—	2	1	no	—
83	C₂×#63225	—	2	1	no	—
84	C₂×#63225	—	2	1	no	—
85	C₂×#63225	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#63223	—	2	2	no	—
94	C₂×#63223	—	2	2	no	—
95	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
96	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587576	—	2	2	no	—
98	#10587576	—	2	2	no	—
99	#10587576	—	2	2	no	—
100	#10587576	—	2	2	no	—
101	#10587574	—	2	2	no	—
102	#10587574	—	2	2	no	—
103	#10587574	—	2	2	no	—
104	#10587574	—	2	2	no	—
105	#10587564	—	2	8	no	—
106	#10587564	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
109	#10587502	—	2	2	no	—
110	#10587502	—	2	2	no	—
111	#10587489	—	2	4	no	—
112	#10587488	—	2	4	no	—
113	#10587479	—	2	4	no	—
114	#10587478	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	#63223	—	2	8	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	C₂×#3622	—	2	2	no	—
191	C₂×#3622	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	#23554	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×C₁₇	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
248	Dic₃₄	—	4	8	no	—
249	Dic₃₄	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
251	#3622	—	2	4	no	—
252	C₂×#533	—	17	1	no	—
253	C₂×#428	—	17	1	no	—
254	C₂×#428	—	17	1	no	—
255	C₂×#389	—	17	1	no	—
256	#2059	—	17	2	no	—
257	#2059	—	17	2	no	—
258	#2058	—	17	2	no	—
259	#2057	—	17	2	no	—
260	#1736	—	17	1	no	—
261	#1736	D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	#1728	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	#395	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₇	#395	1	4	yes	—
281	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#533	—	34	4	no	—
295	#533	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₂×#125	—	17	1	no	—
299	C₂×#125	—	17	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₂×#117	—	17	1	no	—
305	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
310	#428	—	34	4	no	—
311	#428	—	34	4	no	—
312	C₂×#107	—	17	2	no	—
313	C₂×#107	—	17	2	no	—
314	C₂×#106	—	17	2	no	—
315	C₂×#106	—	17	2	no	—
316	#389	—	17	2	no	—
317	#389	—	17	2	no	—
318	#389	—	34	1	no	—
319	#389	—	34	1	no	—
320	C₂×#95	—	34	1	no	—
321	#340	—	17	2	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#336	—	17	2	no	—
326	#336	—	17	2	no	—
327	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3006	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3007	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3077	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3078	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3165	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#3166	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
347	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
348	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	#125	—	34	2	no	—
355	#125	—	34	2	no	—
356	#125	—	34	2	no	—
357	#125	—	34	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
362	#117	—	2	2	no	—
363	#117	—	17	4	no	—
364	#117	—	34	2	no	—
365	#117	D₆₈	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
397	#107	—	34	4	no	—
398	#107	—	34	4	no	—
399	#106	—	34	4	no	—
400	#106	—	34	4	no	—
401	#95	—	34	2	no	—
402	#95	—	34	2	no	—
403	C₁₇	#23554	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	M₁₆	—	2	8	no	—
442	M₁₆	—	34	8	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	17	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	2	no	—
447	C₂×C₈	—	34	2	no	—
448	C₂×C₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
469	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	34	1	no	—
475	C₄²	—	34	1	no	—
476	C₄²	—	34	1	no	—
477	C₄²	—	34	1	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	34	2	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	2	1	no	—
482	C₂³	—	2	1	no	—
483	C₂³	—	2	1	no	—
484	C₂³	—	2	1	no	—
485	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587568	1	2	yes	—
487	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₈	—	68	8	no	—
490	Q₈	—	68	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	1	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	1	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	1	no	—
512	C₂×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂×C₄	—	34	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	1	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	1	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	136	4	no	—
525	C₂×C₄	#10587555	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#10587574	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₈	—	2	4	no	—
539	C₈	—	34	4	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	#11762730	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	34	2	no	—
558	C₄	—	34	2	no	—
559	C₄	—	68	1	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	68	1	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₄	—	136	2	no	—
564	C₄	#11762730	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
568	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	C₂×#11762730	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14538037	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538045	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14538578	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14538586	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14539328	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14539334	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1736	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#1736	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23554
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530125	C₂	semidirect
6. #14530121	C₂	semidirect
7. #14530116	C₂	semidirect
8. #14530111	C₂	semidirect
56. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
95. C₂×#63223	Q₈	semidirect
347. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
383. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
403. C₁₇	#23554	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762708	2
#14530125	2
#14530121	2
#14530116	2
#14530111	2
#14528503	2
#14528477	2
C₁₇×#1736	2
#23554	17