Subgroups — #17062965

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530168	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530154	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762845	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11762837	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587503	—	2	4	no	—
21	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762712	—	2	1	no	—
24	#11762712	—	2	1	no	—
25	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762684	—	2	2	no	—
28	#11762679	—	2	1	no	—
29	#11762675	—	2	1	no	—
30	#11762665	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
53	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	#10587612	—	2	2	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
77	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
78	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
81	#10587503	—	2	4	no	—
82	#10587503	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587485	—	2	4	no	—
85	#10587485	—	2	4	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	#10587478	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×#3622	—	2	8	no	—
147	C₂×#3622	—	2	1	no	—
148	C₂×#3622	—	2	1	no	—
149	C₂×#3622	—	2	1	no	—
150	C₂×#3622	—	2	1	no	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	#23612	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
201	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#427	—	17	1	no	—
205	C₂×#424	—	17	1	no	—
206	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#102	—	17	1	no	—
208	#2317	—	17	1	no	—
209	#2309	—	17	1	no	—
210	#2067	—	17	4	no	—
211	#2065	—	17	4	no	—
212	#1736	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	Dic₁₇	—	8	2	no	—
238	Dic₁₇	—	8	2	no	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
242	C₂×#117	—	17	1	no	—
243	C₂×#117	—	17	1	no	—
244	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
246	#427	—	34	4	no	—
247	C₂×#107	—	17	2	no	—
248	C₂×#106	—	17	2	no	—
249	#424	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
252	#418	—	2	4	no	—
253	C₂×#102	—	17	2	no	—
254	C₂×#102	—	17	2	no	—
255	C₂×#102	—	34	4	no	—
256	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#390	—	17	4	no	—
258	#390	—	34	1	no	—
259	#390	—	34	1	no	—
260	#389	—	17	4	no	—
261	#385	—	34	2	no	—
262	#384	—	34	1	no	—
263	#382	—	34	1	no	—
264	#379	—	34	2	no	—
265	#340	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	#3045	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#3057	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₇	#3058	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	#3081	1	2	yes	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	4	yes	—
281	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	34	2	no	—
295	#117	—	34	2	no	—
296	#117	—	34	2	no	—
297	#117	—	34	2	no	—
298	#117	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	#107	—	34	4	no	—
317	#106	—	34	4	no	—
318	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	#102	—	34	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	C₁₇	#23612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	4	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	2	no	—
329	C₂⁴	—	8	2	no	—
330	C₂⁴	—	8	2	no	—
331	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	2	no	—
344	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
352	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₈	—	17	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	1	no	—
367	C₂×C₈	—	34	1	no	—
368	C₂×C₈	—	34	1	no	—
369	C₂×C₈	—	34	1	no	—
370	C₂×C₈	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
380	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	68	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	8	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	#10587564	1	2	yes	—
403	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	2	4	no	—
408	D₄	—	4	8	no	—
409	D₄	—	4	2	no	—
410	D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂×C₄	—	68	2	no	—
420	C₂×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄	—	68	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	136	4	no	—
424	C₂×C₄	#10587564	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	34	2	no	—
439	C₈	—	34	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	#11762732	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#11763613	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763619	1	2	yes	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	68	2	no	—
458	C₄	—	68	2	no	—
459	C₄	—	136	2	no	—
460	C₄	—	136	2	no	—
461	C₄	#11762732	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#10587624	1	1	yes	characteristic
463	C₄	C₂×#10587564	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#10587610	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	2	4	no	—
467	C₂	—	8	4	no	—
468	C₂	C₂×#11762732	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14538327	1	2	yes	—
470	C₂	#14538422	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14538431	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#14538617	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23612
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762845	C₂	semidirect
2. C₂×#11762837	C₂	semidirect
4. #14531407	C₂	semidirect
6. #14530168	C₂	semidirect
7. #14530154	C₂	semidirect
8. #14528504	C₂	semidirect
15. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
26. #11762708	C₂²	semidirect
31. #11762572	C₂²	semidirect
324. C₁₇	#23612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762845	2
C₂×#11762837	2
C₂²×#10587503	2
#14531407	2
#14531366	2
#14530168	2
#14530154	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#418	2
#23612	17