Subgroups — #17062876

Order 4352.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14530145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587493	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762852	—	2	2	no	—
17	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762845	—	2	2	no	—
19	#11762837	—	2	2	no	—
20	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587485	—	2	2	no	—
22	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762811	—	2	2	no	—
25	#11762806	—	2	2	no	—
26	#11762803	—	2	2	no	—
27	#11762803	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762791	—	2	4	no	—
31	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×#63252	—	2	2	no	—
40	C₂×#63252	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	1	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	2	no	—
45	C₂×#63252	—	2	2	no	—
46	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	#10587612	—	2	1	no	—
69	#10587612	—	2	1	no	—
70	#10587612	D₄	1	2	yes	—
71	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
80	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
81	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×#3622	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587495	—	2	4	no	—
85	#10587494	—	2	4	no	—
86	#10587493	—	2	8	no	—
87	#10587492	—	2	4	no	—
88	#10587487	—	2	4	no	—
89	#10587485	—	2	8	no	—
90	#10587481	—	2	4	no	—
91	#10587480	—	2	4	no	—
92	#10587479	—	2	4	no	—
93	#10587478	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
113	#63252	—	2	4	no	—
114	#63252	—	2	4	no	—
115	#63252	—	2	4	no	—
116	#63252	—	2	4	no	—
117	#63252	—	4	2	no	—
118	#63252	—	4	2	no	—
119	#63252	—	4	2	no	—
120	#63252	—	4	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
142	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	#63223	—	2	4	no	—
160	#63223	—	2	2	no	—
161	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×#3622	—	2	4	no	—
163	C₂×#3622	—	2	4	no	—
164	C₂×#3622	—	2	4	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#23601	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	4	1	no	—
210	D₆₈	—	4	1	no	—
211	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	Dic₃₄	—	2	2	no	—
214	Dic₃₄	—	2	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	2	4	no	—
220	#3622	—	2	4	no	—
221	C₂²×#108	—	17	1	no	—
222	#2911	—	17	1	no	—
223	C₂×#424	—	17	1	no	—
224	#2896	—	17	1	no	—
225	C₂×#416	—	17	1	no	—
226	C₂×#413	—	17	1	no	—
227	#2064	—	17	4	no	—
228	#2063	—	17	4	no	—
229	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
247	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×#41	—	17	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	1	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#108	—	17	4	no	—
261	C₂×#108	—	34	4	no	—
262	#428	—	17	4	no	—
263	#428	—	34	2	no	—
264	#427	—	34	2	no	—
265	#424	—	17	4	no	—
266	#424	—	34	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	34	2	no	—
268	#419	—	17	2	no	—
269	#418	—	17	2	no	—
270	#417	—	34	2	no	—
271	#416	—	34	2	no	—
272	#416	—	34	2	no	—
273	#416	—	34	2	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#102	—	17	2	no	—
276	#413	—	34	4	no	—
277	C₂×#101	—	17	2	no	—
278	C₂×#100	—	17	2	no	—
279	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
280	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3067	1	2	yes	—
286	D₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×#41	—	17	4	no	—
288	C₂×#41	—	34	2	no	—
289	C₂×#41	—	34	2	no	—
290	C₂×#41	—	34	2	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	C₂×#41	—	34	1	no	—
293	C₂×#41	—	34	1	no	—
294	C₂×#41	—	34	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	#117	—	2	1	no	—
321	#117	—	2	1	no	—
322	#117	—	2	1	no	—
323	#117	—	2	1	no	—
324	#117	—	17	2	no	—
325	#117	—	17	2	no	—
326	#117	—	34	1	no	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
334	#108	—	34	8	no	—
335	#107	—	34	4	no	—
336	#106	—	34	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
338	#103	—	34	4	no	—
339	#103	—	34	4	no	—
340	#102	—	34	4	no	—
341	#102	—	34	4	no	—
342	#101	—	34	4	no	—
343	#100	—	34	4	no	—
344	C₁₇	#23601	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	34	1	no	—
346	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	34	4	no	—
348	#41	—	34	4	no	—
349	#41	—	34	4	no	—
350	#41	—	34	4	no	—
351	#41	—	68	2	no	—
352	#41	—	68	2	no	—
353	#41	—	68	2	no	—
354	#41	—	68	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	17	2	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	1	no	—
368	C₂×D₄	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	68	1	no	—
370	C₂×D₄	—	68	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
378	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	M₁₆	—	2	2	no	—
389	M₁₆	—	2	2	no	—
390	M₁₆	—	2	2	no	—
391	M₁₆	—	2	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	M₁₆	—	4	2	no	—
394	M₁₆	—	17	4	no	—
395	M₁₆	—	34	2	no	—
396	M₁₆	—	34	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	4	no	—
406	C₂×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂×C₈	—	34	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	34	2	no	—
419	C₄²	—	34	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	34	2	no	—
422	C₂³	—	68	1	no	—
423	C₂³	—	68	1	no	—
424	C₂³	—	136	2	no	—
425	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
426	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	34	2	no	—
432	Q₈	—	68	1	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	D₄	—	34	2	no	—
435	D₄	—	34	2	no	—
436	D₄	—	68	4	no	—
437	D₄	—	68	4	no	—
438	D₄	—	68	1	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	1	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	2	no	—
469	C₈	—	34	4	no	—
470	C₈	—	34	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	2	no	—
476	C₂²	—	68	2	no	—
477	C₂²	—	136	2	no	—
478	C₂²	—	136	2	no	—
479	C₂²	—	136	2	no	—
480	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
481	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
482	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	68	2	no	—
488	C₄	#11762733	1	2	yes	—
489	C₄	#11762733	1	2	yes	—
490	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
494	C₂	—	2	1	no	—
495	C₂	—	2	1	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	136	2	no	—
499	C₂	C₂×#11762733	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#14538503	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23601
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
2. #14537373	C₂	semidirect
3. C₂×#11762837	C₂	semidirect
7. #14530152	C₂	semidirect
8. #14530145	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1742	C₂	semidirect
229. #1742	D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#23601	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587493	2
#14537373	2
C₂×#11762837	2
#14537304	2
C₂×#11762803	2
C₂×#11762791	2
#14530152	2
#14530145	2
C₁₇×#1742	2
#23601	17