Subgroups — #17063024

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530155	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
15	#11762852	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11762833	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762813	—	2	4	no	—
21	#11762813	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762711	—	2	1	no	—
26	#11762711	—	2	1	no	—
27	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₇×#385	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
52	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂×#63223	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
83	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
84	#10587480	—	2	8	no	—
85	#10587480	—	2	4	no	—
86	#10587480	—	2	4	no	—
87	#10587479	—	2	4	no	—
88	#10587478	—	2	4	no	—
89	C₄⋊#3622	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
117	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	#63227	—	4	8	no	—
146	#63227	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63223	—	2	8	no	—
151	#63223	—	4	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#23618	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
205	D₆₈	—	2	4	no	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	D₆₈	—	4	2	no	—
209	D₆₈	—	4	8	no	—
210	#3622	—	2	4	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×#428	—	17	1	no	—
213	C₂×#423	—	17	1	no	—
214	C₂×#418	—	17	1	no	—
215	C₂×#418	—	17	1	no	—
216	#2296	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂×#390	—	17	1	no	—
218	#2067	—	17	4	no	—
219	#2065	—	17	4	no	—
220	#1736	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
242	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#428	—	34	4	no	—
257	C₂×#107	—	17	2	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	#423	—	34	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
261	#418	—	34	4	no	—
262	#418	—	34	4	no	—
263	C₂×#102	—	17	2	no	—
264	C₂×#102	—	17	4	no	—
265	C₂×#102	—	17	2	no	—
266	#390	—	17	4	no	—
267	#390	—	34	1	no	—
268	#390	—	34	1	no	—
269	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
270	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	#385	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	#340	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3055	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#3077	1	2	yes	—
281	D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂⁵	—	34	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	D₆₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#107	—	34	4	no	—
328	#106	—	34	4	no	—
329	C₄⋊C₈	—	34	8	no	—
330	#102	—	34	8	no	—
331	#102	—	34	4	no	—
332	#102	—	34	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	C₁₇	#23618	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	34	2	no	—
337	C₂⁴	—	34	4	no	—
338	C₂⁴	—	68	4	no	—
339	C₂⁴	—	68	4	no	—
340	C₂⁴	—	68	2	no	—
341	C₂⁴	—	68	2	no	—
342	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₄	—	17	4	no	—
344	C₂×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	2	no	—
349	C₂×D₄	—	34	8	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	4	no	—
352	C₂×D₄	—	68	4	no	—
353	C₂×D₄	—	68	4	no	—
354	C₂×D₄	—	68	2	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	M₁₆	—	34	8	no	—
376	M₁₆	—	68	4	no	—
377	C₂×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	34	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	34	4	no	—
407	C₂³	—	68	16	no	—
408	C₂³	—	68	8	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	—	68	4	no	—
412	C₂³	—	68	4	no	—
413	C₂³	—	136	4	no	—
414	C₂³	—	136	4	no	—
415	C₂³	—	136	8	no	—
416	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
418	C₂³	#10587632	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	34	4	no	—
422	D₄	—	68	8	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	136	4	no	—
441	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587632	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587635	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
455	C₈	—	34	4	no	—
456	C₈	—	68	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	68	8	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	—	136	16	no	—
464	C₂²	—	136	2	no	—
465	C₂²	—	136	2	no	—
466	C₂²	—	136	4	no	—
467	C₂²	#11762731	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#10587635	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	2	no	—
478	C₄	—	136	2	no	—
479	C₄	#11762731	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	136	4	no	—
486	C₂	C₂×#11762731	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14538264	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538278	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538405	1	2	yes	—
490	C₂	#14538577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2296	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#2296	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23618
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762852	C₂	semidirect
2. C₂×#11762833	C₂	semidirect
6. #14530169	C₂	semidirect
7. #14530155	C₂	semidirect
8. #14528505	C₂	semidirect
9. C₁₇×#2296	C₂	semidirect
16. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
19. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
28. #11762571	C₂²	semidirect
32. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
216. #2296	D₁₇	semidirect
269. #389	C₂×D₁₇	semidirect
270. #389	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#23618	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762852	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762813	2
C₂×#11762711	2
#14530169	2
#14530155	2
#14528505	2
C₁₇×#2296	2
#23618	17