Finite Group Databasebeta

← #17062794

Subgroups — #17062794

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530127C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529824C211yesmaximal, characteristic
10#14529807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763437C2211yescharacteristic
18#11763430—21no—
19#11763424—21no—
20#11763421—21no—
21#11763417—21no—
22#11763401—22no—
23#11763387C2211yescharacteristic
24#11763385C2211yescharacteristic
25#11763380C2211yescharacteristic
26#11763366—21no—
27#11763363—21no—
28#11763343—21no—
29#11763341—21no—
30#11763339—22no—
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34#11762919—21no—
35#11762909—21no—
36C4×#63229—21no—
37C4×#63228—21no—
38#11762849C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762814C2211yescharacteristic
44#11762808C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C4×#63223C2211yescharacteristic
48#11762714C2211yescharacteristic
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762697—22no—
51#11762682—22no—
52#11762678C2211yescharacteristic
53#11762655C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C17×#442—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×SD16×C17—21no—
66C4×D8×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
77C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×D8×C17—21no—
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C4×Q8×C17D411yescharacteristic
83C4×Q8×C17D411yescharacteristic
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C4×D4×C17D411yescharacteristic
92C17×#117—21no—
93C17×#117C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—22no—
100#10587632—21no—
101#10587630—21no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587622—22no—
105#10587622—21no—
106#10587622—22no—
107#10587621—22no—
108C2×#63229—21no—
109#10587618—22no—
110#10587618—22no—
111C2×#63228—21no—
112#10587616—21no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587612—22no—
118#10587612C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—22no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124C2×#63225—22no—
125C2×#63225D412yes—
126C2×C4×Dic17D412yes—
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131#10587584—22no—
132#10587583—21no—
133#10587583—21no—
134#10587582—22no—
135#10587576—21no—
136#10587575—22no—
137#10587575—22no—
138#10587574—21no—
139#10587572—22no—
140#10587571—22no—
141#10587569—22no—
142#10587565—22no—
143#10587565—22no—
144#10587564—22no—
145#10587562—22no—
146#10587561—21no—
147C4×D68D411yescharacteristic
148C4×D68D411yescharacteristic
149#10587558—22no—
150#10587558—21no—
151C42×D17—21no—
152#10587556—22no—
153#10587556—21no—
154#10587555—21no—
155#10587555—21no—
156C4×Dic34—22no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34D411yescharacteristic
162C4×Dic34D411yescharacteristic
163C17×#107—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#97—21no—
170C4×C8×C17—21no—
171#10587508—22no—
172#10587508—22no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587502—21no—
176#10587502—21no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587495—22no—
181#10587495—22no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C24×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—41no—
207C22×C4×C17—41no—
208C22×C4×C17—82no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D412yes—
217C22×Dic17C2×D412yes—
218#63252—21no—
219#63252—21no—
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234SD16×C17—24no—
235D8×C17—24no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17#4112yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—41no—
252C22⋊C4×C17—41no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17—21no—
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—28no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—82no—
266#63229—24no—
267#63228—24no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—82no—
290C4×Dic17—22no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297C4×Dic17—21no—
298C4×Dic17#4112yes—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223#4112yes—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305#23592—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—22no—
308C23×C17—42no—
309C23×C17—42no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17C22×D411yescharacteristic
313C22×D17—21no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—22no—
318D4×C17—22no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17—82no—
336C2×C4×C17—82no—
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C22⋊D17—41no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364D68—21no—
365D68—21no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—81no—
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—82no—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3461—171no—
382C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
383C4×AGL(1,ℤ/8)D1711yescharacteristic, complemented
384#2326—171no—
385#2060—171no—
386#2039—171no—
387#2038—171no—
388#2038—171no—
389#2027—171no—
390#2006—171no—
391#2003—171no—
392#2003—171no—
393#1759—171no—
394#1759—171no—
395C4×#101—171no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—44no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#52511yescharacteristic
408C22×C17#53211yescharacteristic
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—81no—
420C4×C17#52511yescharacteristic
421C4×C17#52511yescharacteristic
422C4×C17#53211yescharacteristic
423C4×C17#53211yescharacteristic
424Dic17—42no—
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
433#544—171no—
434#542—341no—
435#542—341no—
436#541—341no—
437#541—341no—
438#539—342no—
439#537—171no—
440#536—171no—
441#536—171no—
442#533—341no—
443#533—341no—
444#529—341no—
445#529—342no—
446#529—341no—
447C2×#124—171no—
448C4×#41—171no—
449C4×#41C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
452#442—21no—
453#442—341no—
454#440—21no—
455#440—341no—
456C4×SD16—21no—
457C4×SD16—341no—
458C4×D8—21no—
459C4×D8—341no—
460#428—171no—
461#428C2×D1711yescharacteristic
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104—171no—
465C2×#104—171no—
466#418—171no—
467#418C2×D1711yescharacteristic
468#417—171no—
469#417C2×D1711yescharacteristic
470C2×#101—171no—
471C2×#101—171no—
472C4×M16—171no—
473C4×M16C2×D1711yescharacteristic
474#391—171no—
475#390—171no—
476#388—342no—
477#385—342no—
478#384—171no—
479#376—171no—
480#343—171no—
481#343—171no—
482#339—171no—
483#339—171no—
484#339—171no—
485#339—171no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#238811yescharacteristic
491C2×C17#302011yescharacteristic
492C2×C17#302111yescharacteristic
493D17—81no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8—171no—
497C22×D4C22×D1711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499AGL(1,ℤ/8)—22no—
500AGL(1,ℤ/8)—22no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—341no—
507C2×M16—171no—
508C2×M16—171no—
509C2×M16C22×D1711yescharacteristic
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—341no—
520#125—342no—
521#125—342no—
522#125—342no—
523#125—341no—
524#124—341no—
525#124—342no—
526#124—342no—
527#124—342no—
528#124—341no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545C4×Q8—171no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
553C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—342no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—171no—
569#117—342no—
570#117—342no—
571#117—341no—
572#117C22×D1711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—342no—
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—342no—
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—172no—
583C2×C42—171no—
584C2×C42—341no—
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—21no—
587#107—341no—
588#106—21no—
589#106—341no—
590#104—342no—
591#104—342no—
592#104—342no—
593#104—342no—
594#103—21no—
595#103—341no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—21no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#101—342no—
603#101—342no—
604#97—21no—
605#97—341no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—341no—
608#95—342no—
609#95—341no—
610#95—341no—
611C17#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621C2×Q8—171no—
622C2×Q8—342no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—171no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4#6325212yes—
640C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—172no—
649C22×C4—172no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658SD16—24no—
659SD16—344no—
660D8—24no—
661D8—344no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16#6325212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—1362no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—348no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—1362no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—172no—
717C42—341no—
718C42—341no—
719C42—342no—
720C42—342no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42—341no—
725C42D4×D1711yescharacteristic
726C42D4×D1711yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
728C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—22no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—341no—
736C23C2×D4×D1711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—341no—
740Q8—341no—
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745Q8—1362no—
746D4—22no—
747D4—21no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—341no—
755D4—341no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—1362no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—82no—
771C2×C4—82no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—341no—
774C2×C4—342no—
775C2×C4—342no—
776C2×C4—341no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—342no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—682no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—681no—
788C2×C4—681no—
789C2×C4—1361no—
790C2×C4#1058762311yescharacteristic
791C2×C4#1058762311yescharacteristic
792C2×C4#1058762311yescharacteristic
793C2×C4#1058762311yescharacteristic
794C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4#41×D1711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—342no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—681no—
815C22—681no—
816C22—681no—
817C22C2×#1058762311yescharacteristic
818C22#1176331811yescharacteristic
819C22#1176335611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—682no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—682no—
833C4—681no—
834C4—1361no—
835C4#1176331811yescharacteristic
836C4#1176332011yescharacteristic
837C4#1176335511yescharacteristic
838C4#1176335611yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—1361no—
844C2#1453199911yescharacteristic
845C2#1453814611yescharacteristic
846C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529824C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D17
hypocenterC17#23592
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542211C2semidirect
2. C4×#10587618C2semidirect
3. #14531496C2semidirect
4. #14530127C2semidirect
5. #14530006C2semidirect
6. #14530003C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529938C2semidirect
10. #14529807C2semidirect
11. #14529803C2semidirect
12. #14528597C2semidirect
13. #14528594C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C4×C17×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
383. C4×AGL(1,ℤ/8)D17semidirect
611. C17#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
C4×#105876182
#145314962
#145301272
#145300062
#145300032
#145299992
#145299382
#145298242
#145298072
#145298032
#145285972
#145285942
C4×#105874952
C4×C17×AGL(1,ℤ/8)2
#2359217