Finite Group Databasebeta

← #17062495

Subgroups — #17062495

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#63228C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587581C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529929C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529781C211yesmaximal, characteristic
13C4×#10587481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#102C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18#11763341—24no—
19#11763341—24no—
20C2×#10587565—21no—
21C2×#10587576C2211yescharacteristic
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68—21no—
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×#10587612—21no—
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63219—24no—
34C4×#63228—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
46#11762710C2211yescharacteristic
47#11762708C2211yescharacteristic
48#11762701—21no—
49#11762687—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4×#63227—21no—
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762563C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#102C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68C2311yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C4×D4×C17—22no—
76C4×D4×C17D414yescomplemented
77C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86#10587624—22no—
87#10587624—22no—
88#10587622—22no—
89#10587622—22no—
90C2×#63228—22no—
91C2×#63228—22no—
92C2×#63228—22no—
93C4×C22⋊D17—28no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100#10587612—28no—
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×#63219—22no—
115C2×#63219—22no—
116C2×#63219—22no—
117#10587583—22no—
118#10587583—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587576—22no—
122#10587576—22no—
123#10587569—28no—
124#10587565—28no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—44no—
128C42×D17—22no—
129C42×D17—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×#102—22no—
133C17×#102—22no—
134C4×C8×C17—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587503—22no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—22no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587488—22no—
143#10587487—22no—
144#10587481—22no—
145#10587481—22no—
146#10587480—22no—
147#10587478—22no—
148C4×#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17C2×D412yes—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176C2×D68—21no—
177C2×D68—21no—
178C2×D68—21no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—24no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68#4112yes—
185C2×C4×D17—22no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—41no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17#4112yes—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17C2×D412yes—
217C4⋊C4×C17#4112yes—
218C22⋊C4×C17—24no—
219C42×C17—42no—
220C42×C17C2×D412yes—
221C42×C17C2×D412yes—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224C22⋊Dic17—24no—
225#63228—28no—
226#63227—24no—
227#63227—24no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232C4⋊Dic17—24no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—22no—
243C4×Dic17—22no—
244C4×Dic17—21no—
245C4×Dic17—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622#4112yes—
252#63219—28no—
253#23569—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—22no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17#13512yes—
276D4×C17—22no—
277D4×C17—22no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—41no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—22no—
283C2×C4×C17—22no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—48no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17#12012yes—
293C2×C4×C17#12012yes—
294C2×C4×C17#13512yes—
295C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C22⋊D17—48no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321D68—22no—
322D68—22no—
323D68—48no—
324D68—41no—
325D68—41no—
326C4×D17—44no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—44no—
332C4×D17—84no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—41no—
339#3622—22no—
340#3622—41no—
341C2×#529—171no—
342C2×C4×SD16—171no—
343C2×C4×D8—171no—
344C4×#121—171no—
345#2059—171no—
346#2042—171no—
347#2036—171no—
348#2034—171no—
349#2025—171no—
350#2012—171no—
351#2000—171no—
352#1999—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102D1711yescharacteristic, complemented
355C4×C22⋊C8—171no—
356C22×C17—42no—
357C22×C17—42no—
358C22×C17—42no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17—81no—
361C22×C17—81no—
362C22×C17—81no—
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#52511yescharacteristic
365C22×C17#53211yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C17#57511yescharacteristic
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—42no—
378C2×D17—42no—
379C2×D17—42no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#44914yes—
389C4×C17#52511yescharacteristic
390C4×C17#52511yescharacteristic
391C4×C17#53211yescharacteristic
392C4×C17#53211yescharacteristic
393Dic17—42no—
394Dic17—41no—
395Dic17—41no—
396Dic17—41no—
397Dic17—42no—
398Dic17—81no—
399C22×SD16—171no—
400C22×D8—171no—
401#529—344no—
402#529—344no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—341no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
415C2×#117—341no—
416C22×C42—171no—
417C4×SD16—344no—
418C4×D8—344no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102C2×D1711yescharacteristic
428C2×#102C2×D1711yescharacteristic
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C4×C8—171no—
432C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
433#390—171no—
434#389—171no—
435#388—341no—
436#386—341no—
437#380—171no—
438C4×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
439C4×C22⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443#340C2×D1711yescharacteristic
444#336—171no—
445#336—171no—
446C2×C17—82no—
447C2×C17#238811yescharacteristic
448C2×C17C2×#44911yescharacteristic
449C2×C17#300211yescharacteristic
450C2×C17#310211yescharacteristic
451C2×C17#310511yescharacteristic
452C2×C17#316811yescharacteristic
453C2×C17#317111yescharacteristic
454D17—42no—
455D17—82no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—341no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—341no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×D8—342no—
470C2×D8—342no—
471C2×D8—342no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#126—348no—
477#125—342no—
478#125—342no—
479#124—342no—
480#124—342no—
481#123—348no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484#121—342no—
485#121—342no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—342no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—348no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—684no—
495C4×D4D6814yescomplemented
496#117—348no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—171no—
521C2×C42—341no—
522C2×C42—342no—
523C2×C42—342no—
524C2×C42C22×D1711yescharacteristic
525#107—342no—
526#106—342no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#102—22no—
531#102—22no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—342no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542C17#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—21no—
544C24—171no—
545C24—341no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—172no—
558C2×D4—344no—
559C2×D4—344no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—682no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4C2×D6812yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—24no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—171no—
578C22×C4—171no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—342no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—681no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—348no—
601D8—348no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—172no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8#6325212yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—344no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—682no—
627C4⋊C4C2×D6812yes—
628C4⋊C4#6325212yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C42—42no—
640C42—341no—
641C42—341no—
642C42—342no—
643C42—342no—
644C42—344no—
645C42C2×D6812yes—
646C42D4×D1712yes—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—172no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—342no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—342no—
670Q8—342no—
671Q8—681no—
672Q8—681no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—342no—
678D4—342no—
679D4—688no—
680D4—688no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—48no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—342no—
699C2×C4—342no—
700C2×C4—341no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—341no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—684no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—684no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4#1058756812yes—
721C2×C4#1058756812yes—
722C2×C4#1058759712yes—
723C2×C4#1058760212yes—
724C2×C4C22×D6811yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
726C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
728C2×C4#41×D1711yescharacteristic
729C2×C4#41×D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—342no—
733C8—681no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—342no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—682no—
749C22—682no—
750C22—682no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C2×#1058756811yescharacteristic
756C22#1176331811yescharacteristic
757C22#1176335611yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22C2×#1058760211yescharacteristic
760C22C2×#1058759711yescharacteristic
761C22#1176360611yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—681no—
767C4—681no—
768C4—682no—
769C4—681no—
770C4—682no—
771C4—1361no—
772C4#1176295514yes—
773C4#1176331811yescharacteristic
774C4#1176332111yescharacteristic
775C4#1176335611yescharacteristic
776C4#1176335911yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—682no—
779C2—1362no—
780C2#1453200011yescharacteristic
781C2C2×#1176295511yescharacteristic
782C2#1453800411yescharacteristic
783C2#1453880011yescharacteristic
784C2#1453882911yescharacteristic
785C2#1453935011yescharacteristic
786C2#1453937711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#102C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529781C2
hypercenterC4×#102D17
hypocenterC17#23569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763341C2semidirect
2. C2×C4×#63219C2semidirect
3. C2×C4×#63228C2semidirect
4. C4×#10587581C2semidirect
5. #14530121C2semidirect
6. #14530024C2semidirect
7. #14529990C2semidirect
8. #14529972C2semidirect
9. #14529929C2semidirect
10. #14529863C2semidirect
11. #14529790C2semidirect
13. C4×#10587481C2semidirect
14. C4×#10587491C2semidirect
15. C4×C17×#102C2semidirect
76. C4×D4×C17D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
354. C4×#102D17semidirect
495. C4×D4D68semidirect
542. C17#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633412
C2×C4×#632192
C2×C4×#632282
C4×#105875812
#145301212
#145300242
#145299902
#145299722
#145299292
#145298632
#145297902
#145297812
C4×#105874812
C4×#105874912
C4×C17×#1022
#2356917