Finite Group Databasebeta

← #17062816

Subgroups — #17062816

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530011C211yesmaximal, characteristic
6#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529829C211yesmaximal, characteristic
10#14529821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529817C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528597C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528594C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C17×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763437C2211yescharacteristic
18#11763430—21no—
19#11763424—21no—
20#11763421—21no—
21#11763417—21no—
22#11763401—22no—
23#11763387C2211yescharacteristic
24#11763385C2211yescharacteristic
25#11763380C2211yescharacteristic
26#11763366—21no—
27#11763363—21no—
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29#11763343—21no—
30#11763341—21no—
31#11763339—22no—
32C4×#63252C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
34#11762914—21no—
35#11762907—21no—
36C4×#63231—21no—
37C4×#63230—21no—
38#11762849C2211yescharacteristic
39C2×#10587508C2211yescharacteristic
40C2×#10587508C2211yescharacteristic
41C2×#10587496C2211yescharacteristic
42C2×#10587496C2211yescharacteristic
43#11762818C2211yescharacteristic
44#11762808C2211yescharacteristic
45C2×#10587495C2211yescharacteristic
46C2×#10587495C2211yescharacteristic
47C4×#63223C2211yescharacteristic
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762714C2211yescharacteristic
50#11762693—22no—
51#11762690—22no—
52#11762674C2211yescharacteristic
53#11762655C2211yescharacteristic
54#11762577C2211yescharacteristic
55#11762577C2211yescharacteristic
56#11762570C2211yescharacteristic
57#11762570C2211yescharacteristic
58#11762568C2211yescharacteristic
59#11762568C2211yescharacteristic
60C2×C17×#137C2211yescharacteristic
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C17×#441—21no—
64C17×#440—21no—
65C4×Q16×C17—21no—
66C4×SD16×C17—21no—
67C17×#428C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C17×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C2×#63252C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—22no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C4×Q8×C17—21no—
85C4×Q8×C17D411yescharacteristic
86C4×Q8×C17D411yescharacteristic
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17D411yescharacteristic
90C4×D4×C17D411yescharacteristic
91C17×#117—21no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C42×C17—21no—
96C2×C42×C17—21no—
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98#10587632—21no—
99#10587630—22no—
100#10587630—21no—
101#10587630—22no—
102C2×#63231—21no—
103#10587628—22no—
104#10587628—22no—
105C2×#63230—21no—
106#10587625—22no—
107#10587624—21no—
108#10587622—21no—
109#10587621—22no—
110#10587616—21no—
111#10587615—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115#10587612—22no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225D412yes—
124C2×C4×Dic17D412yes—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587584—22no—
130#10587583—21no—
131#10587583—21no—
132#10587582—22no—
133#10587576—21no—
134#10587575—22no—
135#10587575—22no—
136#10587574—21no—
137#10587572—22no—
138#10587571—22no—
139#10587569—22no—
140#10587565—22no—
141#10587565—22no—
142#10587564—22no—
143#10587562—22no—
144#10587561—21no—
145C4×D68D411yescharacteristic
146C4×D68D411yescharacteristic
147#10587558—22no—
148#10587558—21no—
149C42×D17—21no—
150#10587556—22no—
151#10587556—21no—
152#10587555—21no—
153#10587555—21no—
154C4×Dic34—22no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34D411yescharacteristic
160C4×Dic34D411yescharacteristic
161C17×#107—21no—
162C17×#106—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#97—21no—
168C4×C8×C17—21no—
169#10587508—22no—
170#10587508—22no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587502—21no—
174#10587502—21no—
175#10587502—22no—
176#10587502—22no—
177#10587502—22no—
178#10587496—22no—
179#10587496—22no—
180#10587495—22no—
181#10587495—22no—
182#10587481—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×Q8×C17#4112yes—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—21no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17C2×D412yes—
214C22×Dic17C2×D412yes—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217#63252—21no—
218#63252—21no—
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—22no—
230C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
231Q16×C17—24no—
232SD16×C17—24no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17—21no—
235M16×C17—21no—
236M16×C17#4112yes—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—41no—
244C4⋊C4×C17—41no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—41no—
254C42×C17—41no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263#63231—24no—
264#63230—24no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—22no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—28no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17#4112yes—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223#4112yes—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302#23594—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—81no—
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17#12011yescharacteristic
333C2×C4×C17#12011yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—82no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357D68—21no—
358D68—21no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—81no—
363Dic34—21no—
364Dic34—21no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—82no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3461—171no—
375C4×#137—171no—
376C4×#137D1711yescharacteristic, complemented
377#2327—171no—
378#2061—171no—
379#2040—171no—
380#2038—171no—
381#2038—171no—
382#2028—171no—
383#2007—171no—
384#2005—171no—
385#2005—171no—
386#1759—171no—
387#1759—171no—
388C4×#101—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#52511yescharacteristic
396C22×C17#53211yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—42no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#52511yescharacteristic
411C4×C17#53211yescharacteristic
412C4×C17#53211yescharacteristic
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420C2×#137—171no—
421C2×#137C2×D1711yescharacteristic
422#544—171no—
423#542—341no—
424#542—341no—
425#541—341no—
426#541—341no—
427#539—342no—
428#537—171no—
429#536—171no—
430#536—171no—
431#533—341no—
432#533—341no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434#529—341no—
435#529—342no—
436#529—341no—
437C4×#41—171no—
438C4×#41C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×Q8—171no—
440C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
441#441—21no—
442#441—341no—
443#440—21no—
444#440—341no—
445C4×Q16—21no—
446C4×Q16—341no—
447C4×SD16—21no—
448C4×SD16—341no—
449#428—171no—
450#428C2×D1711yescharacteristic
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104—171no—
454C2×#104—171no—
455#419—171no—
456#419C2×D1711yescharacteristic
457#417—171no—
458#417C2×D1711yescharacteristic
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C4×M16—171no—
462C4×M16C2×D1711yescharacteristic
463#391—171no—
464#391—171no—
465#387—342no—
466#387—342no—
467#382—171no—
468#376—171no—
469#343—171no—
470#343—171no—
471#339—171no—
472#339—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17#238811yescharacteristic
479C2×C17#302011yescharacteristic
480C2×C17#302211yescharacteristic
481D17—81no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
486#137—22no—
487#137—22no—
488#137—342no—
489#137—342no—
490C2×Q16—21no—
491C2×Q16—341no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—342no—
501C4⋊Q8—342no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#125—342no—
511#125—342no—
512#125—341no—
513#124—341no—
514#124—342no—
515#124—341no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#121—341no—
532C4×Q8—21no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—171no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
544C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
553C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—171no—
556#117—342no—
557#117—342no—
558#117—341no—
559#117C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—172no—
569C2×C42—171no—
570C2×C42—341no—
571C2×C42C22×D1711yescharacteristic
572#107—21no—
573#107—341no—
574#106—21no—
575#106—341no—
576#104—342no—
577#104—342no—
578#104—342no—
579#104—342no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—21no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#102—21no—
587#102—341no—
588#101—342no—
589#101—342no—
590#97—21no—
591#97—341no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—341no—
594#95—342no—
595#95—342no—
596#95—342no—
597#95—341no—
598#95—341no—
599C17#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—171no—
614C2×Q8—342no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8#6325212yes—
622C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643Q16—24no—
644Q16—344no—
645SD16—24no—
646SD16—344no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—172no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16#6325212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—41no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—171no—
666C4⋊C4—171no—
667C4⋊C4—348no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—342no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—41no—
700C42—41no—
701C42—172no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—342no—
705C42—342no—
706C42—341no—
707C42—341no—
708C42—341no—
709C42—341no—
710C42D4×D1711yescharacteristic
711C42D4×D1711yescharacteristic
712C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—341no—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—21no—
720Q8—21no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—341no—
724Q8—341no—
725Q8—681no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—1362no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738D4—1362no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—341no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—342no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—341no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—682no—
762C2×C4—681no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4#1058762311yescharacteristic
772C2×C4#1058762311yescharacteristic
773C2×C4#1058762311yescharacteristic
774C2×C4#1058762311yescharacteristic
775C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
778C2×C4#41×D1711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22C2×#1058762311yescharacteristic
794C22#1176331811yescharacteristic
795C22#1176335611yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—682no—
806C4—682no—
807C4—681no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—681no—
811C4—1361no—
812C4#1176331811yescharacteristic
813C4#1176332011yescharacteristic
814C4#1176335511yescharacteristic
815C4#1176335611yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—1361no—
820C2#1453199911yescharacteristic
821C2#1453814611yescharacteristic
822C2#1453816011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC4×C17×#137C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763387C22
hypercenterC4×#137D17
hypocenterC17#23594
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587628C2semidirect
3. #14531500C2semidirect
4. #14530132C2semidirect
6. #14530003C2semidirect
7. #14529999C2semidirect
8. #14529943C2semidirect
10. #14529821C2semidirect
11. #14529817C2semidirect
12. #14528597C2semidirect
13. #14528594C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C4×C17×#137C2semidirect
376. C4×#137D17semidirect
599. C17#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
C4×#105876282
#145315002
#145301322
#145300112
#145300032
#145299992
#145299432
#145298292
#145298212
#145298172
#145285972
#145285942
C4×#105874952
C4×C17×#1372
#2359417