Subgroups — #17062431

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537371	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₁₇×#339	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763440	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763439	—	2	2	no	—
15	#11763437	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763436	—	2	2	no	—
17	#11763434	—	2	2	no	—
18	#11763365	—	2	2	no	—
19	#11763364	—	2	2	no	—
20	#11763361	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#117×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762852	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762851	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762850	—	2	2	no	—
28	#11762849	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762848	—	2	2	no	—
30	#11762846	—	2	2	no	—
31	#11762844	—	2	2	no	—
32	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762666	—	2	2	no	—
36	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
37	#11762578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762577	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762570	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762568	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#10587632	—	2	4	no	—
59	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587630	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	1	no	—
62	C₂×#63227	D₄	1	2	yes	—
63	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#10587610	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
73	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
74	M₁₆×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×#63218	—	2	2	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	#10587583	—	2	4	no	—
78	#10587582	—	2	4	no	—
79	#10587582	—	2	4	no	—
80	#10587578	—	2	2	no	—
81	#10587578	—	2	2	no	—
82	#10587578	—	2	2	no	—
83	#10587578	—	2	2	no	—
84	#10587578	D₄	1	2	yes	—
85	#10587578	D₄	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	#10587576	—	2	2	no	—
89	#10587576	—	2	2	no	—
90	#10587575	—	2	4	no	—
91	#10587574	—	2	2	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587574	—	2	2	no	—
94	#10587573	—	2	4	no	—
95	#10587573	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
97	#10587564	—	2	4	no	—
98	#10587563	—	2	2	no	—
99	#10587558	—	2	2	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₄²×D₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
103	#10587556	—	2	2	no	—
104	#10587555	—	2	2	no	—
105	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
106	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
107	#10587502	—	2	2	no	—
108	#10587502	—	2	2	no	—
109	#10587489	—	2	2	no	—
110	#10587488	—	2	2	no	—
111	#10587479	—	2	2	no	—
112	#10587479	—	2	2	no	—
113	#10587478	—	2	2	no	—
114	#10587478	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#63227	—	2	2	no	—
153	#63227	—	2	2	no	—
154	#63227	—	2	4	no	—
155	#63227	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	4	no	—
164	#63225	—	2	4	no	—
165	#63225	—	2	4	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
178	#63223	—	2	2	no	—
179	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	#63218	—	2	8	no	—
182	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
183	#23560	—	17	1	no	maximal, Sylow
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	#120	1	2	yes	—
188	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
190	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
220	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
221	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
222	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₄×D₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
224	Dic₃₄	—	8	2	no	—
225	Dic₃₄	—	8	4	no	—
226	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
227	#3622	—	2	4	no	—
228	#3458	—	17	1	no	—
229	#2911	—	17	2	no	—
230	#2285	—	17	1	no	—
231	#2061	—	17	2	no	—
232	#2061	—	17	1	no	—
233	#2061	—	17	1	no	—
234	#2060	—	17	1	no	—
235	#2060	—	17	2	no	—
236	#2060	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1742	—	17	1	no	—
238	C₂×#339	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×D₁₇	#395	1	4	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	Dic₁₇	—	8	1	no	—
261	Dic₁₇	#395	1	2	yes	—
262	Dic₁₇	#395	1	2	yes	—
263	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
264	#544	—	17	2	no	—
265	#544	—	17	1	no	—
266	#544	—	34	2	no	—
267	#544	—	34	2	no	—
268	#544	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#543	—	34	2	no	—
270	#533	—	34	2	no	—
271	#533	—	34	2	no	—
272	#533	—	34	2	no	—
273	C₂×#117	—	17	1	no	—
274	C₂×#117	—	17	2	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
277	#428	—	17	2	no	—
278	#428	—	17	2	no	—
279	#428	—	17	2	no	—
280	#428	—	34	2	no	—
281	#428	—	34	2	no	—
282	#428	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	#427	—	34	2	no	—
284	#427	—	34	2	no	—
285	#384	—	17	1	no	—
286	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#382	—	17	1	no	—
288	#382	—	17	1	no	—
289	#380	—	34	2	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	#343	—	17	2	no	—
292	#343	—	17	1	no	—
293	#343	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#339	—	17	2	no	—
295	#339	—	17	2	no	—
296	#339	—	17	2	no	—
297	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#125	—	34	2	no	—
320	#125	—	34	2	no	—
321	#125	—	34	4	no	—
322	#125	—	34	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
333	#117	—	17	2	no	—
334	#117	—	17	2	no	—
335	#117	—	17	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	#117	—	34	2	no	—
338	#117	—	34	2	no	—
339	#117	—	34	2	no	—
340	#117	—	34	2	no	—
341	#117	—	34	2	no	—
342	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	2	2	no	—
363	#107	—	34	2	no	—
364	#107	—	34	2	no	—
365	#107	—	34	2	no	—
366	#106	—	2	2	no	—
367	#106	—	34	2	no	—
368	#106	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	#95	—	34	2	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	C₁₇	#23560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂⁴	—	17	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	17	4	no	—
397	M₁₆	—	34	8	no	—
398	M₁₆	—	34	2	no	—
399	M₁₆	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	34	8	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
420	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	1	no	—
430	C₄²	—	17	2	no	—
431	C₄²	—	34	4	no	—
432	C₄²	—	34	2	no	—
433	C₄²	—	34	2	no	—
434	C₄²	—	34	2	no	—
435	C₄²	—	34	2	no	—
436	C₄²	—	34	2	no	—
437	C₄²	—	34	1	no	—
438	C₄²	—	68	1	no	—
439	C₄²	—	68	1	no	—
440	C₄²	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂³	—	17	2	no	—
442	C₂³	—	17	2	no	—
443	C₂³	—	17	2	no	—
444	C₂³	—	68	1	no	—
445	C₂³	—	68	1	no	—
446	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	8	2	no	—
448	Q₈	—	136	2	no	—
449	Q₈	—	136	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	—	68	1	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	136	2	no	—
478	C₂×C₄	—	136	2	no	—
479	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	34	4	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	1	no	—
487	C₂²	—	17	4	no	—
488	C₂²	—	34	2	no	—
489	C₂²	—	34	2	no	—
490	C₂²	—	68	2	no	—
491	C₂²	—	68	2	no	—
492	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	4	2	no	—
497	C₄	—	4	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	1	no	—
500	C₄	—	17	2	no	—
501	C₄	—	17	2	no	—
502	C₄	—	68	2	no	—
503	C₄	—	68	2	no	—
504	C₄	—	68	2	no	—
505	C₄	—	68	2	no	—
506	C₄	—	136	1	no	—
507	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₄	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	34	4	no	—
512	C₂	D₁₇×#395	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14538129	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#14538136	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#120×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2060	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2060	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23560
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530135	C₂	semidirect
5. #14530132	C₂	semidirect
6. #14530131	C₂	semidirect
7. #14530129	C₂	semidirect
8. #14530128	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2060	C₂	semidirect
74. M₁₆×D₁₇	Q₈	semidirect
102. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
236. #2060	D₁₇	semidirect
372. C₁₇	#23560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542188	2
#14537371	2
#14531189	2
#14530135	2
#14530132	2
#14530131	2
#14530129	2
#14530128	2
#14528521	2
D₁₇×#339	2
C₁₇×#2060	2
#23560	17