Subgroups — #17062435

Order 4352.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14530128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14528522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11762569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763440	—	2	2	no	—
12	#11763437	—	2	2	no	—
13	#11763437	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763435	—	2	2	no	—
15	#11763366	—	2	2	no	—
16	#11763362	—	2	2	no	—
17	#11763362	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762851	—	2	2	no	—
23	#11762851	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762849	—	2	2	no	—
25	#11762847	—	2	2	no	—
26	#11762845	—	2	2	no	—
27	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	—	2	2	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
31	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762569	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₇×#339	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
44	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
47	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
48	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	#10587612	—	2	1	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	#10587612	—	2	1	no	—
67	#10587612	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	D₄	1	2	yes	—
72	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	#10587610	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	2	no	—
83	C₂×#63223	Q₈	1	4	yes	complemented
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	#10587576	—	2	4	no	—
87	#10587576	—	2	4	no	—
88	#10587574	—	2	4	no	—
89	#10587574	—	2	4	no	—
90	#10587564	—	2	8	no	—
91	#10587564	—	2	8	no	—
92	#10587556	—	2	4	no	—
93	#10587555	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
95	#10587502	—	2	4	no	—
96	#10587489	—	2	4	no	—
97	#10587488	—	2	4	no	—
98	#10587479	—	2	4	no	—
99	#10587478	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
120	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
121	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
122	M₁₆×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	#63225	—	2	8	no	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
158	#63223	—	2	4	no	—
159	#63223	—	2	2	no	—
160	#63223	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂×#3622	—	2	4	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	#23560	—	17	1	no	maximal, Sylow
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₃₄	—	8	8	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	#3622	—	2	4	no	—
204	#3458	—	17	1	no	—
205	#2911	—	17	1	no	—
206	#2911	—	17	1	no	—
207	#2285	—	17	1	no	—
208	#2061	—	17	4	no	—
209	#2060	—	17	4	no	—
210	#1742	—	17	1	no	—
211	C₂×#339	—	17	1	no	—
212	C₂×#339	D₁₇	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#395	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#395	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄×C₁₇	#395	1	2	yes	—
227	C₄×C₁₇	#395	1	2	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#544	—	17	4	no	—
238	#544	—	34	2	no	—
239	#544	—	34	2	no	—
240	#543	—	34	2	no	—
241	#533	—	34	2	no	—
242	#533	—	34	2	no	—
243	#533	—	34	2	no	—
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	1	no	—
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#428	—	17	4	no	—
250	#428	—	17	4	no	—
251	#428	—	34	2	no	—
252	#428	—	34	2	no	—
253	#427	—	34	2	no	—
254	#427	—	34	2	no	—
255	#384	—	17	2	no	—
256	#382	—	17	2	no	—
257	#380	—	34	2	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
259	#343	—	17	4	no	—
260	#339	—	17	2	no	—
261	#339	—	17	2	no	—
262	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	#339	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#395	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3018	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
273	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
276	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
279	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
285	#125	—	34	4	no	—
286	#125	—	34	4	no	—
287	#125	—	34	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
291	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
292	#117	—	2	1	no	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	17	2	no	—
295	#117	—	17	2	no	—
296	#117	—	34	1	no	—
297	#117	—	34	1	no	—
298	#117	—	34	1	no	—
299	#117	—	34	1	no	—
300	#117	—	34	1	no	—
301	#117	—	34	1	no	—
302	#117	—	34	1	no	—
303	#117	—	34	1	no	—
304	#117	—	34	1	no	—
305	#117	—	34	1	no	—
306	#117	D₆₈	1	2	yes	—
307	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄²	Dic₃₄	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#107	—	34	4	no	—
327	#107	—	34	4	no	—
328	#106	—	34	4	no	—
329	#106	—	34	4	no	—
330	#95	—	34	4	no	—
331	C₁₇	#23560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	M₁₆	—	2	2	no	—
353	M₁₆	—	2	4	no	—
354	M₁₆	—	17	4	no	—
355	M₁₆	—	34	2	no	—
356	M₁₆	—	34	4	no	—
357	M₁₆	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	34	2	no	—
361	C₂×C₈	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	2	1	no	—
384	C₄²	—	2	1	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	34	2	no	—
390	C₄²	—	34	2	no	—
391	C₄²	—	68	1	no	—
392	C₄²	—	68	1	no	—
393	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
397	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#10587574	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	136	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	2	no	—
415	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587555	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587574	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	4	no	—
434	C₈	—	34	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	#11762730	1	2	yes	—
441	C₂²	#11762730	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	68	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	#11762730	1	2	yes	—
452	C₄	#11762730	1	2	yes	—
453	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587574	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587555	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	C₂×#11762730	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14538135	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587568
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#339	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#339	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23560
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530133	C₂	semidirect
6. #14530128	C₂	semidirect
43. C₂×M₁₆×C₁₇	Q₈	semidirect
55. C₂×C₄²×C₁₇	Q₈	semidirect
83. C₂×#63223	Q₈	semidirect
278. C₂×M₁₆	Dic₃₄	semidirect
323. C₂×C₄²	Dic₃₄	semidirect
331. C₁₇	#23560	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14537374	2
#14537373	2
#14531191	2
#14530133	2
#14530128	2
#14528522	2
C₂×#11762569	2
C₂×C₁₇×#339	2
#23560	17