Finite Group Databasebeta

← #17062504

Subgroups — #17062504

Order 4352.

1272 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762896C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529927C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529783C211yesmaximal, characteristic
12#14528603C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528598C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2059C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17C22×D136C2211yescharacteristic
18#11763344—24no—
19#11763344—24no—
20C2×#10587584—21no—
21C2×#10587561C2211yescharacteristic
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587573C2211yescharacteristic
27C2×#10587579—21no—
28C2×#10587579—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×#10587578—21no—
32C2×C42×D17C2211yescharacteristic
33#11762896—24no—
34#11762891—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic17C2211yescharacteristic
47#11762711C2211yescharacteristic
48#11762699—21no—
49#11762687—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
52#11762656—21no—
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762564C2211yescharacteristic
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic
57C2×C17×#107C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C17×#389C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#336C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68C2311yescharacteristic
66C22×D68C2311yescharacteristic
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17D411yescharacteristic
70C22×C4×D17D411yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C22×Dic34C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C22×C8×C17C2311yescharacteristic
75C17×#125—22no—
76C17×#125—22no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×#63227—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×#63225—21no—
98C2×C4×Dic17—21no—
99C2×C4×Dic17—21no—
100C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
103C22×#3622C2311yescharacteristic
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C2×D136—22no—
106C2×D136—22no—
107C2×D136—22no—
108C2×#63219—22no—
109C2×#63219—22no—
110C2×#63219—22no—
111#10587584—28no—
112#10587583—22no—
113#10587583—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587580—28no—
119#10587579—28no—
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—22no—
123#10587579—44no—
124#10587579D414yescomplemented
125#10587578—28no—
126#10587573—22no—
127#10587573D414yescomplemented
128#10587561—22no—
129#10587561—22no—
130C42×D17—22no—
131C42×D17—22no—
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×#95—21no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587492—22no—
138#10587491—22no—
139#10587491—22no—
140#10587487—22no—
141C8×Dic17—22no—
142C8×Dic17—22no—
143#10587481—22no—
144#10587481—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—22no—
148#10587480—22no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2411yescharacteristic
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68—21no—
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—24no—
173C2×D68—24no—
174C2×D68—21no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—42no—
177C2×D68—42no—
178C2×D68—42no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68C2×D412yes—
181C2×D68#4112yes—
182C2×C4×D17—22no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—24no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—22no—
193C2×C4×D17—22no—
194C2×C4×D17—41no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34C2×D412yes—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17#4112yes—
211C2×C8×C17#4112yes—
212C4⋊C4×C17—24no—
213C4⋊C4×C17—24no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C4⋊C4×C17C2×D412yes—
222C4⋊C4×C17#4112yes—
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225#63227—24no—
226#63227—24no—
227#63227—24no—
228#63227—24no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233#63227—42no—
234#63227—42no—
235C4⋊Dic17—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238#63225—24no—
239C4×Dic17—22no—
240C4×Dic17—22no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—42no—
243C4×Dic17C2×D412yes—
244C4×Dic17C2×D412yes—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251D136—28no—
252#63219—28no—
253#23569—171nomaximal, Sylow
254C23×C17C22×D411yescharacteristic
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—41no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17#13512yes—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—22no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—22no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17#12012yes—
312C2×Dic17#12012yes—
313C2×Dic17#13512yes—
314C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D68—22no—
316D68—22no—
317D68—22no—
318D68—22no—
319D68—48no—
320D68—48no—
321D68—41no—
322D68—41no—
323D68—41no—
324D68—41no—
325C4×D17—44no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—44no—
331C4×D17—48no—
332C4×D17—84no—
333Dic34—22no—
334Dic34—22no—
335Dic34—41no—
336Dic34—41no—
337C8×C17—22no—
338C8×C17—22no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341C2×#529—171no—
342C2×C4×SD16—171no—
343C2×C4×D8—171no—
344C4×#121—171no—
345#2059D1711yescharacteristic, complemented
346#2042—171no—
347#2036—171no—
348#2034—171no—
349#2025—171no—
350#2012—171no—
351#2000—171no—
352#1999—171no—
353C4×#103—171no—
354C4×#102—171no—
355C4×C22⋊C8—171no—
356C22×C17C2×#12011yescharacteristic
357C22×C17#52511yescharacteristic
358C22×C17#53211yescharacteristic
359C22×C17C2×#13511yescharacteristic
360C22×C17C2×#13511yescharacteristic
361C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C17#57511yescharacteristic
363C2×D17—22no—
364C2×D17—22no—
365C2×D17—22no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C2×D17—81no—
383C2×D17—81no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—41no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17—81no—
390C4×C17#52511yescharacteristic
391C4×C17#52511yescharacteristic
392C4×C17#53211yescharacteristic
393C4×C17#53211yescharacteristic
394Dic17—22no—
395Dic17—42no—
396Dic17—41no—
397Dic17—81no—
398Dic17#44914yes—
399C22×SD16—171no—
400C22×D8—171no—
401#529—344no—
402#529—344no—
403C2×#126—341no—
404C2×#125C2×D1711yescharacteristic
405C2×#124—171no—
406C2×#123—341no—
407C2×C22⋊Q8—171no—
408C2×#121—171no—
409C2×#121—171no—
410C2×C4×Q8—171no—
411C2×C4×D4—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414C2×C4×D4—341no—
415C2×#117—341no—
416C22×C42—171no—
417C4×SD16—344no—
418C4×D8—344no—
419C2×#107C2×D1711yescharacteristic
420C2×#106C2×D1711yescharacteristic
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#103—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×C22⋊C8—171no—
431C2×C4×C8—171no—
432C2×C4×C8—171no—
433#390—171no—
434#389C2×D1711yescharacteristic
435#388—341no—
436#386—341no—
437#380—171no—
438C4×C4⋊C4—171no—
439C4×C22⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340C2×D1711yescharacteristic
443#340C2×D1711yescharacteristic
444#336—171no—
445#336C2×D1711yescharacteristic
446C2×C17#238811yescharacteristic
447C2×C17C2×#44911yescharacteristic
448C2×C17#300211yescharacteristic
449C2×C17#310211yescharacteristic
450C2×C17#310511yescharacteristic
451C2×C17#316811yescharacteristic
452C2×C17#317111yescharacteristic
453D17—42no—
454D17—82no—
455D17—82no—
456C22×Q8—171no—
457C22×D4—171no—
458C22×D4—171no—
459C22×D4—341no—
460C22×D4—341no—
461C23×C4—171no—
462C23×C4—171no—
463C23×C4—171no—
464C23×C4—341no—
465C23×C4—341no—
466C2×SD16—342no—
467C2×SD16—342no—
468C2×SD16—342no—
469C2×D8—342no—
470C2×D8—342no—
471C2×D8—342no—
472C22×C8—171no—
473C22×C8—171no—
474C22×C8C22×D1711yescharacteristic
475C22×C8C22×D1711yescharacteristic
476#126—348no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#124—342no—
480#124—342no—
481#123—348no—
482C22⋊Q8—342no—
483C22⋊Q8—342no—
484#121—342no—
485#121—342no—
486#121—342no—
487#121—342no—
488C4×Q8—174no—
489C4×Q8—342no—
490C4×D4—174no—
491C4×D4—342no—
492C4×D4—342no—
493C4×D4—342no—
494C4×D4—348no—
495C4×D4—684no—
496#117—348no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—341no—
508C2×C22⋊C4—341no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—342no—
521C2×C42—342no—
522C2×C42—341no—
523C2×C42—341no—
524C2×C42C22×D1711yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527#103—342no—
528#103—342no—
529#103—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532#102—342no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535C22⋊C8—342no—
536C22⋊C8—342no—
537C4×C8—342no—
538C4×C8—342no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542C17#2356911yescharacteristic, complemented, Sylow
543C24—171no—
544C24—341no—
545C24—341no—
546C2×Q8—172no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×Q8—341no—
550C2×Q8—341no—
551C2×Q8—341no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—172no—
554C2×D4—344no—
555C2×D4—344no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—341no—
561C2×D4—341no—
562C2×D4—341no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—682no—
567C2×D4—682no—
568C2×D4—682no—
569C2×D4—682no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—171no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—344no—
580C22×C4—342no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—342no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—341no—
590C22×C4—341no—
591C22×C4—681no—
592C22×C4—682no—
593C22×C4—682no—
594C22×C4—682no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4D4×D1711yescharacteristic
599C22×C4C23×D1711yescharacteristic
600SD16—348no—
601D8—348no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—341no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8#6325612yes—
613C2×C8#6325612yes—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—344no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4D4×D1712yes—
627C4⋊C4D4×D1712yes—
628C4⋊C4#6325612yes—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—344no—
633C22⋊C4—344no—
634C22⋊C4—344no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C22⋊C4—682no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—172no—
642C42—172no—
643C42—342no—
644C42—342no—
645C42—344no—
646C42—682no—
647C23—172no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—342no—
655C23—342no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—681no—
666C23—681no—
667C23—681no—
668C23C2×D4×D1711yescharacteristic
669Q8—342no—
670Q8—342no—
671Q8—681no—
672Q8—681no—
673D4—342no—
674D4—342no—
675D4—342no—
676D4—342no—
677D4—688no—
678D4—688no—
679D4—681no—
680D4—681no—
681D4—681no—
682D4—681no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—172no—
702C2×C4—172no—
703C2×C4—172no—
704C2×C4—172no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—341no—
708C2×C4—342no—
709C2×C4—341no—
710C2×C4—341no—
711C2×C4—684no—
712C2×C4—688no—
713C2×C4—684no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—681no—
719C2×C4—681no—
720C2×C4—681no—
721C2×C4—681no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—1364no—
724C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
726C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
727C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
728C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
729C2×C4#41×D1711yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—681no—
733C8—681no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—682no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—682no—
746C22—682no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22—1361no—
752C22—1361no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22#120×D1711yescharacteristic
756C22#1176332211yescharacteristic
757C22#1176336011yescharacteristic
758C22#135×D1711yescharacteristic
759C22#135×D1711yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
761C22#1176360811yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—81no—
768C4—174no—
769C4—342no—
770C4—681no—
771C4—682no—
772C4—1361no—
773C4#1176332211yescharacteristic
774C4#1176332211yescharacteristic
775C4#1176336011yescharacteristic
776C4#1176336011yescharacteristic
777C2—682no—
778C2—1362no—
779C2—1362no—
780C2#1453200211yescharacteristic
781C2D17×#44911yescharacteristic
782C2#1453800511yescharacteristic
783C2#1453880911yescharacteristic
784C2#1453883611yescharacteristic
785C2#1453935611yescharacteristic
786C2#1453938111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2059C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14529783C2
hypercenter#2059D17
hypocenterC17#23569
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2059

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763344C2semidirect
2. C2×#11762896C2semidirect
3. C2×#11762891C2semidirect
4. #14531292C2semidirect
5. #14530025C2semidirect
6. #14529989C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529927C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
12. #14528603C2semidirect
13. #14528598C2semidirect
14. #14528541C2semidirect
15. C17×#2059C2semidirect
124. #10587579D4semidirect
127. #10587573D4semidirect
345. #2059D17semidirect
542. C17#23569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633442
C2×#117628962
C2×#117628912
#145312922
#145300252
#145299892
#145299752
#145299272
#145298642
#145297902
#145297832
#145286032
#145285982
#145285412
C17×#20592
#2356917