Finite Group Databasebeta

← #17062491

Subgroups — #17062491

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#63230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530119C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529780C211yesmaximal, characteristic
12C4×#10587506C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C22⋊#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D17—21no—
21C4×#63230—24no—
22C4×#63228—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25C2×#10587506C2211yescharacteristic
26C2×#10587506C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587503C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
36C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
37#11762711C2211yescharacteristic
38#11762707C2211yescharacteristic
39#11762700—21no—
40#11762688—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
43C4×#63227—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762564C2211yescharacteristic
49#11762564C2211yescharacteristic
50C17×#529—24no—
51C17×#529—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125C2211yescharacteristic
54C2×C17×#124C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17—21no—
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117—21no—
62C22×C42×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C23×C4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17D411yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C17×#126—28no—
74C17×#125—22no—
75C17×#125—22no—
76C17×#124—22no—
77C17×#124—22no—
78C17×#123—28no—
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C17×#121—22no—
82C17×#121—22no—
83C4×Q8×C17—22no—
84C4×Q8×C17D414yescomplemented
85C4×D4×C17—28no—
86C4×D4×C17—22no—
87C4×D4×C17D414yescomplemented
88C17×#117—28no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17—22no—
102C2×C42×C17—22no—
103C2×C42×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17D411yescharacteristic
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×C42×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—22no—
116C4×C22⋊D17—44no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—22no—
134#10587506—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141C22⋊#3622—22no—
142C22⋊#3622—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—22no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4×#3622—22no—
148C4×#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—24no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—21no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—42no—
166C2×D4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17—22no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—24no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—22no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—41no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68#4112yes—
203C2×C4×D17—42no—
204C2×C4×D17—42no—
205C2×C4×D17—42no—
206C4⋊C4×C17—24no—
207C4⋊C4×C17—24no—
208C4⋊C4×C17—24no—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—24no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—24no—
219C42×C17—22no—
220C42×C17—22no—
221C42×C17—24no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C42×C17C2×D412yes—
225C42×C17C2×D412yes—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63230—28no—
228#63228—28no—
229#63227—24no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17#4112yes—
239#63225—42no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622#4112yes—
252C2×#3622#4112yes—
253#23569—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—22no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17#13512yes—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17—22no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276Q8×C17—22no—
277Q8×C17—22no—
278Q8×C17—41no—
279Q8×C17—41no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—22no—
282D4×C17—48no—
283D4×C17—41no—
284D4×C17—41no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—44no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—44no—
311C2×C4×C17—48no—
312C2×C4×C17#12012yes—
313C2×C4×C17#12012yes—
314C2×C4×C17#13512yes—
315C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D17—48no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336C4×D17—84no—
337#3622—22no—
338#3622—22no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#529D1711yescharacteristic, complemented
342C2×C4×SD16—171no—
343C2×C4×D8—171no—
344C4×#121—171no—
345#2059—171no—
346#2042—171no—
347#2036—171no—
348#2034—171no—
349#2025—171no—
350#2012—171no—
351#2000—171no—
352#1999—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102—171no—
355C4×C22⋊C8—171no—
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#52511yescharacteristic
372C22×C17#53211yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C17#57511yescharacteristic
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—41no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17#44914yes—
392C4×C17#52511yescharacteristic
393C4×C17#52511yescharacteristic
394C4×C17#53211yescharacteristic
395C4×C17#53211yescharacteristic
396Dic17—42no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×SD16—171no—
400C22×D8—171no—
401#529—24no—
402#529—24no—
403C2×#126—21no—
404C2×#125C2×D1711yescharacteristic
405C2×#124C2×D1711yescharacteristic
406C2×#123—21no—
407C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
408C2×#121—171no—
409C2×#121C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
411C2×C4×D4—21no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—21no—
416C22×C42C2×D1711yescharacteristic
417C4×SD16—344no—
418C4×D8—344no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C4×C8—171no—
432C2×C4×C8—171no—
433#390—171no—
434#389—171no—
435#388—341no—
436#386—341no—
437#380—171no—
438C4×C4⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—42no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17#238811yescharacteristic
449C2×C17C2×#44911yescharacteristic
450C2×C17#300211yescharacteristic
451C2×C17#310211yescharacteristic
452C2×C17#310511yescharacteristic
453C2×C17#316811yescharacteristic
454C2×C17#317111yescharacteristic
455D17—82no—
456C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
457C22×D4—21no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
464C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
465C23×C4C22×D1711yescharacteristic
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×D8—342no—
470C2×D8—342no—
471C2×D8—342no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476#126—28no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#124—22no—
480#124—22no—
481#123—28no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
490C4×D4—28no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—684no—
495C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
496#117—28no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—171no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—22no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
522C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524C2×C42C22×D1711yescharacteristic
525#107—342no—
526#106—342no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—342no—
538C4×C8—342no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542C17#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—21no—
544C24—341no—
545C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
552C2×D4—24no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—172no—
561C2×D4—344no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—24no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—348no—
601D8—348no—
602C2×C8—172no—
603C2×C8—172no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—341no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—24no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—24no—
620C4⋊C4—172no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—24no—
644C42—682no—
645C42C2×C22⋊D1712yes—
646C42C2×C22⋊D1712yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—342no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23#1058763612yes—
668C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—342no—
679D4—342no—
680D4—688no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—44no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—48no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—342no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4#1058763512yes—
721C2×C4#1058763612yes—
722C2×C4#1058763912yes—
723C2×C4#1058763912yes—
724C2×C4#41×D1711yescharacteristic
725C2×C4#41×D1711yescharacteristic
726C2×C4#41×D1711yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—342no—
731C8—342no—
732C8—681no—
733C8—681no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C2×#1058763911yescharacteristic
756C22#1176331611yescharacteristic
757C22#1176335511yescharacteristic
758C22C2×#1058763611yescharacteristic
759C22C2×#1058763611yescharacteristic
760C22C2×#1058763511yescharacteristic
761C22#1176360711yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—42no—
769C4—682no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4#1176295414yes—
773C4#1176331611yescharacteristic
774C4#1176331611yescharacteristic
775C4#1176335511yescharacteristic
776C4#1176335511yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—1362no—
780C2#1453199711yescharacteristic
781C2C2×#1176295411yescharacteristic
782C2#1453800211yescharacteristic
783C2#1453879611yescharacteristic
784C2#1453882711yescharacteristic
785C2#1453934811yescharacteristic
786C2#1453938011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#529C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529780C2
hypercenterC2×#529D17
hypocenterC17#23569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C2×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C4×#63230C2semidirect
2. C2×C4×#63228C2semidirect
3. C4×#10587616C2semidirect
4. #14530119C2semidirect
5. #14530020C2semidirect
6. #14529984C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529927C2semidirect
9. #14529861C2semidirect
10. #14529785C2semidirect
12. C4×#10587506C2semidirect
13. C4×#10587503C2semidirect
14. C4×C22⋊#3622C2semidirect
15. C2×C17×#529C2semidirect
84. C4×Q8×C17D4semidirect
87. C4×D4×C17D4semidirect
341. C2×#529D17semidirect
489. C4×Q8C22⋊D17semidirect
495. C4×D4C22⋊D17semidirect
542. C17#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#632302
C2×C4×#632282
C4×#105876162
#145301192
#145300202
#145299842
#145299702
#145299272
#145298612
#145297852
#145297802
C4×#105875062
C4×#105875032
C4×C22⋊#36222
C2×C17×#5292
#2356917