Subgroups — #17063009

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14530180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14530166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14530159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762849	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762835	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762808	—	2	4	no	—
23	#11762806	—	2	4	no	—
24	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762688	—	2	2	no	—
35	#11762682	—	2	2	no	—
36	#11762678	—	2	1	no	—
37	#11762674	—	2	1	no	—
38	#11762666	—	2	1	no	—
39	#11762666	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	2	no	—
53	C₂×#63252	—	2	2	no	—
54	C₂×#63252	Q₈	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#63225	—	2	2	no	—
84	C₂×#63225	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂×#63223	—	2	2	no	—
89	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587502	—	2	2	no	—
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587492	—	2	2	no	—
96	#10587492	—	2	2	no	—
97	#10587487	—	2	2	no	—
98	#10587487	—	2	2	no	—
99	#10587485	—	2	4	no	—
100	#10587485	—	2	4	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	4	no	—
103	#10587479	—	2	4	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	#63252	—	2	8	no	—
132	#63252	—	2	8	no	—
133	#63252	—	4	4	no	—
134	#63252	—	4	4	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	#63227	—	8	2	no	—
166	#63227	—	8	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	#63225	—	8	2	no	—
174	#63225	—	8	2	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	#63223	—	2	8	no	—
179	C₂×#3622	—	2	2	no	—
180	C₂×#3622	—	2	2	no	—
181	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	#23616	—	17	1	no	maximal, Sylow
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	D₆₈	—	2	2	no	—
236	D₆₈	—	2	2	no	—
237	D₆₈	—	4	1	no	—
238	D₆₈	—	4	1	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
240	Dic₃₄	—	2	2	no	—
241	Dic₃₄	—	2	2	no	—
242	Dic₃₄	—	4	1	no	—
243	Dic₃₄	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
246	#3622	—	2	4	no	—
247	C₂×#428	—	17	1	no	—
248	C₂×#424	—	17	1	no	—
249	C₂×#417	—	17	1	no	—
250	C₂×#416	—	17	1	no	—
251	#2317	—	17	1	no	—
252	#2311	—	17	1	no	—
253	#2068	—	17	2	no	—
254	#2067	—	17	2	no	—
255	#2066	—	17	2	no	—
256	#2065	—	17	2	no	—
257	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
276	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
279	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
281	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×#41	—	17	1	no	—
292	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#428	—	34	4	no	—
299	C₂×#107	—	17	2	no	—
300	C₂×#106	—	17	2	no	—
301	#424	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	#417	—	34	4	no	—
305	#416	—	34	4	no	—
306	C₂×#103	—	17	1	no	—
307	C₂×#103	—	17	1	no	—
308	C₂×#103	—	17	2	no	—
309	C₂×#102	—	17	1	no	—
310	C₂×#102	—	17	1	no	—
311	C₂×#102	—	17	2	no	—
312	#391	—	17	2	no	—
313	#390	—	17	2	no	—
314	#389	—	17	2	no	—
315	#389	—	17	2	no	—
316	#386	—	34	2	no	—
317	#385	—	34	2	no	—
318	#384	—	34	1	no	—
319	#382	—	34	1	no	—
320	#380	—	34	1	no	—
321	#380	—	34	1	no	—
322	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#3062	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#3063	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#3083	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₇	#3084	1	1	yes	characteristic
332	D₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂×#41	—	17	4	no	—
334	C₂×#41	—	34	2	no	—
335	C₂×#41	—	34	2	no	—
336	C₂×#41	—	34	2	no	—
337	C₂×#41	—	34	2	no	—
338	C₂×#41	—	34	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	#117	—	17	4	no	—
356	#117	—	34	2	no	—
357	#117	—	34	2	no	—
358	#117	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
379	#107	—	34	4	no	—
380	#106	—	34	4	no	—
381	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
382	C₄⋊C₈	—	34	4	no	—
383	#103	—	34	4	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#102	—	34	4	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	#95	—	34	2	no	—
390	#95	—	34	2	no	—
391	#95	—	34	2	no	—
392	#95	—	34	2	no	—
393	C₁₇	#23616	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂⁴	—	34	1	no	—
395	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	34	8	no	—
397	#41	—	34	8	no	—
398	#41	—	68	4	no	—
399	#41	—	68	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	17	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂×D₄	—	34	1	no	—
410	C₂×D₄	—	34	1	no	—
411	C₂×D₄	—	34	1	no	—
412	C₂×D₄	—	34	1	no	—
413	C₂×D₄	—	68	2	no	—
414	C₂×D₄	—	68	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	M₁₆	—	34	8	no	—
440	C₂×C₈	—	2	1	no	—
441	C₂×C₈	—	2	1	no	—
442	C₂×C₈	—	2	1	no	—
443	C₂×C₈	—	2	1	no	—
444	C₂×C₈	—	2	1	no	—
445	C₂×C₈	—	2	1	no	—
446	C₂×C₈	—	4	4	no	—
447	C₂×C₈	—	17	4	no	—
448	C₂×C₈	—	34	2	no	—
449	C₂×C₈	—	34	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
468	C₄²	—	34	2	no	—
469	C₄²	—	34	2	no	—
470	C₄²	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	1	no	—
474	C₂³	—	2	1	no	—
475	C₂³	—	34	2	no	—
476	C₂³	—	68	1	no	—
477	C₂³	—	68	1	no	—
478	C₂³	—	68	1	no	—
479	C₂³	—	68	1	no	—
480	C₂³	—	68	1	no	—
481	C₂³	—	68	1	no	—
482	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
483	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
484	C₂³	#10587582	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	34	2	no	—
487	Q₈	—	34	2	no	—
488	Q₈	—	68	1	no	—
489	Q₈	—	68	1	no	—
490	D₄	—	34	2	no	—
491	D₄	—	34	2	no	—
492	D₄	—	68	8	no	—
493	D₄	—	68	1	no	—
494	D₄	—	68	1	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂×C₄	—	34	2	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	—	68	1	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	1	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	8	no	—
519	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#10587582	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	1	no	—
533	C₈	—	4	1	no	—
534	C₈	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	68	2	no	—
542	C₂²	—	68	2	no	—
543	C₂²	—	68	2	no	—
544	C₂²	—	136	1	no	—
545	C₂²	—	136	1	no	—
546	C₂²	—	136	1	no	—
547	C₂²	—	136	1	no	—
548	C₂²	#11762733	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	8	2	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	68	2	no	—
559	C₄	—	68	2	no	—
560	C₄	—	68	2	no	—
561	C₄	—	68	2	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₄	#11762733	1	4	yes	—
564	C₄	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
565	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
566	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
567	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
568	C₂	—	2	4	no	—
569	C₂	—	136	2	no	—
570	C₂	C₂×#11762733	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#14538328	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14538339	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14538462	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14538473	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14538640	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14538651	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23616
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762849	C₂	semidirect
2. C₂×#11762835	C₂	semidirect
5. #14531408	C₂	semidirect
7. #14530180	C₂	semidirect
8. #14530173	C₂	semidirect
9. #14530166	C₂	semidirect
10. #14530159	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#340	C₂	semidirect
257. C₂×#340	D₁₇	semidirect
393. C₁₇	#23616	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762849	2
C₂×#11762835	2
C₂×#11762808	2
C₂×#11762806	2
#14531408	2
#14531377	2
#14530180	2
#14530173	2
#14530166	2
#14530159	2
C₂×C₁₇×#340	2
#23616	17