Subgroups — C₂×#14530181 #17063040

Order 4352.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14530181	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#11762567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₁₇×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11762858	—	2	2	no	—
14	#11762858	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11762857	—	2	2	no	—
16	#11762857	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587490	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587493	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
21	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
23	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
24	C₂×#10587494	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587494	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762567	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#430	—	2	2	no	—
33	C₁₇×#430	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#108	—	2	2	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×M₁₆×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#63223	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×#63223	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	C₂×#63223	—	2	1	no	—
79	C₂×#63223	—	2	1	no	—
80	C₂×#63223	—	2	1	no	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	C₂×#63223	—	2	1	no	—
84	C₂×#63223	—	2	1	no	—
85	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
91	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
92	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
93	C₁₇×#108	—	2	8	no	—
94	#10587494	—	2	8	no	—
95	#10587494	—	2	8	no	—
96	#10587494	—	2	8	no	—
97	#10587493	—	2	8	no	—
98	#10587490	—	2	8	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
142	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
148	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
150	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
151	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
153	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
155	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	1	no	—
160	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
171	#63223	—	2	2	no	—
172	#63223	—	2	2	no	—
173	#63223	—	2	2	no	—
174	#63223	—	2	2	no	—
175	#63223	—	2	2	no	—
176	#63223	—	2	2	no	—
177	#63223	—	2	2	no	—
178	#63223	—	4	1	no	—
179	#63223	—	4	1	no	—
180	#63223	—	4	1	no	—
181	#63223	—	4	1	no	—
182	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	C₂×#3622	—	2	2	no	—
187	C₂×#3622	—	2	2	no	—
188	C₂×#3622	—	4	1	no	—
189	C₂×#3622	—	4	1	no	—
190	C₂×#3622	—	4	1	no	—
191	C₂×#3622	—	4	1	no	—
192	C₂×#2069	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
243	D₆₈	—	4	2	no	—
244	D₆₈	—	4	2	no	—
245	D₆₈	—	4	2	no	—
246	D₆₈	—	4	2	no	—
247	D₆₈	—	4	2	no	—
248	D₆₈	—	4	2	no	—
249	D₆₈	—	4	2	no	—
250	D₆₈	—	4	2	no	—
251	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
254	#3622	—	2	4	no	—
255	#3622	—	4	2	no	—
256	#3622	—	4	2	no	—
257	C₂×#430	—	17	1	no	—
258	C₂×#430	—	17	1	no	—
259	C₂×#430	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂²×#100	—	17	1	no	—
261	C₂²×#100	—	17	1	no	—
262	C₂²×#100	—	17	1	no	—
263	#2069	—	17	8	no	—
264	C₂×#338	—	17	1	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
287	C₄×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₁₇	#396	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	#430	—	2	2	no	—
303	#430	—	17	4	no	—
304	#430	—	17	4	no	—
305	#430	—	34	2	no	—
306	#430	—	34	2	no	—
307	#430	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
308	C₂×#108	—	2	2	no	—
309	C₂×#108	—	34	2	no	—
310	C₂×#108	—	34	2	no	—
311	C₂×#100	—	17	4	no	—
312	C₂×#100	—	17	4	no	—
313	C₂×#100	—	17	4	no	—
314	C₂×#100	—	34	2	no	—
315	C₂×#100	—	34	2	no	—
316	C₂×#100	—	34	2	no	—
317	C₂×#100	—	34	2	no	—
318	C₂×#100	—	34	2	no	—
319	C₂×#100	—	34	2	no	—
320	#338	—	17	4	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×C₁₇	#2069	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₁₇	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂⁵	—	17	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
369	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
370	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
371	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
375	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
386	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
388	#108	—	2	8	no	—
389	#108	—	34	8	no	—
390	#108	—	34	8	no	—
391	#100	—	34	8	no	—
392	#100	—	34	8	no	—
393	#100	—	34	8	no	—
394	C₁₇	C₂×#2069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
395	C₂⁴	—	17	4	no	—
396	C₂⁴	—	34	2	no	—
397	C₂⁴	—	34	2	no	—
398	C₂⁴	—	34	2	no	—
399	C₂⁴	—	34	2	no	—
400	C₂⁴	—	34	2	no	—
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	136	4	no	—
403	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	2	no	—
408	C₂×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂×D₄	—	34	2	no	—
411	C₂×D₄	—	34	2	no	—
412	C₂×D₄	—	34	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	2	no	—
415	C₂×D₄	—	34	2	no	—
416	C₂×D₄	—	68	1	no	—
417	C₂×D₄	—	68	1	no	—
418	C₂×D₄	—	68	1	no	—
419	C₂×D₄	—	68	1	no	—
420	C₂×D₄	—	68	1	no	—
421	C₂×D₄	—	68	1	no	—
422	C₂×D₄	—	68	1	no	—
423	C₂×D₄	—	68	1	no	—
424	C₂×D₄	—	68	1	no	—
425	C₂×D₄	—	68	1	no	—
426	C₂×D₄	—	68	1	no	—
427	C₂×D₄	—	68	1	no	—
428	C₂×D₄	—	68	1	no	—
429	C₂×D₄	—	68	1	no	—
430	C₂×D₄	—	68	1	no	—
431	C₂×D₄	—	68	1	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	#63252	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#63256	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	2	2	no	—
451	M₁₆	—	2	2	no	—
452	M₁₆	—	2	2	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	4	1	no	—
455	M₁₆	—	4	1	no	—
456	M₁₆	—	17	4	no	—
457	M₁₆	—	34	2	no	—
458	M₁₆	—	34	2	no	—
459	M₁₆	—	34	2	no	—
460	M₁₆	—	34	2	no	—
461	M₁₆	—	34	2	no	—
462	M₁₆	—	34	2	no	—
463	M₁₆	—	34	2	no	—
464	M₁₆	—	68	1	no	—
465	M₁₆	—	68	1	no	—
466	M₁₆	—	68	1	no	—
467	M₁₆	—	68	1	no	—
468	M₁₆	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
469	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	4	1	no	—
478	C₂×C₈	—	4	1	no	—
479	C₂×C₈	—	34	2	no	—
480	C₂×C₈	—	34	2	no	—
481	C₂×C₈	—	34	2	no	—
482	C₂×C₈	—	34	2	no	—
483	C₂×C₈	—	34	2	no	—
484	C₂×C₈	—	68	1	no	—
485	C₂×C₈	—	68	1	no	—
486	C₂×C₈	—	68	1	no	—
487	C₂×C₈	—	68	1	no	—
488	C₂³	—	4	2	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	34	4	no	—
491	C₂³	—	34	4	no	—
492	C₂³	—	68	2	no	—
493	C₂³	—	68	2	no	—
494	C₂³	—	68	2	no	—
495	C₂³	—	68	2	no	—
496	C₂³	—	136	4	no	—
497	C₂³	—	136	4	no	—
498	C₂³	—	136	4	no	—
499	C₂³	—	136	4	no	—
500	C₂³	—	136	4	no	—
501	C₂³	—	136	4	no	—
502	C₂³	—	136	4	no	—
503	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
504	C₂³	#10587582	1	1	yes	characteristic
505	C₂³	#10587583	1	1	yes	characteristic
506	C₂³	#10587583	1	1	yes	characteristic
507	C₂³	#10587632	1	1	yes	characteristic
508	C₂³	#10587632	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	D₄	—	68	2	no	—
511	D₄	—	68	2	no	—
512	D₄	—	68	2	no	—
513	D₄	—	68	2	no	—
514	D₄	—	68	2	no	—
515	D₄	—	68	2	no	—
516	D₄	—	68	2	no	—
517	D₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#10587581	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#10587582	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#10587583	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#10587584	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#10587616	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#10587632	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	34	4	no	—
550	C₈	—	68	2	no	—
551	C₈	—	68	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	4	1	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	1	no	—
559	C₂²	—	68	4	no	—
560	C₂²	—	136	4	no	—
561	C₂²	—	136	4	no	—
562	C₂²	—	136	4	no	—
563	C₂²	—	136	4	no	—
564	C₂²	—	136	4	no	—
565	C₂²	—	136	4	no	—
566	C₂²	—	136	4	no	—
567	C₂²	#11762731	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11762731	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11762731	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11762731	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×#10587632	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#11762731	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#11762731	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#11762731	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#11762731	1	1	yes	characteristic
578	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#10587616	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#10587581	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	2	1	no	—
587	C₂	—	2	1	no	—
588	C₂	—	136	4	no	—
589	C₂	#14530181	1	2	yes	direct product factor
590	C₂	C₂×#11762731	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#11762731
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#430	C₂
socle	C₂²×C₁₇	#396
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#430	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2069
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#430

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762858	C₂	semidirect
2. C₂×#11762857	C₂	semidirect
6. #14530181	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#11762567	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#430	C₂	semidirect
14. #11762858	C₂²	semidirect
16. #11762857	C₂²	semidirect
28. #11762567	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#430	C₂²	semidirect
259. C₂×#430	D₁₇	semidirect
307. #430	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₁₇	#2069	semidirect
394. C₁₇	C₂×#2069	semidirect
589. C₂	#14530181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762858	2
C₂×#11762857	2
C₂²×#10587494	2
#14530181	2
C₂×#11762567	2
C₂×C₁₇×#430	2
C₂×#2069	17

Subgroups — C2×#14530181 #17063040

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530181 #17063040