Subgroups — C₂×#14530150 #17062865

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530150	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587490	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587490	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762852	—	2	2	no	—
16	#11762852	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587478	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
19	#11762817	—	2	2	no	—
20	#11762817	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587481	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762577	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#424	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#424	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
81	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
82	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
83	#10587495	—	2	8	no	—
84	#10587490	—	2	8	no	—
85	#10587487	—	2	8	no	—
86	#10587481	—	2	4	no	—
87	#10587481	—	2	4	no	—
88	#10587479	—	2	4	no	—
89	#10587478	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
132	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
152	#63223	—	2	4	no	—
153	#63223	—	2	2	no	—
154	#63223	—	2	2	no	—
155	#63223	—	2	2	no	—
156	#63223	—	4	2	no	—
157	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×#3622	—	2	4	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₂×#3622	—	4	2	no	—
162	C₂×#2064	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	2	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	Dic₃₄	—	4	4	no	—
207	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	2	4	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	C₂²×#108	—	17	1	no	—
212	C₂×#428	—	17	1	no	—
213	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#419	—	17	1	no	—
215	C₂²×#103	—	17	1	no	—
216	C₂²×#101	—	17	1	no	—
217	#2064	—	17	8	no	—
218	C₂×#343	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#471	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#473	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
235	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
249	C₂×#108	—	17	4	no	—
250	C₂×#108	—	34	4	no	—
251	#428	—	17	4	no	—
252	#428	—	34	2	no	—
253	C₂×#107	—	34	1	no	—
254	C₂×#106	—	34	1	no	—
255	#424	—	2	2	no	—
256	#424	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
258	#419	—	17	4	no	—
259	#419	—	34	2	no	—
260	C₂×#103	—	17	4	no	—
261	C₂×#103	—	34	2	no	—
262	C₂×#103	—	34	2	no	—
263	C₂×#103	—	34	1	no	—
264	C₂×#103	—	34	1	no	—
265	C₂×#101	—	17	4	no	—
266	C₂×#101	—	34	4	no	—
267	#343	—	17	4	no	—
268	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₁₇	#2064	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	D₆₈	1	2	yes	—
311	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	#108	—	34	8	no	—
323	#107	—	34	4	no	—
324	#106	—	34	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
326	#103	—	34	8	no	—
327	#103	—	34	4	no	—
328	#103	—	34	4	no	—
329	#101	—	34	8	no	—
330	C₁₇	C₂×#2064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
331	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
332	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	M₁₆	—	2	2	no	—
372	M₁₆	—	2	2	no	—
373	M₁₆	—	4	2	no	—
374	M₁₆	—	17	4	no	—
375	M₁₆	—	34	2	no	—
376	M₁₆	—	34	4	no	—
377	M₁₆	—	34	2	no	—
378	M₁₆	—	34	2	no	—
379	M₁₆	—	68	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂×C₈	—	34	2	no	—
387	C₂×C₈	—	34	4	no	—
388	C₂×C₈	—	34	2	no	—
389	C₂×C₈	—	68	2	no	—
390	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
397	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
398	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587584	1	2	yes	—
407	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#10587616	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	34	4	no	—
411	Q₈	—	34	4	no	—
412	Q₈	—	68	4	no	—
413	Q₈	—	68	4	no	—
414	Q₈	—	68	2	no	—
415	Q₈	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	136	2	no	—
427	C₂×C₄	—	136	2	no	—
428	C₂×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#10587584	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	34	4	no	—
450	C₈	—	68	2	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	#11762731	1	2	yes	—
458	C₂²	#11762731	1	2	yes	—
459	C₂²	#11763072	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763084	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	136	2	no	—
468	C₄	#11762731	1	2	yes	—
469	C₄	#11762731	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	#14530150	1	4	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#11762731	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763072	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11763084	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587616
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2064
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530150	C₂	direct (N × H)
271. C₂×C₁₇	#2064	semidirect
330. C₁₇	C₂×#2064	semidirect
477. C₂	#14530150	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587490	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762817	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587495	2
#14530150	2
C₂×#11762577	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#2064	17

Subgroups — C2×#14530150 #17062865

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530150 #17062865