Subgroups — #17063036

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14530164	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762851	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762819	—	2	4	no	—
18	#11762819	—	2	4	no	—
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762715	—	2	1	no	—
23	#11762715	—	2	1	no	—
24	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762682	—	2	2	no	—
28	C₄×#63225	—	2	1	no	—
29	C₄×#63225	—	2	1	no	—
30	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
79	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587489	—	2	4	no	—
85	#10587488	—	2	4	no	—
86	#10587487	—	2	4	no	—
87	#10587487	—	2	4	no	—
88	#10587487	—	2	8	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
127	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	#63225	—	4	4	no	—
150	#63225	—	4	4	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#23619	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	Dic₃₄	—	4	2	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	8	no	—
199	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×#428	—	17	1	no	—
202	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#419	—	17	1	no	—
204	C₂×#419	—	17	1	no	—
205	#2296	—	17	1	no	—
206	C₂×#391	—	17	1	no	—
207	#2068	—	17	4	no	—
208	#2066	—	17	4	no	—
209	#1736	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₁₇	#396	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×C₁₇	#396	1	4	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
227	Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#117	—	17	1	no	—
236	C₂×#117	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#428	—	34	4	no	—
240	C₂×#107	—	17	2	no	—
241	C₂×#106	—	17	2	no	—
242	#423	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	#419	—	34	4	no	—
245	#419	—	34	4	no	—
246	C₂×#103	—	17	2	no	—
247	C₂×#103	—	17	4	no	—
248	C₂×#103	—	17	2	no	—
249	#391	—	17	4	no	—
250	#391	—	34	1	no	—
251	#391	—	34	1	no	—
252	#389	—	17	2	no	—
253	#389	—	17	2	no	—
254	#385	—	34	2	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
257	C₂×#95	—	34	2	no	—
258	#340	—	17	4	no	—
259	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3056	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#3078	1	2	yes	—
265	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	#117	—	17	4	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	#117	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
304	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	#107	—	34	4	no	—
308	#106	—	34	4	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
310	#103	—	34	4	no	—
311	#103	—	34	4	no	—
312	#103	—	34	8	no	—
313	#95	—	34	4	no	—
314	#95	—	34	4	no	—
315	#95	—	34	2	no	—
316	#95	—	34	2	no	—
317	C₁₇	#23619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
323	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	2	8	no	—
356	M₁₆	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	2	no	—
380	C₄²	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	68	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	#10587581	1	2	yes	—
385	C₂³	#10587583	1	2	yes	—
386	C₂³	#10587616	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	34	4	no	—
389	Q₈	—	34	4	no	—
390	Q₈	—	68	8	no	—
391	Q₈	—	68	2	no	—
392	Q₈	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	2	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	136	4	no	—
413	C₂×C₄	#10587581	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#10587583	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587595	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#10587616	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	#11762731	1	4	yes	—
434	C₂²	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#10587595	1	2	yes	—
438	C₂²	#11763609	1	2	yes	—
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	4	2	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	—	136	2	no	—
445	C₄	—	136	2	no	—
446	C₄	#11762731	1	4	yes	—
447	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	C₂×#11762731	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#14538272	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#14538279	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#14538414	1	2	yes	—
456	C₂	#14538591	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23619
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #14530178	C₂	semidirect
7. #14530164	C₂	semidirect
317. C₁₇	#23619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762851	2
C₂×#11762819	2
#14531267	2
C₂×#11762715	2
#14530178	2
#14530164	2
#14528504	2
C₂×C₁₇×#423	2
#23619	17