Subgroups — #17062941

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530156	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762847	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587485	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762805	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762689	—	2	1	no	—
30	#11762689	—	2	1	no	—
31	#11762681	—	2	1	no	—
32	#11762681	—	2	1	no	—
33	C₄×#63225	—	2	2	no	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#416	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×#63225	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
89	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
94	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
95	#10587506	—	2	4	no	—
96	#10587503	—	2	4	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	2	no	—
99	#10587502	—	2	2	no	—
100	#10587502	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	4	no	—
103	#10587485	—	2	4	no	—
104	#10587485	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
108	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
109	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×#3622	—	2	2	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	C₂×#3622	—	4	4	no	—
180	#23609	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	C₂×#427	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#416	—	17	1	no	—
242	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	#2297	—	17	1	no	—
244	#2296	—	17	1	no	—
245	#2068	—	17	2	no	—
246	#2067	—	17	2	no	—
247	#2066	—	17	2	no	—
248	#2065	—	17	2	no	—
249	#1735	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
267	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
268	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
279	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#117	—	17	1	no	—
281	C₂×#117	—	17	1	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
284	#427	—	34	4	no	—
285	C₂×#107	—	17	2	no	—
286	C₂×#106	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
290	#416	—	2	4	no	—
291	#416	—	34	4	no	—
292	C₂×#103	—	17	2	no	—
293	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#102	—	17	2	no	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#391	—	17	2	no	—
299	#390	—	17	2	no	—
300	#389	—	17	2	no	—
301	#389	—	17	2	no	—
302	#386	—	34	1	no	—
303	#386	—	34	1	no	—
304	#385	—	34	1	no	—
305	#385	—	34	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	#340	—	17	2	no	—
309	#340	—	17	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3076	1	2	yes	—
317	C₂×#41	—	2	2	no	—
318	C₂×#41	—	2	2	no	—
319	C₂×#41	—	2	2	no	—
320	C₂×#41	—	2	2	no	—
321	C₂×#41	—	2	2	no	—
322	C₂×#41	Dic₃₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#117	—	2	2	no	—
340	#117	—	2	2	no	—
341	#117	—	17	4	no	—
342	#117	—	34	2	no	—
343	#117	—	34	2	no	—
344	#117	—	34	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
363	#107	—	34	4	no	—
364	#106	—	34	4	no	—
365	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
367	#103	—	2	2	no	—
368	#103	—	2	2	no	—
369	#103	—	34	4	no	—
370	#102	—	2	2	no	—
371	#102	—	2	2	no	—
372	#102	—	34	4	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	2	no	—
375	#95	—	34	2	no	—
376	#95	—	34	2	no	—
377	C₁₇	#23609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	2	8	no	—
381	#41	—	2	8	no	—
382	#41	—	4	4	no	—
383	#41	—	4	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	34	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₂×C₈	—	34	2	no	—
429	C₂×C₈	—	68	4	no	—
430	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
447	C₄²	—	4	2	no	—
448	C₄²	—	34	2	no	—
449	C₄²	—	34	2	no	—
450	C₄²	—	34	4	no	—
451	C₄²	—	34	4	no	—
452	C₄²	—	68	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	4	1	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
461	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
462	C₂³	#10587624	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	2	no	—
465	Q₈	—	2	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	D₄	—	2	2	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	1	no	—
472	D₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#10587624	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	2	no	—
510	C₈	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	2	4	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	8	1	no	—
518	C₂²	—	8	1	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	#11762732	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	34	4	no	—
530	C₄	—	68	2	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	—	136	2	no	—
533	C₄	#11762732	1	4	yes	—
534	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
537	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	C₂×#11762732	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538237	1	2	yes	—
542	C₂	#14538361	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14538389	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14538568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23609
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762847	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587485	C₂	semidirect
5. #14531266	C₂	semidirect
6. #14530177	C₂	semidirect
7. #14530170	C₂	semidirect
8. #14530163	C₂	semidirect
9. #14530156	C₂	semidirect
10. #14528500	C₂	semidirect
377. C₁₇	#23609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762847	2
C₂²×#10587485	2
C₂×#11762805	2
#14531275	2
#14531266	2
#14530177	2
#14530170	2
#14530163	2
#14530156	2
#14528500	2
C₂×C₁₇×#416	2
#23609	17