Subgroups — C₂×#14530206 #17063075

Order 4352.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530206	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11762571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587487	—	2	4	no	—
14	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587481	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762714	—	2	2	no	—
18	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762674	—	2	2	no	—
20	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587502	—	2	1	no	—
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
67	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587487	—	2	8	no	—
75	#10587481	—	2	8	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×#3622	—	2	2	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	4	4	no	—
142	C₂×#2074	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#137	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
188	Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	Dic₃₄	—	2	4	no	—
190	Dic₃₄	—	4	2	no	—
191	Dic₃₄	—	4	2	no	—
192	Dic₃₄	—	4	8	no	—
193	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	#3622	—	4	2	no	—
195	C₂²×#103	—	17	1	no	—
196	C₂²×#103	—	17	1	no	—
197	C₂×#391	—	17	1	no	—
198	C₂×#382	—	17	1	no	—
199	#2074	—	17	8	no	—
200	C₂×#340	—	17	1	no	—
201	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#336	—	17	1	no	—
203	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#464	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#485	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#485	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#488	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#491	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
224	Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	Dic₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
230	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
235	C₂×#103	—	17	4	no	—
236	C₂×#103	—	17	4	no	—
237	C₂×#103	—	34	4	no	—
238	C₂×#103	—	34	4	no	—
239	#391	—	17	4	no	—
240	#391	—	34	2	no	—
241	#382	—	17	4	no	—
242	#382	—	34	2	no	—
243	C₂×#95	—	34	1	no	—
244	C₂×#95	—	34	1	no	—
245	C₂×#95	—	34	1	no	—
246	C₂×#95	—	34	1	no	—
247	#340	—	17	4	no	—
248	#340	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	#2074	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#485	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	C₂×#488	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	C₂×#491	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
265	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
280	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
297	#103	—	34	8	no	—
298	#103	—	34	8	no	—
299	#95	—	34	4	no	—
300	#95	—	34	4	no	—
301	#95	—	34	4	no	—
302	#95	—	34	4	no	—
303	C₁₇	C₂×#2074	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	34	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	68	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₄²	—	34	2	no	—
368	C₄²	—	34	2	no	—
369	C₄²	—	34	4	no	—
370	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
371	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
372	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
373	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
374	C₂³	#10587601	1	2	yes	—
375	C₂³	#10587602	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587604	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	34	4	no	—
379	Q₈	—	34	4	no	—
380	Q₈	—	68	8	no	—
381	Q₈	—	68	2	no	—
382	Q₈	—	68	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	8	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	4	no	—
402	C₂×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂×C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄	—	136	4	no	—
407	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
420	C₈	—	4	2	no	—
421	C₈	—	68	2	no	—
422	C₂²	#11762738	1	4	yes	—
423	C₂²	#11763030	1	4	yes	—
424	C₂²	#11763034	1	4	yes	—
425	C₂²	#11763152	1	4	yes	—
426	C₂²	#11763153	1	4	yes	—
427	C₂²	#11763162	1	4	yes	—
428	C₂²	#11763176	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	8	2	no	—
437	C₄	—	8	2	no	—
438	C₄	—	68	4	no	—
439	C₄	—	68	2	no	—
440	C₄	—	68	2	no	—
441	C₄	—	136	2	no	—
442	C₄	#11762738	1	4	yes	—
443	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
446	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14530206	1	8	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#11762738	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#11763030	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#11763034	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11763152	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11763153	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11763162	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂×#11763176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2074
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14530206	C₂	direct (N × H)
250. C₂×C₁₇	#2074	semidirect
303. C₁₇	C₂×#2074	semidirect
447. C₂	#14530206	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587481	2
C₂×#11762714	2
C₂×#11762674	2
#14530206	2
C₂×#11762571	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#340	2
C₂×#2074	17

Subgroups — C2×#14530206 #17063075

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14530206 #17063075