Subgroups — #17062892

Order 4352.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530152	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762857	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
15	#11762852	—	2	2	no	—
16	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762845	—	2	2	no	—
18	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762835	—	2	2	no	—
20	#11762832	—	2	2	no	—
21	#11762819	—	2	2	no	—
22	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762817	—	2	2	no	—
24	#11762817	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587487	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587495	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587495	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	#10587612	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	#10587612	D₄	1	2	yes	—
66	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63223	—	2	1	no	—
70	C₂×#63223	—	2	2	no	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
74	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	#10587495	—	2	8	no	—
80	#10587493	—	2	8	no	—
81	#10587487	—	2	8	no	—
82	#10587485	—	2	8	no	—
83	#10587481	—	2	8	no	—
84	#10587479	—	2	4	no	—
85	#10587478	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
123	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
124	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
126	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	#63223	—	2	4	no	—
145	#63223	—	2	4	no	—
146	#63223	—	2	4	no	—
147	#63223	—	2	2	no	—
148	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	4	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	#23603	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	4	no	—
193	Dic₃₄	—	4	4	no	—
194	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
196	#3622	—	2	4	no	—
197	#3622	—	2	4	no	—
198	C₂×#430	—	17	1	no	—
199	#2911	—	17	1	no	—
200	#2905	—	17	1	no	—
201	C₂×#419	—	17	1	no	—
202	C₂×#419	—	17	1	no	—
203	C₂²×#101	—	17	1	no	—
204	#2064	—	17	8	no	—
205	#1742	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
218	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#430	—	34	4	no	—
233	C₂×#108	—	17	4	no	—
234	#428	—	17	4	no	—
235	#428	—	34	2	no	—
236	#427	—	34	2	no	—
237	#424	—	17	4	no	—
238	#424	—	34	2	no	—
239	#423	—	34	2	no	—
240	#419	—	17	4	no	—
241	#419	—	34	2	no	—
242	#419	—	34	2	no	—
243	#419	—	34	2	no	—
244	C₂×#103	—	17	4	no	—
245	C₂×#103	—	34	2	no	—
246	C₂×#101	—	17	4	no	—
247	C₂×#101	—	34	4	no	—
248	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3069	1	2	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
287	#117	—	2	1	no	—
288	#117	—	2	1	no	—
289	#117	—	2	1	no	—
290	#117	—	2	1	no	—
291	#117	—	17	2	no	—
292	#117	—	17	2	no	—
293	#117	—	34	1	no	—
294	#117	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	#108	—	34	8	no	—
302	#107	—	34	4	no	—
303	#106	—	34	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
305	#103	—	34	8	no	—
306	#103	—	34	8	no	—
307	#101	—	34	8	no	—
308	C₁₇	#23603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
310	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
335	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	M₁₆	—	2	2	no	—
346	M₁₆	—	2	2	no	—
347	M₁₆	—	2	2	no	—
348	M₁₆	—	2	2	no	—
349	M₁₆	—	4	2	no	—
350	M₁₆	—	4	2	no	—
351	M₁₆	—	17	4	no	—
352	M₁₆	—	34	2	no	—
353	M₁₆	—	34	4	no	—
354	M₁₆	—	34	4	no	—
355	M₁₆	—	34	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	17	4	no	—
361	C₂×C₈	—	34	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄²	—	4	1	no	—
374	C₄²	—	4	1	no	—
375	C₄²	—	34	2	no	—
376	C₄²	—	34	2	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
379	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	34	4	no	—
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	Q₈	—	68	4	no	—
386	Q₈	—	68	4	no	—
387	Q₈	—	68	2	no	—
388	Q₈	—	68	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	8	2	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	136	2	no	—
398	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	34	4	no	—
419	C₈	—	34	4	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
426	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
427	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
430	C₄	—	8	2	no	—
431	C₄	—	68	4	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	#11762733	1	2	yes	—
434	C₄	#11762733	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	2	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	—	2	1	no	—
443	C₂	C₂×#11762733	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#14538524	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1742	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂⁴×C₁₇	#41
hypercenter	#1742	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23603
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14530152	C₂	semidirect
308. C₁₇	#23603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
#14537373	2
#14537347	2
C₂×#11762819	2
C₂×#11762817	2
C₂²×#10587495	2
#14530152	2
C₁₇×#1742	2
#23603	17