Subgroups — C₂×#14530142 #17062856

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530142	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762849	—	2	2	no	—
16	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587478	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
19	#11762835	—	2	2	no	—
20	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
22	#11762814	—	2	2	no	—
23	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587503	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587504	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587504	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762578	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#102	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₇×#102	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	#10587612	—	2	1	no	—
62	#10587612	D₄	1	2	yes	—
63	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×#63223	—	2	1	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
83	#10587504	—	2	8	no	—
84	#10587503	—	2	4	no	—
85	#10587503	—	2	4	no	—
86	#10587490	—	2	8	no	—
87	#10587485	—	2	8	no	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	#63223	—	2	4	no	—
150	#63223	—	2	2	no	—
151	#63223	—	2	2	no	—
152	#63223	—	2	2	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	4	2	no	—
156	#63223	—	4	2	no	—
157	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	4	2	no	—
163	C₂×#3622	—	4	2	no	—
164	C₂×#2063	—	17	1	no	maximal, Sylow
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
218	#3622	—	2	4	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	C₂²×#108	—	17	1	no	—
222	C₂×#428	—	17	1	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	C₂×#418	—	17	1	no	—
225	C₂²×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#100	—	17	1	no	—
227	#2063	—	17	8	no	—
228	C₂×#343	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#472	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
250	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
262	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#117	—	17	1	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#108	—	17	4	no	—
266	C₂×#108	—	34	4	no	—
267	#428	—	17	4	no	—
268	#428	—	34	2	no	—
269	C₂×#107	—	34	1	no	—
270	C₂×#106	—	34	1	no	—
271	#424	—	17	4	no	—
272	#424	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
274	#418	—	17	4	no	—
275	#418	—	34	2	no	—
276	C₂×#102	—	2	2	no	—
277	C₂×#102	—	2	2	no	—
278	C₂×#102	—	34	1	no	—
279	C₂×#102	—	34	1	no	—
280	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×#100	—	17	4	no	—
282	C₂×#100	—	34	4	no	—
283	#343	—	17	4	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2063	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁵	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#117	—	17	2	no	—
326	#117	—	17	2	no	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	#117	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
339	#108	—	34	8	no	—
340	#107	—	34	4	no	—
341	#106	—	34	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	34	4	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#100	—	34	8	no	—
347	C₁₇	C₂×#2063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	4	2	no	—
351	C₂⁴	—	4	1	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	8	2	no	—
354	C₂⁴	—	8	2	no	—
355	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	2	no	—
367	C₂×D₄	—	4	2	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	1	no	—
370	C₂×D₄	—	4	1	no	—
371	C₂×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×D₄	—	4	2	no	—
373	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	17	4	no	—
391	M₁₆	—	34	2	no	—
392	M₁₆	—	34	4	no	—
393	M₁₆	—	34	2	no	—
394	M₁₆	—	34	2	no	—
395	M₁₆	—	34	2	no	—
396	M₁₆	—	34	2	no	—
397	M₁₆	—	68	2	no	—
398	M₁₆	—	68	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	4	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	4	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	68	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	2	no	—
409	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₄²	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	8	8	no	—
430	C₂³	—	8	2	no	—
431	C₂³	—	8	2	no	—
432	C₂³	—	8	8	no	—
433	C₂³	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	8	2	no	—
435	C₂³	—	8	2	no	—
436	C₂³	—	8	2	no	—
437	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
438	C₂³	#10587565	1	2	yes	—
439	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
440	C₂³	#10587624	1	1	yes	characteristic
441	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
442	D₄	—	2	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587565	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587624	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₈	—	2	4	no	—
475	C₈	—	34	4	no	—
476	C₈	—	68	2	no	—
477	C₈	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	2	1	no	—
483	C₂²	—	2	1	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	4	no	—
486	C₂²	—	8	8	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	8	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	#11762732	1	2	yes	—
492	C₂²	#11762732	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763069	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763076	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
498	C₄	—	8	2	no	—
499	C₄	—	68	2	no	—
500	C₄	—	68	2	no	—
501	C₄	#11762732	1	2	yes	—
502	C₄	#11762732	1	2	yes	—
503	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	2	no	—
508	C₂	—	2	1	no	—
509	C₂	—	2	1	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	#14530142	1	4	yes	direct product factor
512	C₂	C₂×#11762732	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11763069	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#11763076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587624
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2063
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587490	C₂	semidirect
2. C₂×#11762849	C₂	semidirect
3. C₂×#11762835	C₂	semidirect
6. #14530142	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762578	C₂	semidirect
14. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
16. #11762849	C₂²	semidirect
20. #11762835	C₂²	semidirect
28. #11762578	C₂²	semidirect
288. C₂×C₁₇	#2063	semidirect
347. C₁₇	C₂×#2063	semidirect
511. C₂	#14530142	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587490	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762814	2
C₂²×#10587504	2
#14530142	2
C₂×#11762578	2
C₂²×C₁₇×#102	2
C₂×#2063	17

Subgroups — C2×#14530142 #17062856

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530142 #17062856