Finite Group Databasebeta

← D17×#2065 #17062902

Subgroups — D17×#2065 #17062902

Order 4352.

1422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#106×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4⋊C8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
4C2×#102×D17C211yesmaximal, characteristic
5D17×#390C211yesmaximal, characteristic
6D17×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530153C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×C8×D17C2211yescharacteristic
18C22×C8×D17C2211yescharacteristic
19C2×C4⋊C4×D17—21no—
20C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24C2×C22⋊C4×D17—21no—
25C2×C42×D17C2211yescharacteristic
26C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29#106×D17—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33C4⋊C8×D17—24no—
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40#102×D17—24no—
41#102×D17—24no—
42#11762712C2211yescharacteristic
43#11762711C2211yescharacteristic
44#11762710C2211yescharacteristic
45#11762709—21no—
46#11762709—21no—
47#11762708C2211yescharacteristic, complemented
48#11762707C2211yescharacteristic, complemented
49#11762706—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic, complemented
51#11762704—21no—
52#95×D17—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#106C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17Q814yes—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17D411yescharacteristic
77C22×C4×D17D411yescharacteristic
78C22×C4×D17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C22×C8×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63225—21no—
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×#63225—21no—
103C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×C8×D17—22no—
109C2×C8×D17—22no—
110C2×C8×D17—22no—
111C2×C8×D17—22no—
112C2×C8×D17—22no—
113C2×C8×D17D414yes—
114C4⋊C4×D17—22no—
115C4⋊C4×D17—22no—
116C4⋊C4×D17—22no—
117C4⋊C4×D17—22no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—44no—
120C4⋊C4×D17D414yes—
121C22⋊C4×D17—44no—
122C22⋊C4×D17—44no—
123C42×D17—22no—
124C42×D17—22no—
125C17×#106—22no—
126C17×C4⋊C8—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#102—22no—
129C17×#95—21no—
130#10587503—22no—
131#10587503—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587488—22no—
138#10587485—22no—
139#10587485—22no—
140#10587480—22no—
141#10587480—22no—
142#10587479—22no—
143#10587479—22no—
144C4⋊#3622—22no—
145C24×C17—21no—
146C23×D17—21no—
147C23×D17—24no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17—42no—
154C23×D17C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17C2×Q812yes—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
176D4×D17—28no—
177D4×D17—28no—
178D4×D17—44no—
179D4×D17—44no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68C2×Q812yes—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—22no—
190C2×C4×D17—22no—
191C2×C4×D17—22no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×C4×D17—42no—
198C2×C4×D17—42no—
199C2×C4×D17—42no—
200C2×C4×D17SD1614yes—
201C2×C4×D17C2×D412yes—
202C2×C4×D17C2×D412yes—
203C2×C4×D17C2×Q812yes—
204C2×C4×D17#4112yes—
205C2×C4×D17#4112yes—
206C2×C4×D17#4112yes—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17—21no—
210C2×C8×C17—21no—
211C2×C8×C17—21no—
212C2×C8×C17C2×D412yes—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—42no—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C22⋊C4×C17—42no—
221C22⋊C4×C17—42no—
222C42×C17—21no—
223C42×C17—21no—
224C22⋊Dic17—42no—
225C22⋊Dic17—42no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237#63225—24no—
238#63225—42no—
239#63225—42no—
240#63225—42no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—21no—
243C4×Dic17—21no—
244C4×Dic17—22no—
245C4×Dic17—22no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622C2×D412yes—
252C8×D17—28no—
253C8×D17—44no—
254C2×#2065—171nomaximal, Sylow
255C23×C17—22no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17C22×D411yescharacteristic
263C22×D17—22no—
264C22×D17—41no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—48no—
271C22×D17—48no—
272C22×D17—48no—
273C22×D17—84no—
274C22×D17—84no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17—84no—
277C22×D17#12112yes—
278C22×D17#12112yes—
279C22×D17C22⋊Q812yes—
280C22×D17C2×SD1612yes—
281C22×D17#13512yes—
282C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
283C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
284D4×C17—22no—
285D4×C17—22no—
286D4×C17—41no—
287D4×C17—41no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17C2×SD1612yes—
303C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
306C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C22⋊D17—48no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17#12112yes—
325C2×Dic17#12112yes—
326C2×Dic17C22⋊Q812yes—
327C2×Dic17C2×SD1612yes—
328D68—22no—
329D68—22no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332C4×D17—28no—
333C4×D17—48no—
334C4×D17—44no—
335C4×D17—84no—
336C4×D17—84no—
337C4×D17#12114yes—
338C4×D17C22⋊Q814yes—
339C4×D17C22⋊Q814yes—
340C4×D17#12614yes—
341C8×C17—22no—
342C8×C17—41no—
343#3622—22no—
344#3622—41no—
345C22×#106—171no—
346C22×C4⋊C8—171no—
347C22×#102—171no—
348C22×#102—171no—
349C2×#390—171no—
350C2×#389—171no—
351#2065—171no—
352#2065—171no—
353#2065—171no—
354#2065—171no—
355#2065—171no—
356#2065—171no—
357#2065—171no—
358#2065D1711yescharacteristic, direct product factor
359C2×#340—171no—
360C22×C17—42no—
361C22×C17—42no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—81no—
364C22×C17—81no—
365C22×C17—81no—
366C22×C17—81no—
367C22×C17C2×#12111yescharacteristic
368C22×C17C2×#12111yescharacteristic
369C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
370C22×C17C22×SD1611yescharacteristic
371C22×C17C2×#13511yescharacteristic
372C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—816no—
382C2×D17#39614yes—
383C2×D17#46014yes—
384C2×D17#46314yes—
385C2×D17#46514yes—
386C2×D17#46914yes—
387C2×D17#47614yes—
388C2×D17#47814yes—
389C4×C17—22no—
390C4×C17—42no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—81no—
393C4×C17—81no—
394C4×C17C2×#12111yescharacteristic
395C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
396C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
397C4×C17C2×#12611yescharacteristic
398Dic17—22no—
399Dic17—42no—
400Dic17—41no—
401Dic17—81no—
402Dic17—81no—
403Dic17#39614yes—
404C23×D4—171no—
405C23×C8—171no—
406C23×C8—171no—
407C22×C4⋊C4—171no—
408C22×C4⋊C4—171no—
409C22×C4⋊C4—171no—
410C22×C4⋊C4—341no—
411C22×C22⋊C4—341no—
412C22×C22⋊C4—341no—
413C22×C42—171no—
414C2×#106—171no—
415C2×#106—171no—
416C2×#106—171no—
417C2×#106—344no—
418C2×#106C2×D1711yescharacteristic, complemented
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×C4⋊C8—171no—
421C2×C4⋊C8—171no—
422C2×C4⋊C8—344no—
423C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×#102—171no—
427C2×#102—171no—
428C2×#102—171no—
429C2×#102—171no—
430C2×#102—344no—
431C2×#102—344no—
432C2×#102C2×D1711yescharacteristic
433C2×#102C2×D1711yescharacteristic
434#390—171no—
435#390—171no—
436#390—171no—
437#390—341no—
438#390—341no—
439#390C2×D1711yescharacteristic
440#389—171no—
441#389—171no—
442#389—171no—
443#389—341no—
444#389—341no—
445#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
446C2×#95—341no—
447#340—171no—
448#340—171no—
449#340—171no—
450#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
451C2×C17—82no—
452C2×C17C2×#39611yescharacteristic
453C2×C17C2×#46311yescharacteristic
454C2×C17C2×#46011yescharacteristic
455C2×C17C2×#46511yescharacteristic
456C2×C17C2×#46911yescharacteristic
457C2×C17C2×#47611yescharacteristic
458C2×C17C2×#47811yescharacteristic
459D17—82no—
460D17#206518yesdirect product factor
461C25—341no—
462C22×D4—174no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4—342no—
465C22×D4—342no—
466C22×D4—342no—
467C22×D4—342no—
468C22×D4—342no—
469C22×D4—341no—
470C22×D4C22×D1711yescharacteristic
471C23×C4—171no—
472C23×C4—171no—
473C23×C4—171no—
474C23×C4—341no—
475C23×C4—341no—
476C23×C4—341no—
477C22×C8—171no—
478C22×C8—174no—
479C22×C8—171no—
480C22×C8—342no—
481C22×C8—342no—
482C22×C8—342no—
483C22×C8—342no—
484C22×C8—342no—
485C22×C8C22×D1711yescharacteristic
486C22×C8C22×D1711yescharacteristic
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—171no—
489C2×C4⋊C4—174no—
490C2×C4⋊C4—171no—
491C2×C4⋊C4—171no—
492C2×C4⋊C4—342no—
493C2×C4⋊C4—342no—
494C2×C4⋊C4—342no—
495C2×C4⋊C4—342no—
496C2×C4⋊C4—342no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—684no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—684no—
516C2×C22⋊C4—684no—
517C2×C42—171no—
518C2×C42—171no—
519C2×C42—171no—
520C2×C42—342no—
521C2×C42—342no—
522C2×C42C22×D1711yescharacteristic
523#106—22no—
524#106—342no—
525#106—342no—
526#106—342no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—342no—
529C4⋊C8—342no—
530C4⋊C8—342no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—342no—
534#102—342no—
535#102—342no—
536#102—342no—
537#102—342no—
538#102—342no—
539#95—21no—
540#95—341no—
541#95—341no—
542#95—341no—
543C17C2×#206511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C24—21no—
545C24—171no—
546C24—344no—
547C24—341no—
548C24—682no—
549C24—682no—
550C24—682no—
551C24—682no—
552C24—682no—
553C24—682no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—172no—
560C2×D4—348no—
561C2×D4—348no—
562C2×D4—344no—
563C2×D4—341no—
564C2×D4—341no—
565C2×D4—341no—
566C2×D4—341no—
567C2×D4—341no—
568C2×D4—684no—
569C2×D4—684no—
570C2×D4—682no—
571C2×D4—682no—
572C2×D4Q8×D1712yes—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—172no—
578C22×C4—172no—
579C22×C4—172no—
580C22×C4—172no—
581C22×C4—172no—
582C22×C4—172no—
583C22×C4—171no—
584C22×C4—174no—
585C22×C4—171no—
586C22×C4—342no—
587C22×C4—342no—
588C22×C4—342no—
589C22×C4—342no—
590C22×C4—344no—
591C22×C4—342no—
592C22×C4—341no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—682no—
596C22×C4—682no—
597C22×C4—682no—
598C22×C4—682no—
599C22×C4—682no—
600C22×C4—682no—
601C22×C4—682no—
602C22×C4—682no—
603C22×C4D4×D1711yescharacteristic
604C22×C4D4×D1711yescharacteristic
605C22×C4C23×D1711yescharacteristic
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—172no—
612C2×C8—348no—
613C2×C8—341no—
614C2×C8—341no—
615C2×C8—341no—
616C2×C8—341no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—684no—
619C2×C8D4×D1712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—172no—
627C4⋊C4—344no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—682no—
634C4⋊C4—682no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—682no—
637C4⋊C4—682no—
638C4⋊C4D4×D1712yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—682no—
642C22⋊C4—682no—
643C22⋊C4—682no—
644C22⋊C4—682no—
645C22⋊C4—682no—
646C22⋊C4—682no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—342no—
650C42—342no—
651C42—341no—
652C42—341no—
653C23—22no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—172no—
661C23—172no—
662C23—172no—
663C23—172no—
664C23—172no—
665C23—172no—
666C23—172no—
667C23—342no—
668C23—688no—
669C23—688no—
670C23—688no—
671C23—681no—
672C23—681no—
673C23—681no—
674C23—681no—
675C23—681no—
676C23—681no—
677C23—1364no—
678C23—1364no—
679C23—1364no—
680C23—1364no—
681C23C2×D4×D1711yescharacteristic
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—342no—
687D4—342no—
688D4—688no—
689D4—681no—
690D4—681no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—172no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—174no—
709C2×C4—174no—
710C2×C4—174no—
711C2×C4—174no—
712C2×C4—172no—
713C2×C4—348no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—341no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—342no—
718C2×C4—341no—
719C2×C4—341no—
720C2×C4—684no—
721C2×C4—688no—
722C2×C4—681no—
723C2×C4—681no—
724C2×C4—681no—
725C2×C4—681no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4—681no—
730C2×C4—1364no—
731C2×C4—1364no—
732C2×C4SD16×D1712yes—
733C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
735C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
736C2×C4#41×D1711yescharacteristic
737C2×C4#41×D1711yescharacteristic
738C2×C4#41×D1711yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—342no—
742C8—681no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—174no—
751C22—174no—
752C22—174no—
753C22—174no—
754C22—174no—
755C22—174no—
756C22—174no—
757C22—682no—
758C22—682no—
759C22—682no—
760C22—13616no—
761C22—1361no—
762C22—1361no—
763C22—1361no—
764C22—1361no—
765C22#121×D1711yescharacteristic
766C22#121×D1711yescharacteristic
767C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
768C22C2×SD16×D1711yescharacteristic
769C22#135×D1711yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
771C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
772C4—22no—
773C4—41no—
774C4—42no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—174no—
778C4—342no—
779C4—681no—
780C4—682no—
781C4—1361no—
782C4—1361no—
783C4#121×D1711yescharacteristic
784C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
785C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
786C4#126×D1711yescharacteristic
787C2—82no—
788C2—178no—
789C2—1362no—
790C2D17×#39611yescharacteristic
791C2D17×#46311yescharacteristic
792C2D17×#46011yescharacteristic
793C2D17×#46511yescharacteristic
794C2D17×#46911yescharacteristic
795C2D17×#47611yescharacteristic
796C2D17×#47811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2065C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2065D17
hypocenterC17C2×#2065
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#106×D17C2semidirect
2. C2×C4⋊C8×D17C2semidirect
6. D17×#389C2semidirect
7. #14530159C2semidirect
8. #14530158C2semidirect
9. #14530157C2semidirect
10. #14530156C2semidirect
11. #14530155C2semidirect
12. #14530154C2semidirect
13. #14530153C2semidirect
14. D17×#340C2semidirect
15. C17×#2065C2semidirect
26. C2×#10587488C22semidirect
27. C2×#10587479C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
30. C2×C4⋊#3622C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
47. #11762708C22semidirect
48. #11762707C22semidirect
50. #11762705C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. C2×C17×#106C22semidirect
57. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
358. #2065D17direct (N × H)
418. C2×#106C2×D17semidirect
423. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
445. #389C2×D17semidirect
450. #340C2×D17semidirect
460. D17#2065direct (N × H)
543. C17C2×#2065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106×D172
C2×C4⋊C8×D172
C2×#102×D172
D17×#3902
D17×#3892
#145301592
#145301582
#145301572
#145301562
#145301552
#145301542
#145301532
D17×#3402
C17×#20652
C2×#206517