Subgroups — #17062474

Order 4352.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#102×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763357	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762889	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762699	—	2	1	no	—
33	#11762687	—	2	1	no	—
34	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762656	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	8	no	—
51	C₂×#63254	—	4	4	no	—
52	C₂×#63254	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587624	—	2	8	no	—
69	#10587624	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	4	no	—
71	#10587622	—	2	8	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	D₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#63228	—	2	4	no	—
76	C₂×#63228	—	2	4	no	—
77	C₂×#63228	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	1	no	—
79	C₂×#63227	—	2	1	no	—
80	C₂×#63227	—	2	1	no	—
81	C₂×#63227	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587581	—	2	2	no	—
92	#10587581	—	2	2	no	—
93	#10587579	—	2	4	no	—
94	#10587579	—	4	4	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
96	#10587555	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
99	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	#10587502	—	2	1	no	—
102	#10587502	—	2	1	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587491	—	2	4	no	—
105	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	#10587478	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	#63254	—	4	32	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
145	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	D₈	1	4	yes	complemented
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	complemented
169	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	#63228	—	2	16	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	4	2	no	—
175	#63227	—	4	2	no	—
176	#63227	—	4	2	no	—
177	#63227	—	4	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	#41	1	4	yes	complemented
189	#23567	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
212	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
251	D₆₈	—	2	4	no	—
252	D₆₈	—	4	8	no	—
253	D₆₈	—	4	2	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
259	Dic₃₄	—	4	8	no	—
260	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
261	#3622	—	2	4	no	—
262	C₂×#532	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×D₈	—	17	2	no	—
264	C₄×#121	—	17	1	no	—
265	#2057	—	17	1	no	—
266	#2041	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2033	—	17	2	no	—
268	#2023	—	17	1	no	—
269	#2011	—	17	1	no	—
270	#1999	—	17	2	no	—
271	C₄×#102	—	17	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
298	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
299	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
300	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
305	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
307	Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	Dic₁₇	—	8	1	no	—
311	Dic₁₇	#447	1	4	yes	—
312	C₂²×#41	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
314	#532	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	—	34	1	no	—
318	C₂×#121	—	17	2	no	—
319	C₂×#121	—	17	1	no	—
320	C₂×#121	—	34	1	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₄×D₈	—	34	8	no	—
327	C₂×#107	—	17	2	no	—
328	C₂×#102	—	17	2	no	—
329	C₂×#102	—	17	2	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	#390	—	17	1	no	—
335	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	#388	—	34	1	no	—
337	#386	—	34	1	no	—
338	#380	—	17	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	#340	—	17	2	no	—
342	#340	—	17	2	no	—
343	#336	—	17	1	no	—
344	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
346	C₂×C₁₇	#2388	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3100	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3169	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3171	1	1	yes	characteristic
353	D₁₇	—	4	2	no	—
354	D₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂×#41	—	34	8	no	—
356	C₂×#41	—	68	4	no	—
357	C₂×#41	—	68	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×D₈	—	34	4	no	—
371	C₂×D₈	—	34	4	no	—
372	C₂×D₈	—	34	4	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
376	#127	—	2	4	no	—
377	#124	—	34	8	no	—
378	#121	—	34	2	no	—
379	#121	—	34	4	no	—
380	#121	—	34	8	no	—
381	#121	—	34	4	no	—
382	#121	—	34	2	no	—
383	C₄×D₄	—	17	8	no	—
384	C₄×D₄	—	34	4	no	—
385	C₄×D₄	—	34	4	no	—
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	C₄×D₄	—	68	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#107	—	34	4	no	—
408	#102	—	2	4	no	—
409	#102	—	2	4	no	—
410	#102	—	34	4	no	—
411	#102	—	34	4	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
413	C₄×C₈	—	34	4	no	—
414	#95	—	2	1	no	—
415	#95	—	34	1	no	—
416	#95	—	34	1	no	—
417	C₁₇	#23567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	17	1	no	—
420	C₂⁴	—	34	1	no	—
421	#41	—	68	32	no	—
422	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	2	no	—
428	C₂×D₄	—	2	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×D₄	—	34	4	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	2	no	—
440	C₂×D₄	—	34	1	no	—
441	C₂×D₄	—	34	2	no	—
442	C₂×D₄	—	68	2	no	—
443	C₂×D₄	—	68	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	4	no	—
446	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	D₈	—	34	16	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	17	4	no	—
478	C₂×C₈	—	34	2	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	complemented
488	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	17	4	no	—
497	C₄²	—	34	2	no	—
498	C₄²	—	34	2	no	—
499	C₄²	—	68	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	17	2	no	—
508	C₂³	—	34	1	no	—
509	C₂³	—	34	1	no	—
510	C₂³	—	34	1	no	—
511	C₂³	—	34	1	no	—
512	C₂³	—	34	1	no	—
513	C₂³	—	34	1	no	—
514	C₂³	—	34	2	no	—
515	C₂³	—	68	1	no	—
516	C₂³	—	68	1	no	—
517	C₂³	—	68	1	no	—
518	C₂³	—	68	1	no	—
519	C₂³	—	68	1	no	—
520	C₂³	—	68	1	no	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	68	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	4	no	—
525	D₄	—	4	8	no	—
526	D₄	—	4	8	no	—
527	D₄	—	4	2	no	—
528	D₄	—	4	2	no	—
529	D₄	—	34	4	no	—
530	D₄	—	68	8	no	—
531	D₄	—	68	16	no	—
532	D₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	1	no	—
539	C₂×C₄	—	4	1	no	—
540	C₂×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	1	no	—
549	C₂×C₄	—	34	1	no	—
550	C₂×C₄	—	34	1	no	—
551	C₂×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	1	no	—
553	C₂×C₄	—	34	1	no	—
554	C₂×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	16	no	—
556	C₂×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂×C₄	—	68	2	no	—
558	C₂×C₄	—	68	2	no	—
559	C₂×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂×C₄	—	68	1	no	—
561	C₂×C₄	—	68	1	no	—
562	C₂×C₄	—	68	1	no	—
563	C₂×C₄	—	136	4	no	—
564	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₈	—	34	4	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	34	2	no	—
580	C₂²	—	34	2	no	—
581	C₂²	—	34	2	no	—
582	C₂²	—	68	1	no	—
583	C₂²	—	68	1	no	—
584	C₂²	—	68	1	no	—
585	C₂²	—	68	1	no	—
586	C₂²	—	68	2	no	—
587	C₂²	—	68	2	no	—
588	C₂²	—	68	2	no	—
589	C₂²	—	136	1	no	—
590	C₂²	—	136	1	no	—
591	C₂²	—	136	1	no	—
592	C₂²	—	136	1	no	—
593	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	8	1	no	—
604	C₄	—	17	4	no	—
605	C₄	—	34	2	no	—
606	C₄	—	68	1	no	—
607	C₄	—	68	4	no	—
608	C₄	—	136	1	no	—
609	C₄	#11763317	1	2	yes	—
610	C₄	#11763354	1	2	yes	—
611	C₂	—	8	4	no	—
612	C₂	—	68	2	no	—
613	C₂	—	136	2	no	—
614	C₂	#14531998	1	1	yes	characteristic
615	C₂	D₁₇×#447	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#14538003	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#14538783	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#14538843	1	1	yes	characteristic
619	C₂	#14539362	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#14539378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2041	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	#2041	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23567
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763357	C₂	semidirect
2. C₂×#11762889	C₂	semidirect
3. #14531292	C₂	semidirect
4. #14530112	C₂	semidirect
5. #14529964	C₂	semidirect
6. #14529921	C₂	semidirect
7. #14529855	C₂	semidirect
8. #14529781	C₂	semidirect
9. #102×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528541	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2041	C₂	semidirect
74. D₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
145. C₂×D₆₈	#41	semidirect
158. C₂×C₄×D₁₇	D₈	semidirect
168. C₄⋊C₄×C₁₇	#41	semidirect
188. C₂×#3622	#41	semidirect
266. #2041	D₁₇	semidirect
417. C₁₇	#23567	semidirect
487. C₄⋊C₄	#63254	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11762889	2
#14531292	2
#14530112	2
#14529964	2
#14529921	2
#14529855	2
#14529781	2
#102×Dic₁₇	2
#14528541	2
C₁₇×#2041	2
#23567	17