Subgroups — #17062485

Order 4352.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14529978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14529921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14529867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529786	C₂	1	2	yes	maximal
9	#103×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63230	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763364	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762894	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762699	—	2	1	no	—
33	#11762687	—	2	1	no	—
34	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762656	—	2	1	no	—
37	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#10587632	—	2	4	no	—
62	#10587632	—	2	4	no	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#63230	—	2	4	no	—
66	C₂×#63230	—	2	4	no	—
67	C₂×#63230	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	1	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
85	#10587583	—	2	8	no	—
86	#10587581	—	2	2	no	—
87	#10587581	—	2	2	no	—
88	#10587579	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	4	4	no	—
90	#10587578	—	2	8	no	—
91	#10587576	—	2	8	no	—
92	#10587573	—	2	8	no	—
93	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
94	#10587555	—	2	4	no	—
95	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
96	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
97	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
98	#10587506	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587491	—	2	4	no	—
103	C₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₆₈	#41	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
157	#63230	—	2	16	no	—
158	#63227	—	2	8	no	—
159	#63227	—	2	4	no	—
160	#63227	—	4	2	no	—
161	#63227	—	4	2	no	—
162	#63227	—	4	2	no	—
163	#63227	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	#41	1	4	yes	—
178	#23568	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	#120	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	4	8	no	—
234	D₆₈	—	4	2	no	—
235	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	8	no	—
241	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
242	#3622	—	2	4	no	—
243	C₂×#533	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
245	C₄×#121	—	17	1	no	—
246	#2058	—	17	1	no	—
247	#2043	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#2035	—	17	2	no	—
249	#2023	—	17	1	no	—
250	#2013	—	17	1	no	—
251	#2000	—	17	2	no	—
252	C₄×#103	—	17	2	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
274	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
280	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
282	Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	8	1	no	—
286	Dic₁₇	#448	1	4	yes	—
287	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
288	#533	—	34	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#125	—	34	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂×#121	—	17	1	no	—
295	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
299	C₂×#117	—	34	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
302	C₂×#106	—	17	2	no	—
303	C₂×#103	—	17	2	no	—
304	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×#102	—	17	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
309	#390	—	17	1	no	—
310	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#388	—	34	1	no	—
312	#386	—	34	1	no	—
313	#380	—	17	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
316	#340	—	17	2	no	—
317	#340	—	17	2	no	—
318	#336	—	17	1	no	—
319	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2388	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3101	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3107	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3167	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3172	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	4	2	no	—
328	D₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
344	#125	—	34	8	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
348	#121	—	34	2	no	—
349	#121	—	34	2	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₄×D₄	—	34	4	no	—
354	C₄×D₄	—	68	4	no	—
355	#117	—	34	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#106	—	34	4	no	—
380	#103	—	2	4	no	—
381	#103	—	2	4	no	—
382	#103	—	34	4	no	—
383	#102	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
385	C₄×C₈	—	34	4	no	—
386	#95	—	2	1	no	—
387	#95	—	34	1	no	—
388	#95	—	34	1	no	—
389	C₁₇	#23568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
390	C₂⁴	—	17	1	no	—
391	C₂⁴	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
400	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	4	no	—
403	C₂×D₄	—	34	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	1	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	SD₁₆	—	34	16	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	17	4	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₂×C₈	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	#63254	1	2	yes	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
457	C₄²	—	2	2	no	—
458	C₄²	—	17	4	no	—
459	C₄²	—	34	2	no	—
460	C₄²	—	34	2	no	—
461	C₄²	—	34	8	no	—
462	C₄²	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	17	2	no	—
464	C₂³	—	34	1	no	—
465	C₂³	—	34	1	no	—
466	C₂³	—	34	1	no	—
467	C₂³	—	34	1	no	—
468	C₂³	—	34	1	no	—
469	C₂³	—	34	1	no	—
470	C₂³	—	34	2	no	—
471	C₂³	—	68	1	no	—
472	C₂³	—	68	1	no	—
473	C₂³	—	68	1	no	—
474	C₂³	—	68	1	no	—
475	C₂³	—	68	1	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	4	2	no	—
482	Q₈	—	68	8	no	—
483	D₄	—	34	4	no	—
484	D₄	—	68	8	no	—
485	D₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	8	no	—
504	C₂×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂×C₄	—	34	1	no	—
506	C₂×C₄	—	34	1	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	1	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	68	4	no	—
511	C₂×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	136	4	no	—
519	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₈	—	4	2	no	—
526	C₈	—	34	4	no	—
527	C₂²	—	34	2	no	—
528	C₂²	—	34	2	no	—
529	C₂²	—	34	2	no	—
530	C₂²	—	68	1	no	—
531	C₂²	—	68	1	no	—
532	C₂²	—	68	1	no	—
533	C₂²	—	68	1	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	136	1	no	—
538	C₂²	—	136	1	no	—
539	C₂²	—	136	1	no	—
540	C₂²	—	136	1	no	—
541	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763319	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	8	1	no	—
553	C₄	—	17	4	no	—
554	C₄	—	34	2	no	—
555	C₄	—	68	4	no	—
556	C₄	—	68	1	no	—
557	C₄	—	136	1	no	—
558	C₄	#11763317	1	2	yes	—
559	C₄	#11763354	1	2	yes	—
560	C₂	—	68	2	no	—
561	C₂	—	136	2	no	—
562	C₂	#14531998	1	1	yes	characteristic
563	C₂	D₁₇×#448	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14538007	1	1	yes	characteristic
565	C₂	#14538791	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14538854	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14539346	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14539389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2043	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2043	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23568
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763364	C₂	semidirect
2. C₂×#11762894	C₂	semidirect
4. #14530117	C₂	semidirect
5. #14529978	C₂	semidirect
6. #14529921	C₂	semidirect
7. #14529867	C₂	semidirect
9. #103×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. #14528541	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2043	C₂	semidirect
64. Q₈×Dic₁₇	D₄	semidirect
143. C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	semidirect
247. #2043	D₁₇	semidirect
389. C₁₇	#23568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
C₂×#11762894	2
#14531292	2
#14530117	2
#14529978	2
#14529921	2
#14529867	2
#14529786	2
#103×Dic₁₇	2
#14528541	2
C₁₇×#2043	2
#23568	17