Finite Group Databasebeta

← #17062802

Subgroups — #17062802

Order 4352.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542197C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531497C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529829C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528596C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763437C2211yescharacteristic
18#11763428—21no—
19#11763426—21no—
20#11763413—21no—
21#11763412—21no—
22#11763394—22no—
23#11763387C2211yescharacteristic
24#11763376C2211yescharacteristic
25#11763357—21no—
26#11763354—21no—
27#11763340—21no—
28#11763338—21no—
29#11763315—22no—
30#41×Dic17C2211yescharacteristic
31#11763277C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
34#11762916—21no—
35#11762913—21no—
36#11762912—21no—
37#11762910—21no—
38Q16×Dic17—21no—
39#11762901—21no—
40SD16×Dic17—21no—
41#11762894—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44C2×#10587476C2211yescharacteristic
45C2×#10587508C2211yescharacteristic
46C2×#10587496C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762811C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51M16×Dic17C2211yescharacteristic
52M16×Dic17C2211yescharacteristic
53#11762716C2211yescharacteristic
54#11762712C2211yescharacteristic
55#11762702—22no—
56#11762684—22no—
57#11762679C2211yescharacteristic
58#11762655C2211yescharacteristic
59#11762577C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762570C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17D412yes—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63252C2311yescharacteristic
77C17×#137—22no—
78C17×#137—22no—
79C2×Q16×C17—21no—
80C2×SD16×C17—21no—
81C2×M16×C17C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C17×#127—21no—
84C17×#124—21no—
85C17×#124—22no—
86C17×#124—22no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#120—22no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93#10587639—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17D412yes—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17D411yescharacteristic
102Q8×Dic17D411yescharacteristic
103C2×#63231—21no—
104#10587628—22no—
105#10587628—22no—
106C2×#63230—21no—
107#10587626—21no—
108#10587625—22no—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587624—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624—21no—
114#10587624—21no—
115#10587622—22no—
116#10587622—21no—
117#10587621—22no—
118#10587621—22no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17D411yescharacteristic
127D4×Dic17D411yescharacteristic
128#10587616—21no—
129#10587612—21no—
130#10587612C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587579D411yescharacteristic
143#10587579D411yescharacteristic
144#10587576—21no—
145#10587574—21no—
146#10587573D411yescharacteristic
147#10587573D411yescharacteristic
148#10587572—22no—
149#10587571—22no—
150#10587569—22no—
151#10587567—22no—
152#10587567—21no—
153#10587567—21no—
154#10587565—22no—
155#10587565—22no—
156#10587564—22no—
157#10587564—22no—
158#10587563—22no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—21no—
161#10587556—21no—
162#10587555—21no—
163C17×#104—22no—
164C17×#103—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587508—22no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587504—22no—
172#10587503—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587496—22no—
177#10587492—21no—
178#10587489—21no—
179#10587488—21no—
180#10587487—21no—
181#10587486—21no—
182#10587486—21no—
183C8×Dic17—21no—
184C8×Dic17—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—22no—
188C24×C17C2×D412yes—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C17#4112yescomplemented
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—22no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—82no—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—84no—
229#63252—21no—
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×Dic34—22no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239Q16×C17—24no—
240SD16×C17—24no—
241M16×C17—21no—
242M16×C17—21no—
243M16×C17—21no—
244M16×C17#4112yescomplemented
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—28no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17#4112yescomplemented
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—82no—
265#63231—24no—
266#63230—24no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—41no—
278C4⋊Dic17—41no—
279C4⋊Dic17—82no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—41no—
295C4×Dic17—41no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yescomplemented
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#23593—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—21no—
315Q8×C17—22no—
316Q8×C17—21no—
317Q8×C17—22no—
318Q8×C17—21no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—82no—
330D4×C17—82no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—82no—
351C22⋊D17—82no—
352C22⋊D17—82no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—44no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—81no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17#12011yescharacteristic
370C2×Dic17#12011yescharacteristic
371C2×Dic17#12011yescharacteristic
372C2×Dic17#12011yescharacteristic
373D68—21no—
374D68—21no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—81no—
379Dic34—21no—
380Dic34—21no—
381Dic34—82no—
382C8×C17—22no—
383C8×C17—41no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3460—171no—
387C4×#137—171no—
388C4×#137—171no—
389#2326—171no—
390#2060—171no—
391#2039—171no—
392#2037—171no—
393#2037—171no—
394#2028—171no—
395#2007—171no—
396#2004—171no—
397#2004D1711yescharacteristic, complemented
398#1759—171no—
399#1759—171no—
400C4×#100—171no—
401C22×C17—21no—
402C22×C17—21no—
403C22×C17—44no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—82no—
411C22×C17C2×#12011yescharacteristic
412C22×C17#52511yescharacteristic
413C22×C17#53211yescharacteristic
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#52511yescharacteristic
424C4×C17#53211yescharacteristic
425C4×C17#53211yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×#137—171no—
437C2×#137C2×D1711yescharacteristic
438#544—171no—
439#542—341no—
440#542—341no—
441#540—341no—
442#540—341no—
443#538—342no—
444#537—171no—
445#535—171no—
446#535C2×D1711yescharacteristic
447#532—341no—
448#532—341no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124C2×D1711yescharacteristic
452#525—342no—
453C4×#41—171no—
454C4×#41—171no—
455C2×C4×Q8—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#441—341no—
458#441—341no—
459#440—341no—
460#440—341no—
461C4×Q16—341no—
462C4×Q16—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×SD16—341no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467C2×#104—171no—
468C2×#104—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471#419—171no—
472#419C2×D1711yescharacteristic
473#417—171no—
474#417—171no—
475C2×#100—171no—
476C2×#100C2×D1711yescharacteristic
477C4×M16—171no—
478C4×M16—171no—
479#391—171no—
480#390—171no—
481#388—342no—
482#385—342no—
483#384—171no—
484#376—171no—
485#343—171no—
486#343—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#238811yescharacteristic
496C2×C17#301911yescharacteristic
497C2×C17#302211yescharacteristic
498D17—81no—
499C2×#41—171no—
500C2×#41—342no—
501C2×#41C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—172no—
505#137—22no—
506#137—22no—
507#137—342no—
508#137—342no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—341no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—341no—
513C2×M16—171no—
514C2×M16—171no—
515C2×M16C22×D1711yescharacteristic
516C2×M16C22×D1711yescharacteristic
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519#127—21no—
520#127—341no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—341no—
524#125—341no—
525#124—21no—
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—342no—
529#124—341no—
530#124—342no—
531#123—342no—
532#123—342no—
533#123—342no—
534#123—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—341no—
538C22⋊Q8—341no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544#121—342no—
545#121—342no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—341no—
549#120—22no—
550#120—342no—
551C4×Q8—171no—
552C4×Q8—171no—
553C4×Q8—171no—
554C4×Q8—171no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×Q8—341no—
558C4×Q8—341no—
559C4×D4—171no—
560C4×D4—171no—
561C4×D4—171no—
562C4×D4—171no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—342no—
573#117—171no—
574#117—341no—
575#117—341no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—171no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C4⋊C4—342no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C42—171no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—341no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42—341no—
590C2×C42C22×D1711yescharacteristic
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595#104—22no—
596#104—342no—
597#104—342no—
598#104—342no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—341no—
602#103—341no—
603#103—341no—
604#103—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#100—22no—
608#100—342no—
609#97—341no—
610#97—341no—
611C4×C8—341no—
612C4×C8—341no—
613#95—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2359311yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24D4×D1712yes—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—341no—
623#41—341no—
624#41—341no—
625#41—341no—
626#41—1364no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—171no—
633C2×Q8—342no—
634C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
635C2×Q8#6325412yescomplemented
636C2×D4—21no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—171no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—341no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—341no—
664C22×C4—341no—
665C22×C4—341no—
666C22×C4—1362no—
667C22×C4C23×D1711yescharacteristic
668Q16—24no—
669Q16—344no—
670SD16—24no—
671SD16—344no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—172no—
676M16—341no—
677M16—341no—
678M16—341no—
679M16#6325412yescomplemented
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—342no—
691C4⋊C4—342no—
692C4⋊C4—342no—
693C4⋊C4—342no—
694C4⋊C4—341no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—681no—
699C4⋊C4—681no—
700C4⋊C4—1362no—
701C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—1362no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—171no—
722C42—171no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—341no—
726C42—341no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42—341no—
732C42—681no—
733C42—681no—
734C42#6325412yescomplemented
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—341no—
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—341no—
750Q8—341no—
751Q8—1362no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—341no—
763D4—341no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—684no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—682no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—1361no—
802C2×C4—1362no—
803C2×C4—1361no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
807C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
808C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
809C2×C4#41×D1711yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—342no—
813C8—681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—681no—
825C22—681no—
826C22—681no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176331511yescharacteristic
829C22#1176335411yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—681no—
840C4—682no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—1361no—
844C4—1361no—
845C4#1176331511yescharacteristic
846C4#1176331911yescharacteristic
847C4#1176335411yescharacteristic
848C4#1176335711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1361no—
854C2#1453199611yescharacteristic
855C2#1453814211yescharacteristic
856C2#1453815911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542197C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#23593
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic17C2semidirect
3. #14537599C2semidirect
4. #14531497C2semidirect
5. #14530128C2semidirect
6. #14530007C2semidirect
7. #14529995C2semidirect
8. #14529991C2semidirect
9. #14529943C2semidirect
10. #14529829C2semidirect
11. #14529813C2semidirect
12. #14528596C2semidirect
13. #14528593C2semidirect
14. #100×Dic17C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C17#41semidirect
244. M16×C17#41semidirect
255. C42×C17#41semidirect
303. #63223#41semidirect
397. #2004D17semidirect
616. C17#23593semidirect
635. C2×Q8#63254semidirect
679. M16#63254semidirect
734. C42#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421972
#137×Dic172
#145375992
#145314972
#145301282
#145300072
#145299952
#145299912
#145299432
#145298292
#145298132
#145285962
#145285932
#100×Dic172
C17×#20042
#2359317