Finite Group Databasebeta

← #17062796

Subgroups — #17062796

Order 4352.

1086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587594C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531495C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529827C211yesmaximal, characteristic
11#14529809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17C2×#10587635C2211yescharacteristic
18#11763437C2211yescharacteristic
19#11763430—21no—
20#11763424—21no—
21#11763421—21no—
22#11763417—21no—
23#11763401—22no—
24#11763387C2211yescharacteristic
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763380C2211yescharacteristic
27#11763366—21no—
28#11763363—21no—
29#11763343—21no—
30#11763341—21no—
31#11763339—22no—
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C2×C4×D68C2211yescharacteristic
36#11762922—21no—
37#11762919—21no—
38#11762911—21no—
39#11762907—21no—
40C4×#63219—21no—
41C4×#63230—21no—
42C4×D136—21no—
43C4×#63228—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C4×#63223C2211yescharacteristic
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762701—22no—
58#11762683—22no—
59#11762679C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C4×M16×C17C2211yescharacteristic
68C17×#376C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C17D411yescharacteristic
79C4×Q8×C17D411yescharacteristic
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17—21no—
82C4×D4×C17D411yescharacteristic
83C4×D4×C17D411yescharacteristic
84C17×#117—21no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C42×C17C2311yescharacteristic
90#10587635—22no—
91#10587635—22no—
92#10587632—21no—
93#10587630—21no—
94C2×#63230—21no—
95#10587625—22no—
96#10587624—21no—
97#10587622—21no—
98#10587621—22no—
99C2×#63228—21no—
100#10587616—21no—
101#10587615—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108#10587612—22no—
109#10587612C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17—22no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113#10587610—22no—
114#10587610—21no—
115#10587610—21no—
116#10587610—21no—
117C2×#63225D412yes—
118C2×C4×Dic17D412yes—
119C2×#63223C2311yescharacteristic
120C2×#63223C2311yescharacteristic
121#10587594—22no—
122#10587594—22no—
123C2×D136—21no—
124C2×#63219—21no—
125#10587584—22no—
126#10587583—21no—
127#10587583—21no—
128#10587582—22no—
129#10587576—21no—
130#10587575—22no—
131#10587575—22no—
132#10587574—21no—
133#10587572—22no—
134#10587571—22no—
135#10587569—22no—
136#10587565—22no—
137#10587565—22no—
138#10587564—22no—
139#10587562—22no—
140#10587561—21no—
141#10587561—22no—
142#10587561—22no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68D411yescharacteristic
148C4×D68D411yescharacteristic
149#10587558—22no—
150#10587558—21no—
151C42×D17—21no—
152#10587556—22no—
153#10587556—21no—
154#10587555—21no—
155#10587555—21no—
156C4×Dic34—22no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34D411yescharacteristic
162C4×Dic34D411yescharacteristic
163C17×#104—22no—
164C17×#104—22no—
165C17×#97—21no—
166C4×C8×C17—21no—
167C17×#95—21no—
168C17×#95—21no—
169#10587506—21no—
170#10587503—21no—
171#10587502—22no—
172#10587495—22no—
173#10587495—22no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587489—21no—
178#10587488—21no—
179#10587487—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587479—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C23×D17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68#4112yes—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—41no—
224C2×C4×D17—41no—
225C2×C4×D17—82no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17—21no—
237M16×C17#4112yes—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17#4112yes—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262#63230—24no—
263#63228—24no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—28no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270#63227—41no—
271#63227—41no—
272#63227—82no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—82no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—22no—
289#63225—22no—
290#63225—21no—
291#63225—21no—
292C4×Dic17—22no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—22no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223#4112yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303D136—24no—
304#63219—24no—
305#23592—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—42no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314Q8×C17—21no—
315Q8×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—81no—
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—41no—
347C22⋊D17—82no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—42no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358D68—22no—
359D68—22no—
360D68—21no—
361D68—21no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—42no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—81no—
368C4×D17—82no—
369C4×D17—82no—
370Dic34—21no—
371Dic34—21no—
372Dic34—41no—
373Dic34—41no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—82no—
377C8×C17—22no—
378C8×C17—41no—
379#3622—22no—
380#3622—41no—
381#3461—171no—
382C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
383C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
384#2326—171no—
385#2060—171no—
386#2039—171no—
387#2038—171no—
388#2038—171no—
389#2027—171no—
390#2006—171no—
391#2003—171no—
392#2003—171no—
393#1759—171no—
394#1759D1711yescharacteristic, complemented
395C4×#101—171no—
396C22×C17—21no—
397C22×C17—21no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#52511yescharacteristic
403C22×C17#53211yescharacteristic
404C2×D17—44no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—82no—
410C2×D17—81no—
411C2×D17—81no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—21no—
414C4×C17—21no—
415C4×C17—21no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17#52511yescharacteristic
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53211yescharacteristic
424C4×C17#53211yescharacteristic
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—41no—
428Dic17—41no—
429Dic17—42no—
430Dic17—81no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
433#544—171no—
434#542—341no—
435#542—341no—
436#541—341no—
437#541—341no—
438#539—342no—
439#537—171no—
440#536—171no—
441#536—171no—
442#533—341no—
443#533—341no—
444#529—341no—
445#529—342no—
446#529—341no—
447C2×#124—171no—
448C4×#41—171no—
449C4×#41C2×D1711yescharacteristic
450C2×C4×Q8—171no—
451C2×C4×D4—171no—
452#442—341no—
453#442—341no—
454#440—341no—
455#440—341no—
456C4×SD16—341no—
457C4×SD16—341no—
458C4×D8—341no—
459C4×D8—341no—
460#428—171no—
461#428—171no—
462C2×#104—171no—
463C2×#104—171no—
464C2×#104C2×D1711yescharacteristic
465C2×#104C2×D1711yescharacteristic
466#418—171no—
467#418—171no—
468#417—171no—
469#417—171no—
470C2×#101—171no—
471C2×#101—171no—
472C4×M16—171no—
473C4×M16C2×D1711yescharacteristic
474#391—171no—
475#390—171no—
476#388—342no—
477#385—342no—
478#384—171no—
479#376C2×D1711yescharacteristic
480#343—171no—
481#343—171no—
482#339—171no—
483#339—171no—
484#339C2×D1711yescharacteristic
485#339C2×D1711yescharacteristic
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#238811yescharacteristic
490C2×C17#302011yescharacteristic
491C2×C17#302111yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C2×#41—171no—
495C2×#41C22×D1711yescharacteristic
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—171no—
498C23×C4—341no—
499AGL(1,ℤ/8)—342no—
500AGL(1,ℤ/8)—342no—
501AGL(1,ℤ/8)—342no—
502AGL(1,ℤ/8)—342no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—341no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×M16—171no—
508C2×M16—171no—
509C2×M16C22×D1711yescharacteristic
510C2×M16C22×D1711yescharacteristic
511C4⋊Q8—341no—
512C4⋊Q8—341no—
513C4⋊Q8—341no—
514C4⋊Q8—341no—
515#126—342no—
516#126—342no—
517#126—342no—
518#126—342no—
519#125—341no—
520#125—342no—
521#125—342no—
522#125—342no—
523#125—341no—
524#124—342no—
525#124—341no—
526#124—342no—
527#124—341no—
528#124—342no—
529#123—342no—
530#123—342no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—341no—
536C22⋊Q8—341no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—342no—
539C22⋊Q8—341no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545C4×Q8—171no—
546C4×Q8—171no—
547C4×Q8—342no—
548C4×Q8—341no—
549C4×Q8—341no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8D6811yescharacteristic
553C4×Q8D6811yescharacteristic
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4D6811yescharacteristic
566C4×D4D6811yescharacteristic
567#117—21no—
568#117—171no—
569#117—342no—
570#117—342no—
571#117—341no—
572#117C22×D1711yescharacteristic
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—171no—
575C2×C4⋊C4—171no—
576C2×C4⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C42—21no—
581C2×C42—172no—
582C2×C42—341no—
583C2×C42C22×D1711yescharacteristic
584C2×C42C22×D1711yescharacteristic
585C2×C42C22×D1711yescharacteristic
586#107—341no—
587#107—341no—
588#106—341no—
589#106—341no—
590#104—22no—
591#104—22no—
592#104—342no—
593#104—342no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—341no—
597#102—341no—
598#102—341no—
599#102—341no—
600#102—341no—
601#102—341no—
602#101—342no—
603#101—342no—
604#97—21no—
605#97—341no—
606C4×C8—21no—
607C4×C8—341no—
608#95—21no—
609#95—21no—
610#95—342no—
611C17#2359211yescharacteristic, complemented, Sylow
612C24—341no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—341no—
618#41—341no—
619#41—341no—
620#41—341no—
621C2×Q8—171no—
622C2×Q8—342no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
630C2×D4—21no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—172no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—341no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4C2×D6811yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—172no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—681no—
653C22×C4—681no—
654C22×C4—1362no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C23×D1711yescharacteristic
658SD16—344no—
659SD16—344no—
660D8—344no—
661D8—344no—
662M16—21no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—172no—
666M16—341no—
667M16—341no—
668M16—341no—
669M16#6325212yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—1362no—
695C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—348no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—681no—
711C22⋊C4—681no—
712C22⋊C4—1362no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—341no—
720C42—342no—
721C42—342no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42C2×D6811yescharacteristic
725C42C2×D6811yescharacteristic
726C42#6325212yes—
727C42D4×D1711yescharacteristic
728C42D4×D1711yescharacteristic
729C23—21no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—682no—
733C23—682no—
734C23—681no—
735C23—681no—
736C23C2×D4×D1711yescharacteristic
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—341no—
740Q8—341no—
741Q8—681no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745Q8—1362no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—341no—
751D4—342no—
752D4—342no—
753D4—341no—
754D4—681no—
755D4—681no—
756D4—681no—
757D4—681no—
758D4—1362no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—341no—
775C2×C4—341no—
776C2×C4—342no—
777C2×C4—342no—
778C2×C4—341no—
779C2×C4—342no—
780C2×C4—342no—
781C2×C4—682no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—682no—
785C2×C4—682no—
786C2×C4—681no—
787C2×C4—1361no—
788C2×C4—1362no—
789C2×C4—1362no—
790C2×C4#1058756811yescharacteristic
791C2×C4#1058756811yescharacteristic
792C2×C4#1058756811yescharacteristic
793C2×C4#1058756811yescharacteristic
794C2×C4C22×D6811yescharacteristic
795C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
796C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4#41×D1711yescharacteristic
799C2×C4#41×D1711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—342no—
803C8—681no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—684no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—681no—
814C22—1362no—
815C22—1361no—
816C22—1361no—
817C22C2×#1058756811yescharacteristic
818C22#1176331811yescharacteristic
819C22#1176335611yescharacteristic
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—682no—
830C4—681no—
831C4—681no—
832C4—682no—
833C4—681no—
834C4—1361no—
835C4#1176331811yescharacteristic
836C4#1176332111yescharacteristic
837C4#1176335611yescharacteristic
838C4#1176335911yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—1362no—
843C2—1361no—
844C2#1453200011yescharacteristic
845C2#1453815011yescharacteristic
846C2#1453815711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1759C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529827C2
hypercenter#1759D17
hypocenterC17#23592
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542211C2semidirect
2. C4×#10587594C2semidirect
3. C4×#10587635C2semidirect
4. #14531495C2semidirect
5. #14530128C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529939C2semidirect
11. #14529809C2semidirect
12. #14529805C2semidirect
13. #14528595C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C17×#1759C2semidirect
394. #1759D17semidirect
611. C17#23592semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
C4×#105875942
C4×#105876352
#145314952
#145301282
#145300072
#145300042
#145300002
#145299392
#145298272
#145298092
#145298052
#145285952
C4×#105874952
C17×#17592
#2359217