Subgroups — C₂×#14530128 #17062422

Order 4352.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530128	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#11763437	—	2	2	no	—
11	#11763437	—	2	2	no	—
12	#11763437	—	2	2	no	—
13	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
15	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762852	—	2	2	no	—
24	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762851	—	2	2	no	—
26	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587489	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587478	—	2	1	no	—
29	C₂×#10587488	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
31	#11762679	—	2	2	no	—
32	#11762679	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762569	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#339	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
47	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	D₄	1	2	yes	—
65	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
91	#10587576	—	2	4	no	—
92	#10587576	—	2	4	no	—
93	#10587574	—	2	4	no	—
94	#10587574	—	2	4	no	—
95	#10587564	—	2	8	no	—
96	#10587564	—	2	8	no	—
97	#10587556	—	2	4	no	—
98	#10587556	—	2	4	no	—
99	#10587555	—	2	4	no	—
100	#10587555	—	2	4	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	4	no	—
103	#10587479	—	2	4	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
134	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
135	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
136	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#2060	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
221	Dic₃₄	—	8	8	no	—
222	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
223	#3622	—	2	4	no	—
224	C₂×#544	—	17	1	no	—
225	C₂×#428	—	17	1	no	—
226	C₂×#428	—	17	1	no	—
227	C₂×#384	—	17	1	no	—
228	#2060	—	17	8	no	—
229	C₂×#343	—	17	1	no	—
230	C₂×#339	—	17	1	no	—
231	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	#395	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#395	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#453	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#456	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄×C₁₇	#395	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	#395	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	2	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	#544	—	17	4	no	—
261	#544	—	34	2	no	—
262	#544	—	34	2	no	—
263	#544	—	34	2	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
266	C₂×#125	—	34	1	no	—
267	C₂×#125	—	34	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂×#117	—	17	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
274	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#428	—	17	4	no	—
276	#428	—	17	4	no	—
277	#428	—	34	2	no	—
278	#428	—	34	2	no	—
279	C₂×#107	—	34	1	no	—
280	C₂×#107	—	34	1	no	—
281	C₂×#106	—	34	1	no	—
282	C₂×#106	—	34	1	no	—
283	#384	—	17	4	no	—
284	#384	—	34	2	no	—
285	#343	—	17	4	no	—
286	#339	—	17	4	no	—
287	#339	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₁₇	#2060	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
303	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
307	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	#125	—	34	4	no	—
315	#125	—	34	4	no	—
316	#125	—	34	4	no	—
317	#125	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	17	2	no	—
323	#117	—	17	2	no	—
324	#117	—	34	1	no	—
325	#117	—	34	1	no	—
326	#117	D₆₈	1	2	yes	—
327	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	#107	—	34	4	no	—
358	#107	—	34	4	no	—
359	#106	—	34	4	no	—
360	#106	—	34	4	no	—
361	C₁₇	C₂×#2060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	—	17	4	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	—	34	4	no	—
396	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₂×C₈	—	34	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
419	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	4	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	34	2	no	—
430	C₄²	—	34	2	no	—
431	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	complemented
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
435	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
436	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	136	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	136	2	no	—
458	C₂×C₄	—	136	2	no	—
459	C₂×C₄	—	136	2	no	—
460	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	2	4	no	—
479	C₈	—	34	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	#11762730	1	2	yes	—
487	C₂²	#11762730	1	2	yes	—
488	C₂²	#11762978	1	2	yes	—
489	C₂²	#11762993	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	4	2	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	68	2	no	—
499	C₄	—	136	2	no	—
500	C₄	#11762730	1	2	yes	—
501	C₄	#11762730	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	1	no	—
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	#14530128	1	4	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#11762730	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11762978	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11762993	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#120
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2060
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530128	C₂	direct (N × H)
46. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
59. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
88. C₂×#63223	Q₈	semidirect
136. M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
149. C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
172. #63223	C₂×Q₈	semidirect
291. C₂×C₁₇	#2060	semidirect
306. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
355. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
361. C₁₇	C₂×#2060	semidirect
396. M₁₆	C₂×Dic₃₄	semidirect
431. C₄²	C₂×Dic₃₄	semidirect
509. C₂	#14530128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762679	2
#14530128	2
C₂×#11762577	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₁₇×#339	2
C₂×#2060	17

Subgroups — C2×#14530128 #17062422

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530128 #17062422