Finite Group Databasebeta

← #17062827

Subgroups — #17062827

Order 4352.

1616 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542193C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587639C212yesmaximal, complemented
3#14530137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C212yesmaximal, complemented
6#14529948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C212yesmaximal, complemented
9C4×#10587477C212yesmaximal, complemented
10C4×#10587505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763435C2211yescharacteristic
13#11763406—21no—
14#11763401—22no—
15#11763397—21no—
16#11763392—22no—
17#11763371C2211yescharacteristic
18#11763368C2212yes—
19#11763343—21no—
20#11763339—22no—
21#11763320—21no—
22#11763318—22no—
23C2×#10587639C2212yes—
24C2×C4×C22⋊D17—22no—
25C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
26C2×#10587505C2212yes—
27C2×#10587477C2212yes—
28C2×#10587477C2212yes—
29#11762688—22no—
30#11762688C2212yes—
31#11762682—22no—
32#11762682C2212yes—
33#11762665C2212yes—
34C4×C22⋊Dic17—22no—
35C4×C22⋊Dic17C2212yes—
36#11762576C2211yescharacteristic
37#11762576C2211yescharacteristic
38#11762575C2212yes—
39#11762575C2212yes—
40C24×C4×C17C2211yescharacteristic
41C2×C17×#120C2211yescharacteristic
42C2×C4×D4×C17—21no—
43C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
44C17×#386—21no—
45C17×#386C2211yescharacteristic
46C17×#385—21no—
47C17×#385C2211yescharacteristic
48C17×#379C2211yescharacteristic
49C4×C22⋊C4×C17—21no—
50C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C25×C17C2311yescharacteristic
52C22×D4×C17—21no—
53C22×D4×C17C2311yescharacteristic
54C23×C4×C17—21no—
55C23×C4×C17—22no—
56C23×C4×C17—22no—
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17—44no—
59C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17—22no—
63C22×C22⋊D17C2312yes—
64C2×#63252—21no—
65C22×C4×D17D412yescomplemented
66C17×#120—22no—
67C17×#120—22no—
68C4×D4×C17—22no—
69C4×D4×C17—22no—
70C4×D4×C17—44no—
71C2×C4⋊C4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C4×C17—21no—
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
78C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
83#10587639—22no—
84#10587639—24no—
85#10587639—24no—
86C2×C22⋊Dic17—22no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90C2×C22⋊Dic17C2312yes—
91C2×C22⋊Dic17C2312yes—
92#10587625—22no—
93#10587625—22no—
94#10587623—22no—
95#10587621—22no—
96#10587616—21no—
97#10587616—21no—
98#10587616—21no—
99#10587615—22no—
100#10587615—22no—
101C4×C22⋊D17—22no—
102C4×C22⋊D17—22no—
103C4×C22⋊D17—22no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—48no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227D412yescomplemented
109#10587612—21no—
110#10587610—21no—
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113C2×#63225—22no—
114C2×#63225D412yescomplemented
115C2×C4×Dic17—22no—
116C2×C4×Dic17D412yescomplemented
117#10587584—22no—
118#10587582—22no—
119#10587580—22no—
120#10587575—22no—
121#10587572—22no—
122#10587571—22no—
123#10587570—22no—
124#10587569—22no—
125#10587568—22no—
126#10587565—22no—
127#10587564—22no—
128#10587564—22no—
129#10587562—22no—
130#10587561—21no—
131C4×D68—21no—
132#10587558—22no—
133#10587556—21no—
134C4×Dic34—21no—
135C17×#95—21no—
136C17×#95—21no—
137C17×#95—21no—
138#10587505—24no—
139#10587502—22no—
140#10587502—22no—
141#10587502—22no—
142#10587477—24no—
143#10587477—24no—
144C24×C17—22no—
145C24×C17—21no—
146C24×C17—22no—
147C24×C17—21no—
148C24×C17—42no—
149C24×C17—42no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17#4112yescomplemented
152C24×C17C2411yescharacteristic
153C23×D17C2×D412yes—
154C2×D4×C17—24no—
155C2×D4×C17—22no—
156C2×D4×C17—22no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—42no—
160C2×D4×C17—42no—
161C22×C4×C17—28no—
162C22×C4×C17—24no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—42no—
172C22×C4×C17—44no—
173C22×C4×C17—42no—
174C22×C4×C17—44no—
175C22×C4×C17—42no—
176C22×C4×C17—44no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—41no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17—41no—
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—28no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—44no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17C2×D412yes—
202C22×Dic17C2×D412yes—
203C22×Dic17C2×D412yes—
204#63252—82no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—44no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C4⋊C4×C17—22no—
213C4⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—21no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—42no—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
223C42×C17—21no—
224C42×C17—21no—
225C42×C17—42no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—28no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—44no—
235C22⋊Dic17—44no—
236C22⋊Dic17#4114yescomplemented
237#63227—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—44no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248#63225—22no—
249#63225—22no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—44no—
255C4×Dic17—22no—
256C4×Dic17—22no—
257C4×Dic17—44no—
258#23595—171nomaximal, Sylow
259C23×C17—24no—
260C23×C17—24no—
261C23×C17—22no—
262C23×C17—22no—
263C23×C17—24no—
264C23×C17—22no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—44no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—42no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—48no—
276C23×C17—44no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17—41no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17C22×D412yes—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C2×#4111yescharacteristic
285C23×C17C2×#4111yescharacteristic
286C23×C17C2×#4112yes—
287C22×D17—22no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292D4×C17—48no—
293D4×C17—42no—
294D4×C17—42no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—24no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—24no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—48no—
308C2×C4×C17—44no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—42no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—44no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17#12011yescharacteristic
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C22⋊D17—416no—
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—42no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—82no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—42no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345D68—81no—
346D68—81no—
347C4×D17—44no—
348C4×D17—82no—
349Dic34—81no—
350Dic34—81no—
351#3459—171no—
352C4×#120—172no—
353C4×#120D1711yescharacteristic, complemented
354#2062—171no—
355#2044—172no—
356#2044—171no—
357#2029—171no—
358#2021—171no—
359#2021—172no—
360C4×#99—172no—
361C4×#99—171no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—28no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—44no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—44no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—42no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17C2×#12011yescharacteristic
386C22×C17#52512yes—
387C22×C17#52511yescharacteristic
388C22×C17#53211yescharacteristic
389C22×C17#53212yes—
390C2×D17—44no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—82no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—21no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—41no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
404Dic17—44no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—42no—
408Dic17—82no—
409C24×C4C2×D1711yescharacteristic
410#543—171no—
411#539—342no—
412#539—341no—
413#538—342no—
414#538—341no—
415#534—172no—
416#534—171no—
417#529—342no—
418#529—341no—
419#525—342no—
420#525—341no—
421C2×#120—172no—
422C2×#120C2×D1711yescharacteristic
423C2×C4×D4—21no—
424C2×C4×D4—172no—
425C2×C4×D4—342no—
426C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
427C2×#99—172no—
428C2×#99—172no—
429C2×#99—172no—
430#386—21no—
431#386—172no—
432#386—342no—
433#386C2×D1711yescharacteristic
434#385—21no—
435#385—172no—
436#385—342no—
437#385C2×D1711yescharacteristic
438#379—172no—
439#379C2×D1711yescharacteristic
440C4×C22⋊C4—21no—
441C4×C22⋊C4—172no—
442C4×C22⋊C4—342no—
443C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
444#342—172no—
445#342—171no—
446#342—172no—
447#342—171no—
448C2×C17—22no—
449C2×C17—22no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—44no—
453C2×C17—81no—
454C2×C17#238811yescharacteristic
455C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C17#302511yescharacteristic
457D17—82no—
458C25C22×D1711yescharacteristic
459C2×#41—341no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—172no—
462C22×D4—342no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C23×C4—22no—
465C23×C4—21no—
466C23×C4—22no—
467C23×C4—21no—
468C23×C4—44no—
469C23×C4—172no—
470C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
471C23×C4C22×D1711yescharacteristic
472C23×C4C22×D1711yescharacteristic
473#126—342no—
474#126—342no—
475#126—342no—
476#125—341no—
477#125—342no—
478#124—341no—
479#124—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483#123—342no—
484#123—342no—
485#123—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—342no—
488C22⋊Q8—342no—
489C22⋊Q8—341no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—341no—
492#121—342no—
493#121—341no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496#121—341no—
497#121—341no—
498#120—22no—
499#120—22no—
500#120—342no—
501#120—344no—
502#120—342no—
503#120—344no—
504#120—342no—
505C4×Q8—341no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—44no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513C4×D4—342no—
514C4×D4—342no—
515C4×D4—688no—
516#117—342no—
517#117—341no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—172no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—172no—
527C2×C22⋊C4—172no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—342no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—342no—
534C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
535C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C42—21no—
539C2×C42—172no—
540C2×C42—342no—
541C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
542#99—344no—
543#99—344no—
544#99—344no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—342no—
549#95—342no—
550#95—342no—
551C17#2359511yescharacteristic, complemented, Sylow
552C24—22no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—42no—
557C24—42no—
558C24—172no—
559C24#6325212yescomplemented
560C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
561C24C23×D1711yescharacteristic
562#41—1362no—
563C2×Q8—341no—
564C2×Q8—341no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—348no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—342no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—342no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—684no—
584C2×D4—684no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—28no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—172no—
606C22×C4—172no—
607C22×C4—172no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—342no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—684no—
613C22×C4D4×D1712yes—
614C22×C4D4×D1712yes—
615C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—342no—
631C4⋊C4—342no—
632C4⋊C4—684no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—174no—
642C22⋊C4—342no—
643C22⋊C4—342no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—348no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—684no—
657C22⋊C4—684no—
658C22⋊C4—684no—
659C22⋊C4#6325212yescomplemented
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—42no—
663C42—342no—
664C42—342no—
665C42—684no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—24no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—44no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—42no—
680C23—41no—
681C23—42no—
682C23—44no—
683C23—48no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—42no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—682no—
693C23—682no—
694C23C2×#6325211yescharacteristic
695C23C2×#6325211yescharacteristic
696C23C2×D4×D1712yes—
697C23#41×D1712yes—
698C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
699Q8—1361no—
700Q8—1361no—
701D4—48no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—6816no—
705D4—682no—
706D4—682no—
707D4—682no—
708D4—682no—
709D4—1361no—
710D4—1361no—
711D4—1362no—
712D4—1362no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—24no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—44no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—342no—
742C2×C4—342no—
743C2×C4—344no—
744C2×C4—342no—
745C2×C4—342no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4#1058762311yescharacteristic
756C2×C4#1058762312yes—
757C2×C4#1058762311yescharacteristic
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—24no—
763C22—28no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—44no—
771C22—44no—
772C22—44no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—81no—
781C22—684no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1362no—
786C22C2×#1058762311yescharacteristic
787C22#1176331812yes—
788C22#1176332011yescharacteristic
789C22#1176335511yescharacteristic
790C22#1176335612yes—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—41no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—684no—
800C4—682no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—1362no—
804C4#1176299512yes—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—22no—
808C2—22no—
809C2—44no—
810C2—81no—
811C2—1362no—
812C2#1453199911yescharacteristic
813C2C2×#1176299511yescharacteristic
814C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#120C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC4×#120D17
hypocenterC17#23595
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542193C2semidirect
2. C4×#10587639C2semidirect
3. #14530137C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529948C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. C4×#10587477C2semidirect
10. C4×#10587505C2semidirect
11. C4×C17×#120C2semidirect
59. C23×C4×C17D4semidirect
65. C22×C4×D17D4semidirect
72. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
77. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
82. C2×C42×C17D4semidirect
108. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63225D4semidirect
116. C2×C4×Dic17D4semidirect
151. C24×C17#41semidirect
222. C22⋊C4×C17#41semidirect
236. C22⋊Dic17#41semidirect
353. C4×#120D17semidirect
470. C23×C4C22⋊D17semidirect
521. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
534. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
541. C2×C42C22⋊D17semidirect
551. C17#23595semidirect
559. C24#63252semidirect
659. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145421932
C4×#105876392
#145301372
#145300352
#145300332
#145299482
#145299102
#145299072
C4×#105874772
C4×#105875052
C4×C17×#1202
#2359517