Finite Group Databasebeta

← #17062818

Subgroups — #17062818

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542211C211yesmaximal, characteristic
2C4×#10587595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531503C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530133C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530012C211yesmaximal, characteristic
7#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529832C211yesmaximal, characteristic
11#14529823C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529819C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#10587495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1759C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587595C2211yescharacteristic
17C2×#10587637C2211yescharacteristic
18#11763437C2211yescharacteristic
19#11763430—21no—
20#11763424—21no—
21#11763421—21no—
22#11763417—21no—
23#11763401—22no—
24#11763387C2211yescharacteristic
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763380C2211yescharacteristic
27#11763366—21no—
28#11763363—21no—
29C2×#10587555C2211yescharacteristic
30#11763343—21no—
31#11763341—21no—
32#11763339—22no—
33C4×#63252C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
36#11762917—21no—
37#11762914—21no—
38#11762911—21no—
39#11762909—21no—
40C4×Dic68—21no—
41C4×#63231—21no—
42C4×#63219—21no—
43C4×#63229—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48#11762819C2211yescharacteristic
49#11762817C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51#11762810C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C4×#63223C2211yescharacteristic
55#11762715C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762694—22no—
58#11762694—22no—
59#11762675C2211yescharacteristic
60#11762577C2211yescharacteristic
61#11762577C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762569C2211yescharacteristic
64C4×#41×C17C2211yescharacteristic
65C2×C17×#104C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C4×M16×C17C2211yescharacteristic
68C17×#376C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C22×Dic34C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C2×M16×C17C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17D411yescharacteristic
78C4×Q8×C17D411yescharacteristic
79C4×D4×C17—21no—
80C4×D4×C17—21no—
81C4×D4×C17D411yescharacteristic
82C4×D4×C17D411yescharacteristic
83C17×#117—21no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89#10587637—22no—
90#10587637—22no—
91#10587632—21no—
92#10587630—21no—
93C2×#63231—21no—
94#10587625—22no—
95#10587624—21no—
96#10587622—21no—
97#10587621—22no—
98C2×#63229—21no—
99#10587616—21no—
100#10587615—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104#10587612—22no—
105#10587612C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109#10587610—22no—
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225D412yes—
115C2×C4×Dic17—21no—
116C2×C4×Dic17D412yes—
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587595—22no—
120#10587595—22no—
121C2×Dic68—21no—
122C2×#63219—21no—
123#10587584—22no—
124#10587583—21no—
125#10587583—21no—
126#10587582—22no—
127#10587576—21no—
128#10587575—22no—
129#10587575—22no—
130#10587574—21no—
131#10587572—22no—
132#10587571—22no—
133#10587569—22no—
134#10587565—22no—
135#10587565—22no—
136#10587564—22no—
137#10587562—22no—
138#10587561—21no—
139C4×D68D411yescharacteristic
140C4×D68D411yescharacteristic
141#10587558—22no—
142#10587558—21no—
143C42×D17—21no—
144#10587556—22no—
145#10587556—21no—
146#10587555—21no—
147#10587555—21no—
148#10587555—22no—
149#10587555—22no—
150C4×Dic34—22no—
151C4×Dic34—21no—
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34—21no—
154C4×Dic34—21no—
155C4×Dic34—21no—
156C4×Dic34—21no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34D411yescharacteristic
160C4×Dic34D411yescharacteristic
161C17×#104—22no—
162C17×#104—22no—
163C17×#97—21no—
164C4×C8×C17—21no—
165C17×#95—21no—
166C17×#95—21no—
167#10587506—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587495—22no—
173#10587495—22no—
174#10587492—21no—
175#10587489—21no—
176#10587488—21no—
177#10587487—21no—
178#10587487—21no—
179#10587487—21no—
180#10587481—21no—
181#10587481—21no—
182#10587479—21no—
183#10587478—21no—
184#10587476—22no—
185#10587476—22no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209#63252—21no—
210#63252—21no—
211#63252—21no—
212#63252—21no—
213C2×D68C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic34#4112yes—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234M16×C17#4112yes—
235C2×C8×C17—21no—
236C2×C8×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C42×C17—21no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17C2×D411yescharacteristic
251C42×C17C2×D411yescharacteristic
252C42×C17C2×D411yescharacteristic
253C42×C17C2×D411yescharacteristic
254C42×C17#4112yes—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63231—24no—
260#63229—24no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—28no—
268C4⋊Dic17—22no—
269C4⋊Dic17—22no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—41no—
286#63225—41no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—41no—
293C4×Dic17—41no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223#4112yes—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300Dic68—24no—
301#63219—24no—
302#23594—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—42no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—81no—
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D17—41no—
338C22⋊D17—41no—
339C22⋊D17—82no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—41no—
353D68—21no—
354D68—21no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—81no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—21no—
362Dic34—21no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—82no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3461—171no—
375C4×#137—171no—
376C4×#137—171no—
377#2327—171no—
378#2061—171no—
379#2040—171no—
380#2038—171no—
381#2038—171no—
382#2028—171no—
383#2007—171no—
384#2005—171no—
385#2005—171no—
386#1759—171no—
387#1759D1711yescharacteristic, complemented
388C4×#101—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17C2×#12011yescharacteristic
395C22×C17#52511yescharacteristic
396C22×C17#53211yescharacteristic
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—21no—
402C4×C17—21no—
403C4×C17—21no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—41no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#52511yescharacteristic
411C4×C17#53211yescharacteristic
412C4×C17#53211yescharacteristic
413Dic17—42no—
414Dic17—41no—
415Dic17—42no—
416Dic17—41no—
417Dic17—41no—
418Dic17—42no—
419Dic17—81no—
420C2×#137—171no—
421C2×#137—171no—
422#544—171no—
423#542—341no—
424#542—341no—
425#541—341no—
426#541—341no—
427#539—342no—
428#537—171no—
429#536—171no—
430#536—171no—
431#533—341no—
432#533—341no—
433C2×C4⋊Q8—171no—
434#529—341no—
435#529—342no—
436#529—341no—
437C4×#41—171no—
438C4×#41C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×Q8—171no—
440C2×C4×Q8—171no—
441#441—341no—
442#441—341no—
443#440—341no—
444#440—341no—
445C4×Q16—341no—
446C4×Q16—341no—
447C4×SD16—341no—
448C4×SD16—341no—
449#428—171no—
450#428—171no—
451C2×#104—171no—
452C2×#104—171no—
453C2×#104C2×D1711yescharacteristic
454C2×#104C2×D1711yescharacteristic
455#419—171no—
456#419—171no—
457#417—171no—
458#417—171no—
459C2×#101—171no—
460C2×#101—171no—
461C4×M16—171no—
462C4×M16C2×D1711yescharacteristic
463#391—171no—
464#391—171no—
465#387—342no—
466#387—342no—
467#382—171no—
468#376C2×D1711yescharacteristic
469#343—171no—
470#343—171no—
471#339—171no—
472#339—171no—
473#339C2×D1711yescharacteristic
474#339C2×D1711yescharacteristic
475C2×C17—21no—
476C2×C17—21no—
477C2×C17—81no—
478C2×C17#238811yescharacteristic
479C2×C17#302011yescharacteristic
480C2×C17#302211yescharacteristic
481D17—81no—
482C2×#41—171no—
483C2×#41C22×D1711yescharacteristic
484C22×Q8—171no—
485C22×Q8—171no—
486#137—342no—
487#137—342no—
488#137—342no—
489#137—342no—
490C2×Q16—341no—
491C2×Q16—341no—
492C2×SD16—341no—
493C2×SD16—341no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16—171no—
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C2×M16C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8—341no—
499C4⋊Q8—342no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—342no—
504#126—342no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#125—342no—
511#125—342no—
512#125—341no—
513#124—341no—
514#124—342no—
515#124—341no—
516#123—342no—
517#123—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#121—341no—
532C4×Q8—171no—
533C4×Q8—171no—
534C4×Q8—342no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8D6811yescharacteristic
544C4×Q8D6811yescharacteristic
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4D6811yescharacteristic
553C4×D4D6811yescharacteristic
554#117—21no—
555#117—171no—
556#117—342no—
557#117—342no—
558#117—341no—
559#117C22×D1711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4—172no—
561C2×C4⋊C4—171no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—342no—
564C2×C4⋊C4—341no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—172no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569C2×C42C22×D1711yescharacteristic
570C2×C42C22×D1711yescharacteristic
571C2×C42C22×D1711yescharacteristic
572#107—341no—
573#107—341no—
574#106—341no—
575#106—341no—
576#104—22no—
577#104—22no—
578#104—342no—
579#104—342no—
580#103—341no—
581#103—341no—
582#103—341no—
583#103—341no—
584#103—341no—
585#103—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#101—342no—
589#101—342no—
590#97—21no—
591#97—341no—
592C4×C8—21no—
593C4×C8—341no—
594#95—21no—
595#95—21no—
596#95—342no—
597#95—342no—
598#95—342no—
599C17#2359411yescharacteristic, complemented, Sylow
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607#41—341no—
608C2×Q8—171no—
609C2×Q8—172no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8C2×D6811yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4C2×D6811yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4D4×D1711yescharacteristic
641C22×C4D4×D1711yescharacteristic
642C22×C4C23×D1711yescharacteristic
643Q16—344no—
644Q16—344no—
645SD16—344no—
646SD16—344no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—172no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654M16#6325212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—341no—
658C2×C8—341no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—348no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—681no—
681C4⋊C4—681no—
682C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
683C4⋊C4C2×D6811yescharacteristic
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—341no—
703C42—342no—
704C42—342no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C42—681no—
708C42—681no—
709C42C2×D6811yescharacteristic
710C42C2×D6811yescharacteristic
711C42#6325212yes—
712C42D4×D1711yescharacteristic
713C42D4×D1711yescharacteristic
714C23—21no—
715C23—341no—
716C23C2×D4×D1711yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—21no—
719Q8—342no—
720Q8—341no—
721Q8—342no—
722Q8—341no—
723Q8—681no—
724Q8—681no—
725Q8—681no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—1362no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—341no—
735D4—341no—
736D4—681no—
737D4—681no—
738D4—1362no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—341no—
755C2×C4—341no—
756C2×C4—342no—
757C2×C4—342no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—682no—
763C2×C4—681no—
764C2×C4—681no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—681no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—1361no—
771C2×C4#1058756811yescharacteristic
772C2×C4#1058756811yescharacteristic
773C2×C4#1058756811yescharacteristic
774C2×C4#1058756811yescharacteristic
775C2×C4C22×D6811yescharacteristic
776C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
777C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4#41×D1711yescharacteristic
780C2×C4#41×D1711yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—342no—
784C8—681no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—681no—
791C22—681no—
792C22—681no—
793C22C2×#1058756811yescharacteristic
794C22#1176331811yescharacteristic
795C22#1176335611yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—682no—
806C4—681no—
807C4—682no—
808C4—681no—
809C4—682no—
810C4—681no—
811C4—1361no—
812C4#1176331811yescharacteristic
813C4#1176332111yescharacteristic
814C4#1176335611yescharacteristic
815C4#1176335911yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—81no—
819C2—1361no—
820C2#1453200011yescharacteristic
821C2#1453815011yescharacteristic
822C2#1453816411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1759C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#11763387C22
hypercenter#1759D17
hypocenterC17#23594
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1759

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#10587595C2semidirect
3. C4×#10587637C2semidirect
4. #14531503C2semidirect
5. #14530133C2semidirect
7. #14530004C2semidirect
8. #14530000C2semidirect
9. #14529944C2semidirect
11. #14529823C2semidirect
12. #14529819C2semidirect
13. #14528595C2semidirect
14. C4×#10587495C2semidirect
15. C17×#1759C2semidirect
387. #1759D17semidirect
599. C17#23594semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422112
C4×#105875952
C4×#105876372
#145315032
#145301332
#145300122
#145300042
#145300002
#145299442
#145298322
#145298232
#145298192
#145285952
C4×#105874952
C17×#17592
#2359417