Finite Group Databasebeta

← #17062499

Subgroups — #17062499

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763343C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#63219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D136C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587616C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530123C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529931C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529782C211yesmaximal, characteristic
13C4×#10587487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587492C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18#11763343—24no—
19#11763343—24no—
20C2×#10587562—21no—
21C2×#10587556C2211yescharacteristic
22C2×#10587561C2211yescharacteristic
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×#10587558—21no—
33C4×#63219—24no—
34C4×D136—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45#11762711C2211yescharacteristic
46#11762707C2211yescharacteristic
47#11762700—21no—
48#11762688—21no—
49#11762669C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
51C4×#63227—21no—
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C17C2211yescharacteristic
61C17×#336C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C42×C17—22no—
78C2×C42×C17—22no—
79C2×C42×C17D411yescharacteristic
80C2×C42×C17D411yescharacteristic
81C2×C42×C17C2311yescharacteristic
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587616—22no—
86#10587616—22no—
87#10587616—22no—
88#10587616—22no—
89#10587615—28no—
90C4×C22⋊D17—28no—
91C4×C22⋊D17—44no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105#10587610—22no—
106#10587610—22no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117C2×#63219—22no—
118C2×#63219—22no—
119C2×#63219—22no—
120#10587562—28no—
121#10587561—22no—
122#10587561—22no—
123C4×D68—22no—
124C4×D68—22no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68D414yescomplemented
127#10587558—28no—
128#10587556—22no—
129#10587556—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×C22⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C4×C8×C17—22no—
135C4×C8×C17—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587502—21no—
139#10587492—22no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587489—22no—
145#10587488—22no—
146#10587487—22no—
147#10587487—22no—
148#10587487—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C22×C4×C17—22no—
153C22×C4×C17—22no—
154C22×C4×C17—22no—
155C22×C4×C17—22no—
156C22×C4×C17—22no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—41no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D17—24no—
171C2×C22⋊D17—24no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68C2×D412yes—
193C2×D68#4112yes—
194C2×C4×D17—24no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17#4112yes—
217C2×C8×C17#4112yes—
218C42×C17—22no—
219C42×C17—22no—
220C42×C17—21no—
221C42×C17—21no—
222C42×C17C2×D412yes—
223C42×C17C2×D412yes—
224C22⋊Dic17—24no—
225C22⋊Dic17—42no—
226#63227—24no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243C4⋊Dic17#4112yes—
244#63225—24no—
245#63225—24no—
246#63225—24no—
247#63225—24no—
248#63225—42no—
249C4×Dic17—24no—
250C4×Dic17—42no—
251D136—28no—
252#63219—28no—
253#23569—171nomaximal, Sylow
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17#13512yes—
261C23×C17C22×D411yescharacteristic
262C22×D17—22no—
263C22×D17—22no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—44no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—44no—
293C2×C4×C17#12012yes—
294C2×C4×C17#12012yes—
295C2×C4×C17#13512yes—
296C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C22⋊D17—48no—
304C22⋊D17—48no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—22no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—41no—
328D68—41no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331C4×D17—48no—
332C4×D17—84no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—22no—
339C8×C17—41no—
340C8×C17—41no—
341C2×#529—171no—
342C2×C4×SD16—171no—
343C2×C4×D8—171no—
344C4×#121—171no—
345#2059—171no—
346#2042—171no—
347#2036—171no—
348#2034—171no—
349#2025—171no—
350#2012—171no—
351#2000—171no—
352#1999—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102—171no—
355C4×C22⋊C8D1711yescharacteristic, complemented
356C22×C17—22no—
357C22×C17—22no—
358C22×C17—22no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17C2×#12011yescharacteristic
364C22×C17#52511yescharacteristic
365C22×C17#53211yescharacteristic
366C22×C17C2×#13511yescharacteristic
367C22×C17C2×#13511yescharacteristic
368C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C17#57511yescharacteristic
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—22no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17#44914yes—
389C4×C17#52511yescharacteristic
390C4×C17#52511yescharacteristic
391C4×C17#53211yescharacteristic
392C4×C17#53211yescharacteristic
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396Dic17—42no—
397Dic17—81no—
398Dic17—81no—
399C22×SD16—171no—
400C22×D8—171no—
401#529—344no—
402#529—344no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125—171no—
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×#117—341no—
416C22×C42C2×D1711yescharacteristic
417C4×SD16—344no—
418C4×D8—344no—
419C2×#107—171no—
420C2×#106—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
430C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
431C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
432C2×C4×C8C2×D1711yescharacteristic
433#390—171no—
434#389—171no—
435#388—341no—
436#386—341no—
437#380—171no—
438C4×C4⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340—171no—
444#336C2×D1711yescharacteristic
445#336C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17—42no—
447C2×C17#238811yescharacteristic
448C2×C17C2×#44911yescharacteristic
449C2×C17#300211yescharacteristic
450C2×C17#310211yescharacteristic
451C2×C17#310511yescharacteristic
452C2×C17#316811yescharacteristic
453C2×C17#317111yescharacteristic
454D17—82no—
455D17—82no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C23×C4—341no—
462C23×C4—341no—
463C23×C4D6811yescharacteristic
464C23×C4D6811yescharacteristic
465C23×C4C22×D1711yescharacteristic
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×D8—342no—
470C2×D8—342no—
471C2×D8—342no—
472C22×C8C22×D1711yescharacteristic
473C22×C8C22×D1711yescharacteristic
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#126—348no—
477#125—342no—
478#125—342no—
479#124—342no—
480#124—342no—
481#123—348no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484#121—342no—
485#121—342no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—342no—
490C4×D4—174no—
491C4×D4—348no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—342no—
495C4×D4—684no—
496#117—348no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—171no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42D6811yescharacteristic
522C2×C42D6811yescharacteristic
523C2×C42C22×D1711yescharacteristic
524C2×C42C22×D1711yescharacteristic
525#107—342no—
526#106—342no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—22no—
537C4×C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—341no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542C17#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—341no—
544C24—341no—
545C24C2×D6811yescharacteristic
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—172no—
554C2×D4—344no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—344no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4—682no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4C2×D6811yescharacteristic
595C22×C4C2×D6811yescharacteristic
596C22×C4C2×D6811yescharacteristic
597C22×C4C2×D6811yescharacteristic
598C22×C4C2×D6811yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—348no—
601D8—348no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8#6325212yes—
613C2×C8#6325212yes—
614C4⋊C4—172no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—344no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—341no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—682no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—22no—
642C42—22no—
643C42—344no—
644C42—682no—
645C42D4×D1712yes—
646C42D4×D1712yes—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—342no—
654C23—342no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23#1058759012yes—
668C23C22×D6811yescharacteristic
669Q8—342no—
670Q8—342no—
671Q8—681no—
672Q8—681no—
673D4—342no—
674D4—342no—
675D4—342no—
676D4—342no—
677D4—688no—
678D4—688no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—44no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—342no—
701C2×C4—342no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—688no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—1364no—
720C2×C4#1058756812yes—
721C2×C4#1058756812yes—
722C2×C4#1058759012yes—
723C2×C4#1058759412yes—
724C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
725C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
728C2×C4#41×D1711yescharacteristic
729C2×C4#41×D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22C2×#1058756811yescharacteristic
756C22#1176332111yescharacteristic
757C22#1176335911yescharacteristic
758C22C2×#1058759011yescharacteristic
759C22C2×#1058759011yescharacteristic
760C22C2×#1058759411yescharacteristic
761C22#1176360911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—682no—
767C4—682no—
768C4—682no—
769C4—682no—
770C4—1361no—
771C4—1361no—
772C4#1176295614yes—
773C4#1176331811yescharacteristic
774C4#1176331811yescharacteristic
775C4#1176335611yescharacteristic
776C4#1176335611yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—1362no—
779C2—1362no—
780C2#1453200011yescharacteristic
781C2C2×#1176295611yescharacteristic
782C2#1453800611yescharacteristic
783C2#1453880411yescharacteristic
784C2#1453883311yescharacteristic
785C2#1453935411yescharacteristic
786C2#1453937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C2×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×C22⋊C8C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529782C2
hypercenterC4×C22⋊C8D17
hypocenterC17#23569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763343C2semidirect
2. C2×C4×#63219C2semidirect
3. C2×C4×D136C2semidirect
4. C4×#10587616C2semidirect
5. #14530123C2semidirect
6. #14530026C2semidirect
7. #14529988C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529931C2semidirect
10. #14529864C2semidirect
11. #14529789C2semidirect
13. C4×#10587487C2semidirect
14. C4×#10587492C2semidirect
15. C4×C17×C22⋊C8C2semidirect
126. C4×D68D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
355. C4×C22⋊C8D17semidirect
542. C17#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633432
C2×C4×#632192
C2×C4×D1362
C4×#105876162
#145301232
#145300262
#145299882
#145299742
#145299312
#145298642
#145297892
#145297822
C4×#105874872
C4×#105874922
C4×C17×C22⋊C82
#2356917