Finite Group Databasebeta

← #17063026

Subgroups — #17063026

Order 4352.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic
5#14531265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D17×#390C211yesmaximal, characteristic
7#14530169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14530168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14530167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14530159C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14530158C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14530157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14530156C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528502C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63218C2211yescharacteristic
18C22×#63218C2211yescharacteristic
19C2×#10587578C2211yescharacteristic
20C2×#10587578C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D17—21no—
23C2×C22⋊C4×D17—21no—
24C2×C42×D17C2211yescharacteristic
25#11762850—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587488C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#10587479C2211yescharacteristic, complemented
29#11762831—24no—
30C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587485C2211yescharacteristic, complemented
33#11762812—24no—
34#11762812—24no—
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587492C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41#11762712C2211yescharacteristic
42#11762711C2211yescharacteristic
43#11762710C2211yescharacteristic
44#11762709—21no—
45#11762709—21no—
46#11762708C2211yescharacteristic, complemented
47#11762707C2211yescharacteristic, complemented
48#11762705C2211yescharacteristic, complemented
49#11762683—21no—
50#11762680—21no—
51C4⋊C4×Dic17—21no—
52#11762660—21no—
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#390C2211yescharacteristic
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D17—21no—
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C2×D4×D17—22no—
67C2×D4×D17—22no—
68C2×D4×D17—22no—
69C2×D4×D17—22no—
70C2×D4×D17—22no—
71C2×D4×D17Q814yes—
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17D411yescharacteristic
75C22×C4×D17D411yescharacteristic
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×C4⋊Dic17—21no—
95C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×#63225—21no—
99C2×#63225—21no—
100C2×#63225—21no—
101C2×C4×Dic17—21no—
102C2×C4×Dic17—21no—
103C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C22×#3622C2311yescharacteristic
107C22×#3622C2311yescharacteristic
108C2×#63218—22no—
109C2×#63218—22no—
110C2×#63218—22no—
111C2×#63218—22no—
112C2×#63218—22no—
113C2×#63218D414yes—
114#10587578—22no—
115#10587578—22no—
116#10587578—22no—
117#10587578D414yes—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—22no—
120C22⋊C4×D17—44no—
121C22⋊C4×D17—44no—
122C42×D17—22no—
123C42×D17—22no—
124C17×#107—22no—
125C17×C4⋊C8—22no—
126C17×#102—22no—
127C17×#102—22no—
128C17×#95—21no—
129#10587503—22no—
130#10587503—22no—
131#10587502—21no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587492—22no—
135#10587492—22no—
136#10587488—22no—
137#10587485—22no—
138#10587485—22no—
139#10587480—22no—
140#10587480—22no—
141#10587479—22no—
142#10587478—22no—
143C4⋊#3622—22no—
144C24×C17—21no—
145C23×D17—21no—
146C23×D17—24no—
147C23×D17—42no—
148C23×D17—42no—
149C23×D17—42no—
150C23×D17—42no—
151C23×D17—42no—
152C23×D17—42no—
153C23×D17C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17C2×Q812yes—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—42no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C22×Dic17—21no—
170C22×Dic17—21no—
171C22×Dic17—21no—
172C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
175D4×D17—28no—
176D4×D17—28no—
177D4×D17—44no—
178D4×D17—44no—
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68C2×Q812yes—
185C2×C4×D17—22no—
186C2×C4×D17—22no—
187C2×C4×D17—22no—
188C2×C4×D17—22no—
189C2×C4×D17—41no—
190C2×C4×D17—41no—
191C2×C4×D17—42no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17C2×D412yes—
195C2×C4×D17C2×D412yes—
196C2×C4×D17C2×Q812yes—
197C2×C4×D17#4112yes—
198C2×C4×D17#4112yes—
199C2×C4×D17#4112yes—
200C2×C8×C17—21no—
201C2×C8×C17—21no—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17C2×D412yes—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—42no—
212C4⋊C4×C17C2×D412yes—
213C22⋊C4×C17—42no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C42×C17—21no—
216C42×C17—21no—
217C22⋊Dic17—42no—
218C22⋊Dic17—42no—
219#63227—24no—
220#63227—42no—
221#63227—42no—
222#63227—42no—
223#63227—42no—
224#63227—42no—
225C4⋊Dic17—21no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—42no—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232#63225—42no—
233#63225—42no—
234#63225—42no—
235C4×Dic17—21no—
236C4×Dic17—21no—
237C4×Dic17—22no—
238C4×Dic17—22no—
239C4×Dic17—24no—
240C4×Dic17—42no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622C2×D412yes—
247#63218—28no—
248#63218—44no—
249#23618—171nomaximal, Sylow
250C23×C17—22no—
251C23×C17—41no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17C22×D411yescharacteristic
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—22no—
263C22×D17—48no—
264C22×D17—48no—
265C22×D17—41no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—48no—
272C22×D17—84no—
273C22×D17—84no—
274C22×D17—84no—
275C22×D17—84no—
276C22×D17#12112yes—
277C22×D17#12112yes—
278C22×D17C22⋊Q812yes—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—22no—
281D4×C17—41no—
282D4×C17—41no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C22×Q811yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
304C22⋊D17—48no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—22no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17#12112yes—
320C2×Dic17#12112yes—
321C2×Dic17C22⋊Q812yes—
322C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—41no—
326D68—41no—
327C4×D17—44no—
328C4×D17—44no—
329C4×D17—84no—
330C4×D17#12114yes—
331C4×D17C22⋊Q814yes—
332C4×D17C22⋊Q814yes—
333C4×D17#12614yes—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—22no—
337#3622—41no—
338C2×#428—171no—
339C2×#423—171no—
340C2×#418—171no—
341C2×#418—171no—
342#2296—171no—
343C2×#390—171no—
344#2067—171no—
345#2067—171no—
346#2067—171no—
347#2067D1711yescharacteristic, complemented
348#2065—171no—
349#2065—171no—
350#2065—171no—
351#2065—171no—
352#1736—171no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17C2×#12111yescharacteristic
361C22×C17C2×#12111yescharacteristic
362C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
363C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C17#57511yescharacteristic
366C22×C17#57511yescharacteristic
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—22no—
371C2×D17—22no—
372C2×D17—22no—
373C2×D17—42no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—816no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17#39614yes—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17C2×#12111yescharacteristic
388C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
389C4×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
390C4×C17C2×#12611yescharacteristic
391Dic17—22no—
392Dic17—42no—
393Dic17—41no—
394Dic17—81no—
395Dic17—81no—
396Dic17#39614yes—
397C23×D4—171no—
398C22×M16—171no—
399C22×M16—171no—
400C2×#117—171no—
401C2×#117—171no—
402C22×C4⋊C4—171no—
403C22×C22⋊C4—341no—
404C22×C22⋊C4—341no—
405C22×C42—171no—
406#428—344no—
407C2×#107—171no—
408C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
409C2×#106—171no—
410C2×#106—171no—
411#423—344no—
412C2×C4⋊C8—171no—
413C2×C4⋊C8—171no—
414C2×C4⋊C8—171no—
415C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
416#418—344no—
417#418—344no—
418C2×#102—171no—
419C2×#102—171no—
420C2×#102—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102C2×D1711yescharacteristic
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426#390—171no—
427#390—171no—
428#390—171no—
429#390—341no—
430#390—341no—
431#390C2×D1711yescharacteristic
432#389—171no—
433#389—171no—
434#389—171no—
435#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#385—341no—
437#385—341no—
438C4×C4⋊C4—341no—
439C4×C4⋊C4—341no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
444C2×C17—82no—
445C2×C17C2×#39611yescharacteristic
446C2×C17#303811yescharacteristic
447C2×C17#304011yescharacteristic
448C2×C17#305511yescharacteristic
449C2×C17#305511yescharacteristic
450C2×C17#307711yescharacteristic
451C2×C17#307711yescharacteristic
452D17—24no—
453D17—82no—
454C25—341no—
455C22×D4—174no—
456C22×D4—171no—
457C22×D4—342no—
458C22×D4—342no—
459C22×D4—342no—
460C22×D4—342no—
461C22×D4—342no—
462C22×D4—341no—
463C22×D4C22×D1711yescharacteristic
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—341no—
468C2×M16—174no—
469C2×M16—342no—
470C2×M16—342no—
471C2×M16—342no—
472C2×M16—342no—
473C2×M16—342no—
474C22×C8—171no—
475C22×C8—171no—
476C22×C8C22×D1711yescharacteristic
477C22×C8C22×D1711yescharacteristic
478#117—174no—
479#117—342no—
480#117—342no—
481#117—342no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—171no—
484C2×C4⋊C4—171no—
485C2×C4⋊C4—171no—
486C2×C4⋊C4—342no—
487C2×C4⋊C4—342no—
488C2×C4⋊C4—341no—
489C2×C4⋊C4—341no—
490C2×C4⋊C4—341no—
491C2×C4⋊C4—341no—
492C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—341no—
498C2×C22⋊C4—341no—
499C2×C22⋊C4—341no—
500C2×C22⋊C4—341no—
501C2×C22⋊C4—341no—
502C2×C22⋊C4—341no—
503C2×C22⋊C4—341no—
504C2×C22⋊C4—341no—
505C2×C22⋊C4—684no—
506C2×C22⋊C4—684no—
507C2×C42—171no—
508C2×C42—171no—
509C2×C42—171no—
510C2×C42—342no—
511C2×C42—342no—
512C2×C42—341no—
513C2×C42—341no—
514C2×C42C22×D1711yescharacteristic
515#107—22no—
516#107—342no—
517#106—342no—
518#106—342no—
519C4⋊C8—22no—
520C4⋊C8—342no—
521C4⋊C8—342no—
522C4⋊C8—342no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—342no—
526#102—342no—
527#102—342no—
528#102—342no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#95—21no—
532#95—341no—
533#95—341no—
534#95—341no—
535C17#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
536C24—21no—
537C24—171no—
538C24—344no—
539C24—341no—
540C24—682no—
541C24—682no—
542C24—682no—
543C24—682no—
544C24—682no—
545C24—682no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—172no—
552C2×D4—348no—
553C2×D4—348no—
554C2×D4—344no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—341no—
559C2×D4—341no—
560C2×D4—684no—
561C2×D4—684no—
562C2×D4—682no—
563C2×D4—682no—
564C2×D4Q8×D1712yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—172no—
570C22×C4—172no—
571C22×C4—172no—
572C22×C4—172no—
573C22×C4—172no—
574C22×C4—172no—
575C22×C4—171no—
576C22×C4—171no—
577C22×C4—342no—
578C22×C4—342no—
579C22×C4—342no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—342no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—681no—
585C22×C4—681no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592M16—348no—
593M16—684no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—172no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8D4×D1712yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4D4×D1712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—344no—
626C22⋊C4—682no—
627C22⋊C4—682no—
628C22⋊C4—682no—
629C22⋊C4—682no—
630C22⋊C4—682no—
631C22⋊C4—682no—
632C22⋊C4—682no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—342no—
636C42—342no—
637C42—344no—
638C42—341no—
639C42—341no—
640C42—682no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—172no—
649C23—172no—
650C23—172no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—342no—
656C23—688no—
657C23—688no—
658C23—688no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23—681no—
664C23—681no—
665C23—1364no—
666C23—1364no—
667C23—1364no—
668C23—1364no—
669C23C2×D4×D1711yescharacteristic
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—342no—
675D4—342no—
676D4—688no—
677D4—681no—
678D4—681no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—172no—
694C2×C4—172no—
695C2×C4—172no—
696C2×C4—174no—
697C2×C4—174no—
698C2×C4—174no—
699C2×C4—174no—
700C2×C4—172no—
701C2×C4—341no—
702C2×C4—341no—
703C2×C4—341no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—341no—
706C2×C4—341no—
707C2×C4—684no—
708C2×C4—684no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—1364no—
718C2×C4#1058759712yes—
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
721C2×C4C2×Q8×D1711yescharacteristic
722C2×C4#41×D1711yescharacteristic
723C2×C4#41×D1711yescharacteristic
724C2×C4#41×D1711yescharacteristic
725C8—22no—
726C8—41no—
727C8—342no—
728C8—681no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—174no—
737C22—342no—
738C22—342no—
739C22—342no—
740C22—342no—
741C22—342no—
742C22—342no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—682no—
746C22—13616no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22—1361no—
750C22—1361no—
751C22#121×D1711yescharacteristic
752C22#121×D1711yescharacteristic
753C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
755C22C2×#1058759711yescharacteristic
756C22#1176360611yescharacteristic
757C22#1176360811yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—42no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—174no—
764C4—342no—
765C4—682no—
766C4—681no—
767C4—1361no—
768C4—1361no—
769C4#121×D1711yescharacteristic
770C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
771C4C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
772C4#126×D1711yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—344no—
775C2—1362no—
776C2D17×#39611yescharacteristic
777C2#1453825911yescharacteristic
778C2#1453827511yescharacteristic
779C2#1453839811yescharacteristic
780C2#1453840011yescharacteristic
781C2#1453857611yescharacteristic
782C2#1453857911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2067C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×D17C22
hypercenter#2067D17
hypocenterC17#23618
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762850C2semidirect
2. C2×#11762831C2semidirect
5. #14531265C2semidirect
7. #14530169C2semidirect
8. #14530168C2semidirect
9. #14530167C2semidirect
10. #14530159C2semidirect
11. #14530158C2semidirect
12. #14530157C2semidirect
13. #14530156C2semidirect
14. #14528502C2semidirect
15. C17×#2067C2semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
27. C2×#10587488C22semidirect
28. C2×#10587479C22semidirect
30. C2×C4⋊#3622C22semidirect
31. C2×#10587485C22semidirect
32. C2×#10587485C22semidirect
46. #11762708C22semidirect
47. #11762707C22semidirect
48. #11762705C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. C2×C17×#107C22semidirect
57. C2×C17×C4⋊C8C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
62. C17×#340C22semidirect
347. #2067D17semidirect
408. C2×#107C2×D17semidirect
415. C2×C4⋊C8C2×D17semidirect
435. #389C2×D17semidirect
443. #340C2×D17semidirect
535. C17#23618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117628502
C2×#117628312
C2×#117628122
#145312652
D17×#3902
#145301692
#145301682
#145301672
#145301592
#145301582
#145301572
#145301562
#145285022
C17×#20672
#2361817