Finite Group Databasebeta

← #17062482

Subgroups — #17062482

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763363C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587624C211yesmaximal, characteristic
4#14530115C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529918C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic
11#14529784C211yesmaximal, characteristic
12C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×SD16×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763363—24no—
18#11763363—24no—
19C2×#10587574C2211yescharacteristic
20C2×#10587630C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587582—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34—21no—
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×#10587558—21no—
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31C4×#63229—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762705C2211yescharacteristic
44#11762697—21no—
45#11762685—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic17—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×SD16×C17—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C4×D17D411yescharacteristic
68C22×C4×D17D411yescharacteristic
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×Dic34—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17D414yescomplemented
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587632—22no—
91#10587632—22no—
92#10587630—22no—
93#10587630—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96C2×#63229—22no—
97C2×#63229—22no—
98C2×#63229—22no—
99C4×C22⋊D17—44no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17—21no—
115C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587583—22no—
121#10587583—22no—
122#10587582—28no—
123#10587575—28no—
124#10587574—22no—
125#10587574—22no—
126#10587558—28no—
127C42×D17—22no—
128C42×D17—22no—
129C4×Dic34—28no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×#106—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C4×C8×C17—22no—
136#10587506—22no—
137#10587506—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587481—22no—
147#10587479—22no—
148C4×#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×Q8×C17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17C2×D412yes—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17#4112yes—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—42no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2411yescharacteristic
172C2×C22⋊D17—24no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—22no—
184C2×C4×D17—22no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—41no—
193C2×C4×D17SD1614yescomplemented
194C2×Dic34—21no—
195C2×Dic34—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—24no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—42no—
201C2×Dic34—42no—
202C2×Dic34C2×D412yes—
203SD16×C17—28no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17#4112yes—
210C4⋊C4×C17—24no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C42×C17—24no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17C2×D412yes—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—42no—
221C22⋊Dic17—42no—
222#63229—28no—
223#63227—24no—
224#63227—24no—
225#63227—42no—
226C4⋊Dic17—24no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232C4⋊Dic17#4112yes—
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—24no—
236#63225—24no—
237#63225—24no—
238#63225—42no—
239C4×Dic17—22no—
240C4×Dic17—24no—
241C4×Dic17—22no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—42no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622#4112yes—
251#23568—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17C2×SD1612yes—
267Q8×C17—22no—
268Q8×C17—22no—
269Q8×C17—41no—
270Q8×C17—41no—
271D4×C17—22no—
272D4×C17—22no—
273D4×C17—41no—
274D4×C17—41no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—84no—
287C2×C4×C17#12012yes—
288C2×C4×C17#12012yes—
289C2×C4×C17C2×SD1612yes—
290C2×C4×C17#13712yes—
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C22⋊D17—48no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17C2×SD1612yes—
318C2×Dic17#13512yes—
319C4×D17—28no—
320C4×D17—44no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325Dic34—22no—
326Dic34—22no—
327Dic34—48no—
328Dic34—41no—
329Dic34—41no—
330C8×C17—22no—
331C8×C17—41no—
332#3622—22no—
333#3622—41no—
334C2×#533—171no—
335C2×C4×SD16—171no—
336C2×C4×SD16D1711yescharacteristic, complemented
337C4×#121—171no—
338#2058—171no—
339#2043—171no—
340#2035—171no—
341#2035—171no—
342#2023—171no—
343#2013—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346C4×#103—171no—
347C4×#103—171no—
348C4×C22⋊C8—171no—
349C22×C17—42no—
350C22×C17—42no—
351C22×C17—42no—
352C22×C17—81no—
353C22×C17—81no—
354C22×C17—81no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17C2×#12011yescharacteristic
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17#53211yescharacteristic
359C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17C2×#13711yescharacteristic
362C22×C17#57511yescharacteristic
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C4×C17—22no—
371C4×C17—42no—
372C4×C17—42no—
373C4×C17—81no—
374C4×C17#44814yes—
375C4×C17#52511yescharacteristic
376C4×C17#52511yescharacteristic
377C4×C17#53211yescharacteristic
378C4×C17#53211yescharacteristic
379Dic17—22no—
380Dic17—22no—
381Dic17—42no—
382Dic17—42no—
383Dic17—41no—
384Dic17—42no—
385Dic17—81no—
386C22×SD16—171no—
387C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
388#533—344no—
389#533—344no—
390C2×C4⋊Q8—171no—
391C2×C4⋊Q8—171no—
392C2×#125—341no—
393C2×C22⋊Q8—171no—
394C2×C22⋊Q8—171no—
395C2×C22⋊Q8—341no—
396C2×#121—171no—
397C2×C4×Q8—171no—
398C2×C4×Q8—341no—
399C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
400C2×C4×D4—341no—
401C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
402C2×#117—341no—
403C22×C42—171no—
404C4×SD16—24no—
405C4×SD16—344no—
406C2×#106—171no—
407C2×#106C2×D1711yescharacteristic
408C2×#103—171no—
409C2×#103—171no—
410C2×#103—171no—
411C2×#103—171no—
412C2×#103—171no—
413C2×#103C2×D1711yescharacteristic
414C2×#102—171no—
415C2×#102C2×D1711yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—171no—
417C2×C22⋊C8—171no—
418C2×C4×C8—171no—
419C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
420#390—171no—
421#389—171no—
422#388—341no—
423#386—341no—
424#380—171no—
425C4×C4⋊C4—171no—
426C4×C22⋊C4—341no—
427#340—171no—
428#340—171no—
429#340—171no—
430#340—171no—
431#336—171no—
432#336—171no—
433C2×C17—82no—
434C2×C17#238811yescharacteristic
435C2×C17C2×#44811yescharacteristic
436C2×C17#300211yescharacteristic
437C2×C17#310111yescharacteristic
438C2×C17#310711yescharacteristic
439C2×C17#316711yescharacteristic
440C2×C17#317211yescharacteristic
441D17—42no—
442C22×Q8—171no—
443C22×Q8—341no—
444C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
445C22×D4—341no—
446C22×D4C22×D1711yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448C23×C4—171no—
449C23×C4—171no—
450C23×C4—171no—
451C2×SD16—22no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—342no—
455C2×SD16—342no—
456C2×SD16—342no—
457C22×C8—171no—
458C22×C8—171no—
459C22×C8C22×D1711yescharacteristic
460C22×C8C22×D1711yescharacteristic
461C4⋊Q8—342no—
462C4⋊Q8—342no—
463C4⋊Q8—342no—
464C4⋊Q8—342no—
465#125—348no—
466C22⋊Q8—342no—
467C22⋊Q8—348no—
468C22⋊Q8—342no—
469C22⋊Q8—342no—
470C22⋊Q8—342no—
471#121—342no—
472#121—342no—
473C4×Q8—22no—
474C4×Q8—174no—
475C4×Q8—348no—
476C4×Q8—342no—
477C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—684no—
481#117—348no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—341no—
487C2×C4⋊C4—341no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4—341no—
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—341no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—171no—
504C2×C42—171no—
505C2×C42—171no—
506C2×C42—341no—
507C2×C42—342no—
508C2×C42—342no—
509C2×C42—341no—
510C2×C42C22×D1711yescharacteristic
511#106—22no—
512#106—342no—
513#103—22no—
514#103—342no—
515#103—342no—
516#103—342no—
517#103—342no—
518#103—342no—
519#102—22no—
520#102—342no—
521C22⋊C8—342no—
522C22⋊C8—342no—
523C4×C8—22no—
524C4×C8—342no—
525#95—341no—
526#95—341no—
527#95—341no—
528C17#2356811yescharacteristic, complemented, Sylow
529C24—21no—
530C24—171no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—172no—
537C2×Q8—344no—
538C2×Q8—341no—
539C2×Q8—341no—
540C2×Q8—341no—
541C2×Q8—341no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—682no—
544C2×Q8—682no—
545C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—344no—
552C2×D4—682no—
553C2×D4—682no—
554C2×D4#6325212yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—171no—
562C22×C4—171no—
563C22×C4—174no—
564C22×C4—171no—
565C22×C4—342no—
566C22×C4—342no—
567C22×C4—342no—
568C22×C4—341no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—681no—
580C22×C4D4×D1711yescharacteristic
581C22×C4D4×D1711yescharacteristic
582C22×C4C23×D1711yescharacteristic
583SD16—28no—
584SD16—348no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—172no—
591C2×C8—341no—
592C2×C8—341no—
593C2×C8—341no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8#6325212yes—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—24no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—172no—
602C4⋊C4—172no—
603C4⋊C4—344no—
604C4⋊C4—344no—
605C4⋊C4—344no—
606C4⋊C4—344no—
607C4⋊C4—344no—
608C4⋊C4—341no—
609C4⋊C4—341no—
610C4⋊C4—344no—
611C4⋊C4—341no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—682no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—344no—
617C22⋊C4—344no—
618C22⋊C4—344no—
619C22⋊C4—682no—
620C22⋊C4—682no—
621C22⋊C4—682no—
622C42—24no—
623C42—341no—
624C42—341no—
625C42—342no—
626C42—342no—
627C42—344no—
628C42—682no—
629C42D4×D1712yes—
630C42C2×C22⋊D1712yes—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—172no—
639C23—341no—
640C23—341no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23C2×D4×D1711yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—342no—
651Q8—342no—
652Q8—688no—
653Q8—681no—
654Q8—681no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—688no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—172no—
673C2×C4—172no—
674C2×C4—341no—
675C2×C4—341no—
676C2×C4—341no—
677C2×C4—341no—
678C2×C4—348no—
679C2×C4—341no—
680C2×C4—342no—
681C2×C4—342no—
682C2×C4—341no—
683C2×C4—342no—
684C2×C4—341no—
685C2×C4—684no—
686C2×C4—681no—
687C2×C4—681no—
688C2×C4—681no—
689C2×C4—681no—
690C2×C4—681no—
691C2×C4—681no—
692C2×C4—681no—
693C2×C4—681no—
694C2×C4—681no—
695C2×C4—681no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4SD16×D1712yes—
700C2×C4#1058760112yes—
701C2×C4#1058762312yes—
702C2×C4#1058762312yes—
703C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
704C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
705C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
706C2×C4#41×D1711yescharacteristic
707C2×C4#41×D1711yescharacteristic
708C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—342no—
712C8—681no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—342no—
721C22—342no—
722C22—342no—
723C22—681no—
724C22—681no—
725C22—681no—
726C22—681no—
727C22C2×#1058762311yescharacteristic
728C22#1176331811yescharacteristic
729C22#1176335611yescharacteristic
730C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
731C22#135×D1711yescharacteristic
732C22C2×#1058760111yescharacteristic
733C22#1176360611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—342no—
739C4—342no—
740C4—682no—
741C4—682no—
742C4—681no—
743C4—682no—
744C4—1361no—
745C4#1176294614yes—
746C4#1176331811yescharacteristic
747C4#1176332011yescharacteristic
748C4#1176335511yescharacteristic
749C4#1176335611yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—682no—
752C2#1453199911yescharacteristic
753C2C2×#1176294611yescharacteristic
754C2#1453799811yescharacteristic
755C2#1453879011yescharacteristic
756C2#1453885111yescharacteristic
757C2#1453934011yescharacteristic
758C2#1453938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×SD16×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#10587624C22
hypercenterC2×C4×SD16D17
hypocenterC17#23568
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763363C2semidirect
2. C2×C4×#63229C2semidirect
4. #14530115C2semidirect
5. #14530028C2semidirect
6. #14529982C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529918C2semidirect
9. #14529865C2semidirect
12. C4×#10587487C2semidirect
13. C4×#10587506C2semidirect
14. C4×#10587491C2semidirect
15. C2×C4×SD16×C17C2semidirect
78. C4×Q8×C17D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
193. C2×C4×D17SD16semidirect
336. C2×C4×SD16D17semidirect
477. C4×Q8C22⋊D17semidirect
528. C17#23568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633632
C2×C4×#632292
C4×#105876242
#145301152
#145300282
#145299822
#145299782
#145299182
#145298652
#145297882
#145297842
C4×#105874872
C4×#105875062
C4×#105874912
C2×C4×SD16×C172
#2356817