Subgroups — #17062901

Order 4352.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14530145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762857	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762849	—	2	2	no	—
17	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587478	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587479	—	2	1	no	—
20	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762835	—	2	2	no	—
22	#11762832	—	2	2	no	—
23	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762811	—	2	1	no	—
26	#11762811	—	2	1	no	—
27	#11762808	—	2	2	no	—
28	#11762808	—	2	2	no	—
29	#11762806	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762791	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#343	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×#63252	—	2	2	no	—
43	C₂×#63252	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	—	2	1	no	—
72	#10587612	D₄	1	2	yes	—
73	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	—	2	2	no	—
80	C₂×#63223	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587495	—	2	4	no	—
88	#10587494	—	2	4	no	—
89	#10587493	—	2	8	no	—
90	#10587492	—	2	2	no	—
91	#10587492	—	2	2	no	—
92	#10587487	—	2	2	no	—
93	#10587487	—	2	2	no	—
94	#10587485	—	2	8	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	#10587480	—	2	4	no	—
97	#10587479	—	2	4	no	—
98	#10587478	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#63252	—	2	4	no	—
123	#63252	—	2	4	no	—
124	#63252	—	2	4	no	—
125	#63252	—	2	4	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	#63252	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	2	no	—
129	#63252	—	4	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
146	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
148	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
149	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63223	—	2	4	no	—
169	#63223	—	2	4	no	—
170	#63223	—	2	4	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×#3622	—	2	4	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	#23604	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	#126	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	8	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	8	1	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	4	1	no	—
225	D₆₈	—	4	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	Dic₃₄	—	2	2	no	—
230	Dic₃₄	—	4	1	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	2	4	no	—
235	#3622	—	2	4	no	—
236	C₂×#430	—	17	1	no	—
237	C₂×#428	—	17	1	no	—
238	#2905	—	17	1	no	—
239	#2896	—	17	1	no	—
240	C₂×#417	—	17	1	no	—
241	C₂×#413	—	17	1	no	—
242	#2064	—	17	4	no	—
243	#2063	—	17	4	no	—
244	C₂×#343	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#396	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
262	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	#396	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×#41	—	17	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#430	—	34	4	no	—
281	C₂×#108	—	17	4	no	—
282	#428	—	17	4	no	—
283	#428	—	34	2	no	—
284	C₂×#107	—	34	1	no	—
285	C₂×#106	—	34	1	no	—
286	#424	—	17	4	no	—
287	#424	—	34	2	no	—
288	#423	—	34	2	no	—
289	#419	—	17	2	no	—
290	#418	—	17	2	no	—
291	#417	—	34	2	no	—
292	#417	—	34	2	no	—
293	#417	—	34	1	no	—
294	#417	—	34	1	no	—
295	#416	—	34	2	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#102	—	17	2	no	—
298	#413	—	34	4	no	—
299	C₂×#101	—	17	2	no	—
300	C₂×#100	—	17	2	no	—
301	#343	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3068	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3069	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×#41	—	17	4	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂×#41	—	34	2	no	—
314	C₂×#41	—	34	1	no	—
315	C₂×#41	—	34	1	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
334	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
344	#117	—	17	2	no	—
345	#117	—	17	2	no	—
346	#117	—	34	1	no	—
347	#117	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
358	#108	—	34	8	no	—
359	#107	—	34	4	no	—
360	#106	—	34	4	no	—
361	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
362	#103	—	34	4	no	—
363	#103	—	34	2	no	—
364	#103	—	34	2	no	—
365	#102	—	34	4	no	—
366	#102	—	34	2	no	—
367	#102	—	34	2	no	—
368	#101	—	34	4	no	—
369	#100	—	34	4	no	—
370	C₁₇	#23604	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
371	C₂⁴	—	34	1	no	—
372	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
373	#41	—	34	4	no	—
374	#41	—	34	4	no	—
375	#41	—	34	4	no	—
376	#41	—	34	4	no	—
377	#41	—	68	2	no	—
378	#41	—	68	2	no	—
379	#41	—	68	2	no	—
380	#41	—	68	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
383	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	17	2	no	—
388	C₂×D₄	—	34	4	no	—
389	C₂×D₄	—	34	1	no	—
390	C₂×D₄	—	34	1	no	—
391	C₂×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	68	2	no	—
395	C₂×D₄	—	68	1	no	—
396	C₂×D₄	—	68	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
408	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	M₁₆	—	2	2	no	—
419	M₁₆	—	2	2	no	—
420	M₁₆	—	2	2	no	—
421	M₁₆	—	2	2	no	—
422	M₁₆	—	4	2	no	—
423	M₁₆	—	4	2	no	—
424	M₁₆	—	17	4	no	—
425	M₁₆	—	34	2	no	—
426	M₁₆	—	34	4	no	—
427	M₁₆	—	34	4	no	—
428	M₁₆	—	34	4	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	4	2	no	—
432	C₂×C₈	—	4	2	no	—
433	C₂×C₈	—	17	4	no	—
434	C₂×C₈	—	34	2	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₂³	—	4	1	no	—
451	C₂³	—	4	1	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	68	1	no	—
454	C₂³	—	68	1	no	—
455	C₂³	—	136	1	no	—
456	C₂³	—	136	1	no	—
457	C₂³	#10587562	1	2	yes	—
458	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	34	2	no	—
463	Q₈	—	34	2	no	—
464	Q₈	—	68	1	no	—
465	Q₈	—	68	1	no	—
466	D₄	—	34	2	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	68	1	no	—
471	D₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	1	no	—
480	C₂×C₄	—	68	1	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	136	1	no	—
484	C₂×C₄	—	136	1	no	—
485	C₂×C₄	#10587562	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#10587570	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	4	2	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	—	34	4	no	—
506	C₈	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	2	1	no	—
510	C₂²	—	2	1	no	—
511	C₂²	—	2	1	no	—
512	C₂²	—	2	1	no	—
513	C₂²	—	4	2	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	68	2	no	—
516	C₂²	—	136	2	no	—
517	C₂²	—	136	2	no	—
518	C₂²	—	136	1	no	—
519	C₂²	—	136	1	no	—
520	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
521	C₂²	#11762733	1	2	yes	—
522	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	2	no	—
528	C₄	—	68	2	no	—
529	C₄	#11762733	1	2	yes	—
530	C₄	#11762733	1	2	yes	—
531	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
533	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
535	C₂	—	2	1	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	2	no	—
538	C₂	—	2	2	no	—
539	C₂	—	136	2	no	—
540	C₂	C₂×#11762733	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538511	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14538520	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587570
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#343	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#343	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23604
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762857	C₂	semidirect
2. C₂×#11762849	C₂	semidirect
3. #14537347	C₂	semidirect
7. #14530152	C₂	semidirect
8. #14530145	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#343	C₂	semidirect
244. C₂×#343	D₁₇	semidirect
370. C₁₇	#23604	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762857	2
C₂×#11762849	2
#14537347	2
#14537304	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762791	2
#14530152	2
#14530145	2
C₂×C₁₇×#343	2
#23604	17