Subgroups — #17063079

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762804	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₇×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762804	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762687	—	2	1	no	—
25	#11762687	—	2	1	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762666	—	2	1	no	—
29	#11762666	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#11762656	—	2	1	no	—
33	#11762656	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#63256	—	2	2	no	—
46	C₂×#63256	—	2	4	no	—
47	C₂×#63256	—	2	4	no	—
48	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	1	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	C₂×#63227	—	2	1	no	—
65	C₂×#63227	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587578	—	2	4	no	—
81	#10587578	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
87	#10587506	—	2	4	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587492	—	2	4	no	—
93	#10587480	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	#63256	—	2	16	no	—
112	#63256	—	4	8	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
116	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
117	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
118	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
119	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
142	#63227	—	4	2	no	—
143	#63227	—	4	2	no	—
144	#63227	—	4	4	no	—
145	#63227	—	4	2	no	—
146	#63227	—	4	2	no	—
147	#63227	—	4	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	C₂×#3622	—	2	2	no	—
160	C₂×#3622	—	2	2	no	—
161	C₈×D₁₇	—	4	8	no	—
162	#23627	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
214	D₆₈	—	2	4	no	—
215	D₆₈	—	4	8	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
220	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
221	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
222	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
223	#3622	—	4	2	no	—
224	C₂×#416	—	17	2	no	—
225	#2297	—	17	1	no	—
226	#2285	—	17	1	no	—
227	#2074	—	17	2	no	—
228	#2073	—	17	2	no	—
229	#2072	—	17	1	no	—
230	#2072	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2071	—	17	1	no	—
232	#2071	—	17	1	no	—
233	#1735	—	17	2	no	—
234	C₂×#336	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
253	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
255	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	8	1	no	—
266	Dic₁₇	—	8	2	no	—
267	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
268	C₂²×#41	—	17	1	no	—
269	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	#416	—	34	8	no	—
274	C₂×#103	—	17	2	no	—
275	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#102	—	17	2	no	—
277	C₂×#102	—	17	2	no	—
278	#391	—	17	1	no	—
279	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#390	—	17	1	no	—
281	#390	—	17	1	no	—
282	#386	—	34	1	no	—
283	#386	—	34	1	no	—
284	#384	—	17	1	no	—
285	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#382	—	17	2	no	—
287	#380	—	34	1	no	—
288	#380	—	34	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	#340	—	17	2	no	—
294	#340	—	17	2	no	—
295	#340	—	17	2	no	—
296	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#336	—	17	2	no	—
298	#336	—	17	1	no	—
299	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₇	#3035	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3091	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	2	4	no	—
308	D₁₇	—	8	2	no	—
309	C₂×#41	—	17	4	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#117	—	34	4	no	—
326	#117	—	34	4	no	—
327	#117	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#103	—	2	4	no	—
350	#103	—	34	4	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	#95	—	2	1	no	—
354	#95	—	2	1	no	—
355	#95	—	34	1	no	—
356	#95	—	34	1	no	—
357	#95	—	34	2	no	—
358	#95	—	34	2	no	—
359	C₁₇	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
360	C₂⁴	—	17	1	no	—
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	#41	—	34	16	no	—
363	#41	—	68	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	—	17	2	no	—
369	C₂×D₄	—	34	4	no	—
370	C₂×D₄	—	34	2	no	—
371	C₂×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	68	2	no	—
374	C₂×D₄	—	68	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	34	2	no	—
403	C₂×C₈	—	34	2	no	—
404	C₂×C₈	—	34	2	no	—
405	C₂×C₈	—	68	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	—	68	4	no	—
427	C₄²	—	68	2	no	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	17	2	no	—
430	C₂³	—	17	2	no	—
431	C₂³	—	34	1	no	—
432	C₂³	—	34	1	no	—
433	C₂³	—	34	1	no	—
434	C₂³	—	34	1	no	—
435	C₂³	—	34	2	no	—
436	C₂³	—	68	1	no	—
437	C₂³	—	68	1	no	—
438	C₂³	—	68	1	no	—
439	C₂³	—	68	1	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	2	no	—
445	D₄	—	34	4	no	—
446	D₄	—	68	8	no	—
447	D₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂×C₄	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄	—	34	1	no	—
472	C₂×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂×C₄	—	68	4	no	—
474	C₂×C₄	—	68	8	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	1	no	—
477	C₂×C₄	—	68	1	no	—
478	C₂×C₄	—	68	1	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	4	2	no	—
488	C₈	—	68	2	no	—
489	C₂²	—	17	4	no	—
490	C₂²	—	34	2	no	—
491	C₂²	—	34	2	no	—
492	C₂²	—	34	2	no	—
493	C₂²	—	34	2	no	—
494	C₂²	—	34	2	no	—
495	C₂²	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	68	2	no	—
497	C₂²	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	68	2	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	—	136	1	no	—
501	C₂²	—	136	1	no	—
502	C₂²	—	136	1	no	—
503	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	2	no	—
513	C₄	—	8	1	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	17	4	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	136	2	no	—
519	C₄	—	136	1	no	—
520	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂	—	34	4	no	—
523	C₂	—	136	2	no	—
524	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14538234	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14538242	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#14538698	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#14538700	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14539108	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14539126	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2072	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2072	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531189	C₂	semidirect
4. #14530205	C₂	semidirect
5. #14530201	C₂	semidirect
6. #14530192	C₂	semidirect
7. #14530189	C₂	semidirect
8. #14530188	C₂	semidirect
9. #14528499	C₂	semidirect
10. D₁₇×#336	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2072	C₂	semidirect
230. #2072	D₁₇	semidirect
359. C₁₇	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762804	2
#14531273	2
#14531189	2
#14530205	2
#14530201	2
#14530192	2
#14530189	2
#14530188	2
#14528499	2
D₁₇×#336	2
C₁₇×#2072	2
#23627	17