Finite Group Databasebeta

← #17062493

Subgroups — #17062493

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63229C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530120C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529928C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529779C211yesmaximal, characteristic
12C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#10587503C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763341—24no—
18#11763341—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587569—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×#10587612—21no—
30C2×C42×D17C2211yescharacteristic
31C4×#63229—24no—
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587487C2211yescharacteristic
34C2×#10587487C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762705C2211yescharacteristic
44#11762697—21no—
45#11762685—21no—
46#11762666C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic17—21no—
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762563C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C4×D8×C17—24no—
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C2×D8×C17—22no—
74C2×D8×C17—22no—
75C2×D8×C17—22no—
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17D414yescomplemented
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96#10587624—22no—
97#10587622—22no—
98#10587622—22no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102C4×C22⋊D17—28no—
103C4×C22⋊D17—44no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106#10587612—28no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17—21no—
117C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587583—22no—
123#10587583—22no—
124#10587576—22no—
125#10587576—22no—
126#10587569—28no—
127#10587565—28no—
128C42×D17—22no—
129C42×D17—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×#107—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C4×C8×C17—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—22no—
139#10587502—21no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587487—22no—
145#10587487—22no—
146#10587481—22no—
147#10587479—22no—
148C4×#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17C2×D412yes—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—24no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D17—24no—
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—41no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206D8×C17—28no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17#4112yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17C2×D412yes—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17C2×D412yes—
220C42×C17C2×D412yes—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63229—28no—
228#63227—24no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—24no—
231C4⋊Dic17—24no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237C4⋊Dic17#4112yes—
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240#63225—42no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—22no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C4×Dic17—42no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622#4112yes—
253#23569—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17#13512yes—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283D4×C17—41no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—48no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—84no—
294C2×C4×C17#12012yes—
295C2×C4×C17#12012yes—
296C2×C4×C17#13512yes—
297C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D17—48no—
305C22⋊D17—48no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—22no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C4×D17—44no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—44no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#529—171no—
342C2×C4×SD16—171no—
343C2×C4×D8D1711yescharacteristic, complemented
344C4×#121—171no—
345#2059—171no—
346#2042—171no—
347#2036—171no—
348#2034—171no—
349#2025—171no—
350#2012—171no—
351#2000—171no—
352#1999—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102—171no—
355C4×C22⋊C8—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—42no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17—81no—
368C22×C17—81no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C22×C17#52511yescharacteristic
372C22×C17#53211yescharacteristic
373C22×C17C2×#13511yescharacteristic
374C22×C17C2×#13511yescharacteristic
375C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C17#57511yescharacteristic
377C2×D17—22no—
378C2×D17—22no—
379C2×D17—22no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—41no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17#44914yes—
388C4×C17#52511yescharacteristic
389C4×C17#52511yescharacteristic
390C4×C17#53211yescharacteristic
391C4×C17#53211yescharacteristic
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—41no—
397Dic17—42no—
398Dic17—81no—
399C22×SD16—171no—
400C22×D8C2×D1711yescharacteristic
401#529—344no—
402#529—344no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—341no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—341no—
416C22×C42—171no—
417C4×SD16—344no—
418C4×D8—24no—
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic
420C2×#106—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C4×C8—171no—
432C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
433#390—171no—
434#389—171no—
435#388—341no—
436#386—341no—
437#380—171no—
438C4×C4⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17—82no—
448C2×C17#238811yescharacteristic
449C2×C17C2×#44911yescharacteristic
450C2×C17#300211yescharacteristic
451C2×C17#310211yescharacteristic
452C2×C17#310511yescharacteristic
453C2×C17#316811yescharacteristic
454C2×C17#317111yescharacteristic
455D17—42no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—341no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4C22×D1711yescharacteristic
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×D8—22no—
470C2×D8—22no—
471C2×D8—22no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#126—348no—
477#125—342no—
478#125—342no—
479#124—342no—
480#124—342no—
481#123—348no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484#121—342no—
485#121—342no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—348no—
494C4×D4—684no—
495C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
496#117—348no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42—342no—
522C2×C42—342no—
523C2×C42—341no—
524C2×C42C22×D1711yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—342no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—342no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542C17#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—171no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—344no—
564C2×D4—682no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4#6325212yes—
569C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—171no—
580C22×C4—171no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—342no—
593C22×C4—342no—
594C22×C4—342no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—681no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—348no—
601D8—28no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8#6325212yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—172no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—344no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—682no—
628C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C42—341no—
640C42—341no—
641C42—342no—
642C42—342no—
643C42—344no—
644C42—682no—
645C42D4×D1712yes—
646C42C2×C22⋊D1712yes—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—172no—
662C23—341no—
663C23—341no—
664C23—341no—
665C23—341no—
666C23—341no—
667C23—341no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—342no—
670Q8—342no—
671Q8—681no—
672Q8—681no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—688no—
682D4—688no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—48no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—342no—
697C2×C4—342no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—684no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—684no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4#1058759712yes—
721C2×C4#1058759812yes—
722C2×C4#1058762312yes—
723C2×C4#1058762312yes—
724C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
727C2×C4#41×D1711yescharacteristic
728C2×C4#41×D1711yescharacteristic
729C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—342no—
733C8—681no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—342no—
749C22—342no—
750C22—342no—
751C22—681no—
752C22—681no—
753C22—681no—
754C22—681no—
755C22C2×#1058762311yescharacteristic
756C22#1176331811yescharacteristic
757C22#1176335611yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22C2×#1058759811yescharacteristic
760C22C2×#1058759711yescharacteristic
761C22#1176360611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—681no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—681no—
769C4—682no—
770C4—681no—
771C4—1361no—
772C4#1176295114yes—
773C4#1176331811yescharacteristic
774C4#1176332011yescharacteristic
775C4#1176335511yescharacteristic
776C4#1176335611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—82no—
779C2—682no—
780C2#1453199911yescharacteristic
781C2C2×#1176295111yescharacteristic
782C2#1453799811yescharacteristic
783C2#1453879811yescharacteristic
784C2#1453882911yescharacteristic
785C2#1453935211yescharacteristic
786C2#1453937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C4×D8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529779C2
hypercenterC2×C4×D8D17
hypocenterC17#23569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763341C2semidirect
2. C2×C4×#63229C2semidirect
3. C4×#10587624C2semidirect
4. #14530120C2semidirect
5. #14530023C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529928C2semidirect
9. #14529859C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
12. C4×#10587487C2semidirect
13. C4×#10587503C2semidirect
14. C4×#10587491C2semidirect
15. C2×C4×D8×C17C2semidirect
81. C4×D4×C17D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
343. C2×C4×D8D17semidirect
495. C4×D4C22⋊D17semidirect
542. C17#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633412
C2×C4×#632292
C4×#105876242
#145301202
#145300232
#145299892
#145299712
#145299282
#145298592
#145297882
#145297792
C4×#105874872
C4×#105875032
C4×#105874912
C2×C4×D8×C172
#2356917