Subgroups — #17062473

Order 4352.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14529856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14529783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14529781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
17	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763356	—	2	4	no	—
20	#11763356	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×D₁₃₆	—	2	4	no	—
34	C₄×#63228	—	2	4	no	—
35	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762701	—	2	1	no	—
49	#11762687	—	2	1	no	—
50	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#63227	—	2	1	no	—
52	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762571	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762563	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63252	—	2	8	no	—
69	C₂×#63252	—	4	4	no	—
70	C₂×#63252	—	4	4	no	—
71	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587626	—	2	2	no	—
93	#10587626	—	2	2	no	—
94	#10587624	—	2	2	no	—
95	#10587624	—	2	2	no	—
96	C₂×#63228	—	2	2	no	—
97	C₂×#63228	—	2	2	no	—
98	C₂×#63228	—	2	2	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×#63227	—	2	1	no	—
101	C₂×#63227	—	2	1	no	—
102	C₂×#63227	—	2	1	no	—
103	C₂×#63227	—	2	1	no	—
104	C₂×#63227	—	2	1	no	—
105	C₂×#63227	—	2	1	no	—
106	C₂×#63227	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63225	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
119	#10587581	—	2	2	no	—
120	#10587581	—	2	2	no	—
121	#10587581	—	2	2	no	—
122	#10587581	—	2	2	no	—
123	#10587574	—	2	2	no	—
124	#10587574	—	2	2	no	—
125	#10587571	—	2	8	no	—
126	#10587570	—	2	8	no	—
127	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
131	C₄×D₆₈	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
135	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
136	C₄×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
138	#10587503	—	2	2	no	—
139	#10587502	—	2	1	no	—
140	#10587502	—	2	1	no	—
141	#10587492	—	2	2	no	—
142	#10587492	—	2	2	no	—
143	#10587491	—	2	2	no	—
144	#10587491	—	2	2	no	—
145	#10587489	—	2	2	no	—
146	#10587480	—	2	2	no	—
147	#10587480	—	2	2	no	—
148	#10587480	—	2	2	no	—
149	#10587478	—	2	2	no	—
150	C₄×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	#63252	—	4	32	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
189	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
190	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
191	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
192	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
193	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
194	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
196	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
197	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
198	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
201	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	complemented
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	#63228	—	2	8	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	4	2	no	—
246	#63227	—	4	2	no	—
247	#63227	—	4	2	no	—
248	#63227	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×#3622	—	2	1	no	—
260	C₂×#3622	—	2	1	no	—
261	C₂×#3622	—	2	1	no	—
262	C₂×#3622	—	2	1	no	—
263	C₂×#3622	—	2	1	no	—
264	C₂×#3622	#41	1	2	yes	complemented
265	D₁₃₆	—	2	8	no	—
266	#23567	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
296	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
299	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	#135	1	2	yes	—
340	D₆₈	—	2	2	no	—
341	D₆₈	—	2	2	no	—
342	D₆₈	—	2	2	no	—
343	D₆₈	—	2	2	no	—
344	D₆₈	—	4	8	no	—
345	D₆₈	—	4	8	no	—
346	D₆₈	—	4	1	no	—
347	D₆₈	—	4	1	no	—
348	D₆₈	—	4	1	no	—
349	D₆₈	—	4	1	no	—
350	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
353	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
354	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
355	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
358	Dic₃₄	—	4	8	no	—
359	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
361	#3622	—	2	2	no	—
362	#3622	—	4	1	no	—
363	C₂×#532	—	17	1	no	—
364	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
365	C₂×C₄×D₈	—	17	1	no	—
366	C₄×#121	—	17	1	no	—
367	#2057	—	17	1	no	—
368	#2041	—	17	1	no	—
369	#2033	—	17	1	no	—
370	#2033	—	17	1	no	—
371	#2023	—	17	1	no	—
372	#2011	—	17	1	no	—
373	#1999	—	17	1	no	—
374	#1999	—	17	1	no	—
375	C₄×#102	—	17	1	no	—
376	C₄×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
377	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
406	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
407	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
408	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
409	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
410	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
411	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
412	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
413	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
415	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
417	C₄×C₁₇	#447	1	4	yes	—
418	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
419	C₄×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
420	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
422	Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	Dic₁₇	—	4	1	no	—
425	Dic₁₇	—	4	2	no	—
426	Dic₁₇	—	8	1	no	—
427	C₂²×#41	—	34	1	no	—
428	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
430	#532	—	34	4	no	—
431	#532	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
433	C₂×#127	—	17	1	no	—
434	C₂×#124	—	34	1	no	—
435	C₂×#121	—	17	1	no	—
436	C₂×#121	—	17	1	no	—
437	C₂×#121	—	17	1	no	—
438	C₂×#121	—	34	1	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
445	C₄×D₈	—	34	4	no	—
446	C₄×D₈	—	34	4	no	—
447	C₂×#107	—	17	1	no	—
448	C₂×#107	—	17	1	no	—
449	C₂×#102	—	17	1	no	—
450	C₂×#102	—	17	1	no	—
451	C₂×#102	—	17	1	no	—
452	C₂×#102	—	17	1	no	—
453	C₂×#102	—	17	1	no	—
454	C₂×#102	—	17	1	no	—
455	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	#390	—	17	1	no	—
462	#389	—	17	1	no	—
463	#388	—	34	1	no	—
464	#386	—	34	1	no	—
465	#380	—	17	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
468	#340	—	17	1	no	—
469	#340	—	17	1	no	—
470	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	#336	—	17	1	no	—
473	#336	—	17	1	no	—
474	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂×C₁₇	#2388	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₇	#3169	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₇	#3171	1	1	yes	characteristic
482	D₁₇	—	4	2	no	—
483	D₁₇	—	8	2	no	—
484	D₁₇	—	8	2	no	—
485	C₂×#41	—	34	8	no	—
486	C₂×#41	—	68	4	no	—
487	C₂×#41	—	68	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂×D₈	—	34	2	no	—
504	C₂×D₈	—	34	2	no	—
505	C₂×D₈	—	34	2	no	—
506	C₂×D₈	—	34	2	no	—
507	C₂×D₈	—	34	2	no	—
508	C₂×D₈	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
515	#127	—	34	2	no	—
516	#127	—	34	2	no	—
517	#124	—	34	8	no	—
518	#121	—	34	8	no	—
519	#121	—	34	2	no	—
520	#121	—	34	2	no	—
521	#121	—	34	2	no	—
522	#121	—	34	2	no	—
523	#121	—	34	2	no	—
524	#121	—	34	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	17	4	no	—
527	C₄×D₄	—	34	8	no	—
528	C₄×D₄	—	34	2	no	—
529	C₄×D₄	—	34	2	no	—
530	C₄×D₄	—	34	2	no	—
531	C₄×D₄	—	68	4	no	—
532	C₄×D₄	D₆₈	1	4	yes	complemented
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	#107	—	34	2	no	—
557	#107	—	34	2	no	—
558	#102	—	2	2	no	—
559	#102	—	2	2	no	—
560	#102	—	34	2	no	—
561	#102	—	34	2	no	—
562	#102	—	34	2	no	—
563	#102	—	34	2	no	—
564	#102	—	34	2	no	—
565	#102	—	34	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
568	C₄×C₈	—	2	2	no	—
569	C₄×C₈	—	34	2	no	—
570	#95	—	2	1	no	—
571	#95	—	34	1	no	—
572	#95	—	34	1	no	—
573	C₁₇	#23567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	17	1	no	—
576	C₂⁴	—	34	1	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	#41	—	68	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	1	no	—
585	C₂×D₄	—	2	1	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	1	no	—
595	C₂×D₄	—	34	1	no	—
596	C₂×D₄	—	34	1	no	—
597	C₂×D₄	—	34	1	no	—
598	C₂×D₄	—	34	1	no	—
599	C₂×D₄	—	34	1	no	—
600	C₂×D₄	—	34	1	no	—
601	C₂×D₄	—	34	1	no	—
602	C₂×D₄	—	34	1	no	—
603	C₂×D₄	—	34	1	no	—
604	C₂×D₄	—	68	2	no	—
605	C₂×D₄	—	68	2	no	—
606	C₂×D₄	—	68	2	no	—
607	C₂×D₄	—	68	2	no	—
608	C₂×D₄	—	68	2	no	—
609	C₂×D₄	—	68	2	no	—
610	C₂×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	68	2	no	—
612	C₂×D₄	—	68	2	no	—
613	C₂×D₄	—	68	2	no	—
614	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	D₈	—	34	8	no	—
648	D₈	—	34	8	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	17	2	no	—
655	C₂×C₈	—	34	1	no	—
656	C₂×C₈	—	34	1	no	—
657	C₂×C₈	—	34	1	no	—
658	C₂×C₈	—	34	1	no	—
659	C₂×C₈	—	34	1	no	—
660	C₂×C₈	#63252	1	2	yes	complemented
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	#63252	1	2	yes	complemented
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	34	1	no	—
684	C₄²	—	34	1	no	—
685	C₄²	—	34	2	no	—
686	C₄²	—	34	2	no	—
687	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
688	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	1	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	1	no	—
696	C₂³	—	17	2	no	—
697	C₂³	—	34	1	no	—
698	C₂³	—	34	1	no	—
699	C₂³	—	34	1	no	—
700	C₂³	—	34	1	no	—
701	C₂³	—	34	1	no	—
702	C₂³	—	34	1	no	—
703	C₂³	—	34	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	68	1	no	—
706	C₂³	—	68	1	no	—
707	C₂³	—	68	1	no	—
708	C₂³	—	68	1	no	—
709	C₂³	—	68	1	no	—
710	C₂³	—	68	1	no	—
711	C₂³	—	68	1	no	—
712	C₂³	—	68	1	no	—
713	C₂³	—	68	1	no	—
714	C₂³	—	68	1	no	—
715	C₂³	—	68	1	no	—
716	C₂³	—	68	1	no	—
717	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	68	8	no	—
719	D₄	—	2	2	no	—
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	1	no	—
723	D₄	—	34	2	no	—
724	D₄	—	34	2	no	—
725	D₄	—	34	2	no	—
726	D₄	—	34	2	no	—
727	D₄	—	68	8	no	—
728	D₄	—	68	8	no	—
729	D₄	—	68	8	no	—
730	D₄	—	68	8	no	—
731	D₄	—	68	8	no	—
732	D₄	—	68	1	no	—
733	D₄	—	68	1	no	—
734	D₄	—	68	1	no	—
735	D₄	—	68	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	1	no	—
741	C₂×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂×C₄	—	4	8	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₄	—	34	1	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	1	no	—
754	C₂×C₄	—	34	8	no	—
755	C₂×C₄	—	34	1	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	1	no	—
758	C₂×C₄	—	34	1	no	—
759	C₂×C₄	—	68	4	no	—
760	C₂×C₄	—	68	1	no	—
761	C₂×C₄	—	68	1	no	—
762	C₂×C₄	—	68	8	no	—
763	C₂×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂×C₄	—	68	1	no	—
765	C₂×C₄	—	68	1	no	—
766	C₂×C₄	—	68	1	no	—
767	C₂×C₄	—	68	1	no	—
768	C₂×C₄	—	68	1	no	—
769	C₂×C₄	—	68	1	no	—
770	C₂×C₄	—	136	4	no	—
771	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₈	—	2	2	no	—
782	C₈	—	4	1	no	—
783	C₈	—	34	2	no	—
784	C₈	—	68	1	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	1	no	—
790	C₂²	—	8	1	no	—
791	C₂²	—	8	1	no	—
792	C₂²	—	34	2	no	—
793	C₂²	—	34	2	no	—
794	C₂²	—	34	2	no	—
795	C₂²	—	68	1	no	—
796	C₂²	—	68	1	no	—
797	C₂²	—	68	1	no	—
798	C₂²	—	68	1	no	—
799	C₂²	—	68	2	no	—
800	C₂²	—	68	2	no	—
801	C₂²	—	68	2	no	—
802	C₂²	—	68	2	no	—
803	C₂²	—	68	2	no	—
804	C₂²	—	68	2	no	—
805	C₂²	—	136	1	no	—
806	C₂²	—	136	1	no	—
807	C₂²	—	136	1	no	—
808	C₂²	—	136	1	no	—
809	C₂²	—	136	1	no	—
810	C₂²	—	136	1	no	—
811	C₂²	—	136	1	no	—
812	C₂²	—	136	1	no	—
813	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#11763318	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#11763356	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#11763606	1	1	yes	characteristic
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	2	no	—
822	C₄	—	4	2	no	—
823	C₄	—	8	1	no	—
824	C₄	—	34	2	no	—
825	C₄	—	34	2	no	—
826	C₄	—	68	1	no	—
827	C₄	—	68	2	no	—
828	C₄	—	136	1	no	—
829	C₄	#11762944	1	4	yes	—
830	C₄	#11763318	1	1	yes	characteristic
831	C₄	#11763321	1	1	yes	characteristic
832	C₄	#11763356	1	1	yes	characteristic
833	C₄	#11763359	1	1	yes	characteristic
834	C₂	—	8	2	no	—
835	C₂	—	68	2	no	—
836	C₂	—	136	2	no	—
837	C₂	—	136	2	no	—
838	C₂	#14532000	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#14538004	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#14538782	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14538842	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#14539360	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#14539375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₄×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23567
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763356	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×D₁₃₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#63228	C₂	semidirect
4. C₄×#10587581	C₂	semidirect
5. #14530111	C₂	semidirect
6. #14530017	C₂	semidirect
7. #14529969	C₂	semidirect
8. #14529965	C₂	semidirect
9. #14529919	C₂	semidirect
10. #14529856	C₂	semidirect
11. #14529783	C₂	semidirect
12. #14529781	C₂	semidirect
13. C₄×#10587480	C₂	semidirect
14. C₄×#10587491	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#102	C₂	semidirect
84. C₄×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
131. C₄×D₆₈	D₄	semidirect
202. C₂×D₆₈	#41	semidirect
220. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
229. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
235. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
264. C₂×#3622	#41	semidirect
376. C₄×#102	D₁₇	semidirect
532. C₄×D₄	D₆₈	semidirect
573. C₁₇	#23567	semidirect
660. C₂×C₈	#63252	semidirect
672. C₄⋊C₄	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×C₄×D₁₃₆	2
C₂×C₄×#63228	2
C₄×#10587581	2
#14530111	2
#14530017	2
#14529969	2
#14529965	2
#14529919	2
#14529856	2
#14529783	2
#14529781	2
C₄×#10587480	2
C₄×#10587491	2
C₄×C₁₇×#102	2
#23567	17