Subgroups — #17062513

Order 4352.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#63219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14530019	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14529974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14529926	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14529874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14529789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763359	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#63219	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762693	—	2	1	no	—
33	#11762682	—	2	1	no	—
34	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×#63225	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	—	4	4	no	—
51	C₂×#63252	—	4	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	#10587616	—	2	8	no	—
68	#10587616	—	2	4	no	—
69	#10587616	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#10587610	—	2	2	no	—
78	#10587610	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×#63225	—	2	1	no	—
81	C₂×#63225	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#63219	—	2	4	no	—
85	C₂×#63219	—	2	4	no	—
86	C₂×#63219	—	2	4	no	—
87	#10587561	—	2	8	no	—
88	#10587560	—	2	4	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
92	#10587555	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	#10587502	—	2	1	no	—
97	#10587502	—	2	1	no	—
98	#10587502	—	2	1	no	—
99	#10587502	—	2	1	no	—
100	#10587502	—	2	1	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587492	—	2	4	no	—
103	#10587492	—	2	4	no	—
104	#10587488	—	2	4	no	—
105	#10587487	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	#63252	—	4	32	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	#41	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	#41	1	4	yes	complemented
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
167	#63227	—	2	8	no	—
168	#63227	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	#41	1	2	yes	complemented
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	4	2	no	—
178	#63225	—	4	2	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	#63219	—	2	16	no	—
182	#23570	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	D₆₈	—	2	4	no	—
238	D₆₈	—	2	4	no	—
239	D₆₈	—	4	8	no	—
240	D₆₈	—	4	8	no	—
241	D₆₈	—	4	2	no	—
242	D₆₈	—	4	2	no	—
243	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
244	Dic₃₄	—	2	4	no	—
245	Dic₃₄	—	4	8	no	—
246	Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×#532	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄×SD₁₆	—	17	2	no	—
251	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	#2058	—	17	1	no	—
253	#2041	—	17	1	no	—
254	#2034	—	17	2	no	—
255	#2024	—	17	1	no	—
256	#2014	—	17	1	no	—
257	#2000	—	17	2	no	—
258	C₄×#102	—	17	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×C₁₇	#450	1	4	yes	—
286	C₄×C₁₇	#525	1	2	yes	—
287	C₄×C₁₇	#532	1	2	yes	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₁₇	—	8	1	no	—
292	Dic₁₇	—	8	1	no	—
293	C₂²×#41	—	34	1	no	—
294	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
295	#532	—	34	8	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂×#127	—	17	1	no	—
298	C₂×#124	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂×#121	—	17	2	no	—
301	C₂×#121	—	34	1	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₄×SD₁₆	—	34	8	no	—
307	C₂×#106	—	17	2	no	—
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	2	no	—
310	C₂×#102	—	17	2	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#391	—	17	1	no	—
315	#389	—	17	1	no	—
316	#387	—	34	1	no	—
317	#385	—	34	1	no	—
318	#380	—	17	1	no	—
319	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	#340	—	17	2	no	—
323	#340	—	17	2	no	—
324	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₁₇	#2388	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3002	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3103	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3106	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#3167	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3171	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	4	no	—
335	C₂×#41	—	34	8	no	—
336	C₂×#41	—	68	4	no	—
337	C₂×#41	—	68	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
351	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
354	#127	—	34	4	no	—
355	#124	—	34	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
358	#121	—	34	4	no	—
359	#121	—	34	4	no	—
360	#121	—	34	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
362	C₄×D₄	—	17	8	no	—
363	C₄×D₄	—	34	8	no	—
364	C₄×D₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#106	—	34	4	no	—
385	#103	—	34	4	no	—
386	#102	—	34	4	no	—
387	#102	—	34	4	no	—
388	#102	—	34	4	no	—
389	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₄×C₈	—	2	4	no	—
391	#95	—	34	1	no	—
392	#95	—	34	1	no	—
393	#95	—	34	1	no	—
394	#95	—	34	1	no	—
395	#95	—	34	1	no	—
396	C₁₇	#23570	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	#41	—	68	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
407	C₂×D₄	—	17	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	4	no	—
409	C₂×D₄	—	34	4	no	—
410	C₂×D₄	—	34	8	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×D₄	—	68	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	4	no	—
419	C₂×D₄	—	68	4	no	—
420	C₂×D₄	—	68	2	no	—
421	C₂×D₄	—	68	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂²×C₄	#63219	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	SD₁₆	—	34	16	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	#63252	1	4	yes	complemented
453	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	2	no	—
470	C₄²	—	68	2	no	—
471	C₄²	—	68	2	no	—
472	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	1	no	—
479	C₂³	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	68	2	no	—
481	C₂³	—	68	2	no	—
482	C₂³	—	68	2	no	—
483	C₂³	—	68	2	no	—
484	C₂³	—	68	2	no	—
485	C₂³	—	68	2	no	—
486	C₂³	C₂×#63219	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	34	4	no	—
489	Q₈	—	68	8	no	—
490	Q₈	—	68	2	no	—
491	D₄	—	34	4	no	—
492	D₄	—	34	4	no	—
493	D₄	—	68	8	no	—
494	D₄	—	68	8	no	—
495	D₄	—	68	16	no	—
496	D₄	—	68	2	no	—
497	D₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	16	no	—
521	C₂×C₄	—	68	1	no	—
522	C₂×C₄	—	68	1	no	—
523	C₂×C₄	—	68	1	no	—
524	C₂×C₄	—	68	1	no	—
525	C₂×C₄	—	68	1	no	—
526	C₂×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#10587568	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#63219	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₈	—	2	4	no	—
538	C₈	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	68	4	no	—
549	C₂²	—	136	2	no	—
550	C₂²	—	136	2	no	—
551	C₂²	—	136	2	no	—
552	C₂²	—	136	2	no	—
553	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂²×#63219	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763609	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	4	1	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	136	1	no	—
568	C₄	—	136	1	no	—
569	C₄	#11762962	1	4	yes	—
570	C₄	#11763318	1	2	yes	—
571	C₄	#11763356	1	2	yes	—
572	C₂	—	4	2	no	—
573	C₂	—	136	4	no	—
574	C₂	#14532000	1	1	yes	characteristic
575	C₂	C₂×#11762962	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538006	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14538816	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#14538845	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14539343	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14539379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23570
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#63219	C₂	semidirect
3. C₄×#10587610	C₂	semidirect
4. #14530118	C₂	semidirect
5. #14530019	C₂	semidirect
6. #14529974	C₂	semidirect
7. #14529926	C₂	semidirect
8. #14529874	C₂	semidirect
9. #14529789	C₂	semidirect
10. C₄×#10587492	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
117. C₂²×C₄×C₁₇	SD₁₆	semidirect
154. C₂×Dic₃₄	#41	semidirect
160. C₂×C₈×C₁₇	#41	semidirect
175. C₄⋊Dic₁₇	#41	semidirect
259. C₄×C₂²⋊C₈	D₁₇	semidirect
396. C₁₇	#23570	semidirect
439. C₂²×C₄	#63219	semidirect
452. C₂×C₈	#63252	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×C₄×#63219	2
C₄×#10587610	2
#14530118	2
#14530019	2
#14529974	2
#14529926	2
#14529874	2
#14529789	2
C₄×#10587492	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊C₈	2
#23570	17