Subgroups — D₁₇×#2072 #17063064

Order 4352.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#340	C₂	1	2	yes	maximal
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
22	#103×D₁₇	—	2	8	no	—
23	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762713	—	2	1	no	—
27	#11762713	—	2	1	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
87	#10587506	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
114	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₇	Q₁₆	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
155	#63225	—	4	4	no	—
156	#63225	—	4	4	no	—
157	#63225	—	4	2	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×#2072	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
173	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂²×D₁₇	#137	1	2	yes	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
217	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
218	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
219	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
220	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
221	Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	Dic₃₄	—	4	8	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂²×#103	—	17	2	no	—
227	C₂×#391	—	17	1	no	—
228	C₂×#384	—	17	1	no	—
229	#2072	—	17	2	no	—
230	#2072	—	17	1	no	—
231	#2072	—	17	1	no	—
232	#2072	—	17	2	no	—
233	#2072	—	17	1	no	—
234	#2072	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
235	C₂×#340	—	17	2	no	—
236	C₂×#336	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
245	C₂×D₁₇	#460	1	4	yes	—
246	C₂×D₁₇	#462	1	4	yes	—
247	C₂×D₁₇	#483	1	4	yes	—
248	C₂×D₁₇	#484	1	4	yes	—
249	C₂×D₁₇	#487	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₇	#489	1	4	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
258	Dic₁₇	—	2	2	no	—
259	Dic₁₇	—	2	2	no	—
260	Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	Dic₁₇	—	8	1	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
264	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
271	C₂×#103	—	17	2	no	—
272	C₂×#103	—	17	2	no	—
273	C₂×#103	—	17	2	no	—
274	C₂×#103	—	34	8	no	—
275	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#391	—	17	1	no	—
277	#391	—	17	1	no	—
278	#391	—	17	1	no	—
279	#391	—	34	1	no	—
280	#391	—	34	1	no	—
281	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#384	—	17	2	no	—
283	#384	—	17	1	no	—
284	#384	—	34	1	no	—
285	#384	—	34	1	no	—
286	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#95	—	34	1	no	—
288	C₂×#95	—	34	1	no	—
289	#340	—	17	2	no	—
290	#340	—	17	2	no	—
291	#340	—	17	2	no	—
292	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
293	#336	—	17	2	no	—
294	#336	—	17	1	no	—
295	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₇	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₁₇	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#484	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	C₂×#487	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	#2072	1	8	yes	direct product factor
304	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
306	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
307	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
321	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#103	—	2	4	no	—
345	#103	—	34	4	no	—
346	#103	—	34	4	no	—
347	#103	—	34	4	no	—
348	#95	—	2	1	no	—
349	#95	—	2	1	no	—
350	#95	—	34	1	no	—
351	#95	—	34	1	no	—
352	#95	—	34	1	no	—
353	#95	—	34	1	no	—
354	#95	—	34	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	C₁₇	C₂×#2072	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
357	C₂⁴	—	17	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
370	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	34	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₂×C₈	—	34	2	no	—
408	C₂×C₈	—	68	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	34	2	no	—
427	C₂³	—	17	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	17	2	no	—
432	C₂³	—	17	2	no	—
433	C₂³	—	17	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	34	4	no	—
438	Q₈	—	68	8	no	—
439	Q₈	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄	—	17	8	no	—
457	C₂×C₄	—	17	8	no	—
458	C₂×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	8	no	—
461	C₂×C₄	—	34	8	no	—
462	C₂×C₄	—	34	1	no	—
463	C₂×C₄	—	34	1	no	—
464	C₂×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	1	no	—
469	C₂×C₄	—	68	1	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	1	no	—
476	C₂×C₄	—	136	4	no	—
477	C₂×C₄	—	136	8	no	—
478	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	68	2	no	—
486	C₂²	—	17	4	no	—
487	C₂²	—	17	4	no	—
488	C₂²	—	17	4	no	—
489	C₂²	—	17	4	no	—
490	C₂²	—	17	4	no	—
491	C₂²	—	17	4	no	—
492	C₂²	—	17	4	no	—
493	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	8	1	no	—
504	C₄	—	8	2	no	—
505	C₄	—	17	4	no	—
506	C₄	—	34	2	no	—
507	C₄	—	34	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	136	1	no	—
510	C₄	—	136	2	no	—
511	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂	—	17	8	no	—
514	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₇×#460	1	1	yes	characteristic
516	C₂	D₁₇×#462	1	1	yes	characteristic
517	C₂	D₁₇×#483	1	1	yes	characteristic
518	C₂	D₁₇×#484	1	1	yes	characteristic
519	C₂	D₁₇×#487	1	1	yes	characteristic
520	C₂	D₁₇×#489	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2072	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2072	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2072
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530196	C₂	semidirect
5. #14530195	C₂	semidirect
6. #14530194	C₂	semidirect
7. #14530193	C₂	semidirect
8. #14530192	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2072	C₂	semidirect
234. #2072	D₁₇	direct (N × H)
303. D₁₇	#2072	direct (N × H)
356. C₁₇	C₂×#2072	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#103×D₁₇	2
D₁₇×#391	2
D₁₇×#384	2
#14530196	2
#14530195	2
#14530194	2
#14530193	2
#14530192	2
D₁₇×#340	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2072	2
C₂×#2072	17

Subgroups — D17×#2072 #17063064

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#2072 #17063064