Subgroups — C₂×#14530179 #17062932

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530179	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
14	C₂×#10587478	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄⋊#3622	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587506	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762707	—	2	2	no	—
23	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	—	2	2	no	—
30	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#95	—	2	1	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	4	4	no	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
71	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
76	#10587506	—	2	8	no	—
77	#10587506	—	2	8	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587478	—	2	8	no	—
80	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	#63225	—	4	8	no	—
140	C₂×#3622	—	2	8	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	C₂×#3622	—	4	4	no	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×#2068	—	17	1	no	maximal, Sylow
149	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
158	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
160	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	—	4	2	no	—
201	C₂²×#107	—	17	1	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
203	C₂²×#103	—	17	1	no	—
204	C₂²×#103	—	17	1	no	—
205	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#389	—	17	1	no	—
207	#2068	—	17	8	no	—
208	C₂×#340	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#462	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#463	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#467	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#468	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₇	#477	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#479	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#107	—	17	4	no	—
243	C₂×#107	—	34	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
246	C₂×#103	—	17	4	no	—
247	C₂×#103	—	17	4	no	—
248	C₂×#103	—	34	4	no	—
249	C₂×#103	—	34	4	no	—
250	#391	—	2	2	no	—
251	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
252	#389	—	17	4	no	—
253	#389	—	34	2	no	—
254	C₂×#95	—	2	1	no	—
255	C₂×#95	—	2	1	no	—
256	C₂×#95	—	34	1	no	—
257	#340	—	17	4	no	—
258	C₂×C₁₇	#2068	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#467	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	C₂×#477	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#107	—	34	8	no	—
308	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
309	#103	—	34	8	no	—
310	#103	—	34	8	no	—
311	#95	—	2	4	no	—
312	#95	—	2	4	no	—
313	#95	—	34	4	no	—
314	C₁₇	C₂×#2068	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
350	C₂²×C₄	#63231	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	—	17	4	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₂×C₈	—	34	2	no	—
364	C₂×C₈	—	34	8	no	—
365	C₂×C₈	—	34	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	68	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂³	#10587610	1	2	yes	—
383	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
384	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587628	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#63231	1	2	yes	—
387	C₂³	#10587635	1	2	yes	—
388	C₂³	#10587636	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	2	4	no	—
391	Q₈	—	2	4	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	2	no	—
394	Q₈	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	68	2	no	—
415	C₂×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	136	4	no	—
418	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	#10587610	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63231	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	34	4	no	—
433	C₈	—	68	2	no	—
434	C₂²	#11762732	1	4	yes	—
435	C₂²	#11763016	1	4	yes	—
436	C₂²	#11763021	1	4	yes	—
437	C₂²	#11763048	1	4	yes	—
438	C₂²	#11763057	1	4	yes	—
439	C₂²	#11763104	1	4	yes	—
440	C₂²	#11763116	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587635	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	68	4	no	—
453	C₄	—	136	2	no	—
454	C₄	#11762732	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14530179	1	8	yes	direct product factor
460	C₂	C₂×#11762732	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#11763021	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#11763016	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#11763048	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#11763057	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#11763104	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763116	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2068
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530179	C₂	direct (N × H)
258. C₂×C₁₇	#2068	semidirect
314. C₁₇	C₂×#2068	semidirect
459. C₂	#14530179	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587478	2
C₂²×C₄⋊#3622	2
C₂²×#10587506	2
C₂×#11762707	2
#14530179	2
C₂×#11762571	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2068	17

Subgroups — C2×#14530179 #17062932

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530179 #17062932