Subgroups — D₁₇×#2073 #17063058

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	#102×D₁₇	—	2	8	no	—
22	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762709	—	2	2	no	—
26	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762673	—	2	2	no	—
29	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
74	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
77	#10587503	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587492	—	2	4	no	—
81	#10587480	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
110	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	#63227	—	4	4	no	—
133	#63227	—	4	4	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	#63225	—	4	4	no	—
138	#63225	—	4	2	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	C₂×#3622	—	2	2	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×#2073	—	17	1	no	maximal, Sylow
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
166	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
167	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
193	D₆₈	—	2	4	no	—
194	D₆₈	—	4	2	no	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
197	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
198	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
199	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
200	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	#3622	—	4	2	no	—
202	C₂²×#102	—	17	2	no	—
203	C₂×#390	—	17	1	no	—
204	C₂×#382	—	17	1	no	—
205	#2073	—	17	2	no	—
206	#2073	—	17	1	no	—
207	#2073	—	17	1	no	—
208	#2073	—	17	2	no	—
209	#2073	—	17	1	no	—
210	#2073	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
211	C₂×#340	—	17	2	no	—
212	C₂×#336	—	17	1	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
229	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	#463	1	8	yes	—
231	C₂×D₁₇	#482	1	8	yes	—
232	C₂×D₁₇	#488	1	4	yes	—
233	C₂×D₁₇	#490	1	4	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	8	1	no	—
241	Dic₁₇	—	8	2	no	—
242	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
243	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
248	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
249	C₂×#102	—	17	2	no	—
250	C₂×#102	—	17	2	no	—
251	C₂×#102	—	17	2	no	—
252	C₂×#102	—	34	8	no	—
253	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#390	—	17	1	no	—
255	#390	—	17	1	no	—
256	#390	—	17	1	no	—
257	#390	—	34	2	no	—
258	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#382	—	17	2	no	—
260	#382	—	17	1	no	—
261	#382	—	34	2	no	—
262	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#95	—	34	2	no	—
264	#340	—	17	2	no	—
265	#340	—	17	2	no	—
266	#340	—	17	2	no	—
267	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
268	#336	—	17	2	no	—
269	#336	—	17	1	no	—
270	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	C₂×#463	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	C₂×#482	1	2	yes	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	C₂×#490	1	1	yes	characteristic
277	D₁₇	—	8	2	no	—
278	D₁₇	#2073	1	8	yes	direct product factor
279	C₂⁵	—	34	1	no	—
280	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
295	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#102	—	2	4	no	—
315	#102	—	34	4	no	—
316	#102	—	34	4	no	—
317	#102	—	34	4	no	—
318	#95	—	2	2	no	—
319	#95	—	34	4	no	—
320	#95	—	34	2	no	—
321	C₁₇	C₂×#2073	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	17	1	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	1	no	—
326	C₂⁴	—	68	4	no	—
327	C₂⁴	—	68	2	no	—
328	C₂⁴	—	68	2	no	—
329	C₂⁴	—	68	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	17	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	16	no	—
335	C₂×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	68	8	no	—
340	C₂×D₄	—	68	2	no	—
341	C₂×D₄	—	68	2	no	—
342	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	34	2	no	—
367	C₂×C₈	—	34	2	no	—
368	C₂×C₈	—	34	2	no	—
369	C₂×C₈	—	68	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
382	C₄²	—	2	2	no	—
383	C₄²	—	34	4	no	—
384	C₄²	—	34	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	17	2	no	—
391	C₂³	—	17	2	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	4	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	68	8	no	—
397	C₂³	—	68	16	no	—
398	C₂³	—	68	1	no	—
399	C₂³	—	68	1	no	—
400	C₂³	—	68	2	no	—
401	C₂³	—	68	2	no	—
402	C₂³	—	136	4	no	—
403	C₂³	—	136	4	no	—
404	C₂³	—	136	8	no	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	2	4	no	—
407	D₄	—	4	2	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	68	8	no	—
410	D₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₄	—	17	8	no	—
423	C₂×C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	8	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	1	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	136	4	no	—
434	C₂×C₄	—	136	8	no	—
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	68	2	no	—
441	C₂²	—	4	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	1	no	—
444	C₂²	—	8	1	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	17	4	no	—
447	C₂²	—	17	4	no	—
448	C₂²	—	17	4	no	—
449	C₂²	—	17	8	no	—
450	C₂²	—	17	8	no	—
451	C₂²	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	68	4	no	—
453	C₂²	—	136	16	no	—
454	C₂²	—	136	1	no	—
455	C₂²	—	136	1	no	—
456	C₂²	—	136	2	no	—
457	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	17	4	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	136	1	no	—
468	C₄	—	136	2	no	—
469	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂	—	8	2	no	—
472	C₂	—	17	8	no	—
473	C₂	—	136	2	no	—
474	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
475	C₂	D₁₇×#463	1	2	yes	—
476	C₂	D₁₇×#482	1	2	yes	—
477	C₂	D₁₇×#488	1	1	yes	characteristic
478	C₂	D₁₇×#490	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2073	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2073	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2073
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2073

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#382	C₂	semidirect
4. #14530201	C₂	semidirect
5. #14530200	C₂	semidirect
6. #14530199	C₂	semidirect
7. #14530198	C₂	semidirect
8. #14530197	C₂	semidirect
9. D₁₇×#340	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2073	C₂	semidirect
26. #11762675	C₂²	semidirect
27. #11762674	C₂²	semidirect
30. #11762572	C₂²	semidirect
31. #11762571	C₂²	semidirect
32. #11762571	C₂²	semidirect
33. #11762564	C₂²	semidirect
34. #11762563	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#336	C₂²	semidirect
210. #2073	D₁₇	direct (N × H)
262. #382	C₂×D₁₇	semidirect
267. #340	C₂×D₁₇	semidirect
270. #336	C₂×D₁₇	semidirect
278. D₁₇	#2073	direct (N × H)
321. C₁₇	C₂×#2073	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#102×D₁₇	2
D₁₇×#390	2
D₁₇×#382	2
#14530201	2
#14530200	2
#14530199	2
#14530198	2
#14530197	2
D₁₇×#340	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2073	2
C₂×#2073	17

Subgroups — D17×#2073 #17063058

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2073 #17063058