Subgroups — #17063081

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762805	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762689	—	2	2	no	—
24	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762667	—	2	2	no	—
27	C₄×#63225	—	2	2	no	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#416	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	#10587612	—	2	2	no	—
67	#10587612	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
88	#10587506	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
96	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
97	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
98	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	#63225	—	4	4	no	—
154	#63225	—	4	4	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×#3622	—	2	2	no	—
163	C₂×#3622	—	2	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	4	4	no	—
166	#23627	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	#135	1	4	yes	—
221	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
222	#3622	—	4	2	no	—
223	C₂×#416	—	17	1	no	—
224	C₂×#416	D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	#2297	—	17	1	no	—
226	#2285	—	17	1	no	—
227	#2074	—	17	2	no	—
228	#2073	—	17	2	no	—
229	#2072	—	17	2	no	—
230	#2071	—	17	2	no	—
231	#1735	—	17	1	no	—
232	#1735	—	17	1	no	—
233	C₂×#336	—	17	1	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
249	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
251	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	Dic₁₇	—	8	1	no	—
259	Dic₁₇	—	8	1	no	—
260	Dic₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	—	17	1	no	—
265	C₂×#117	—	17	1	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	#416	—	2	4	no	—
269	#416	—	34	4	no	—
270	C₂×#103	—	17	2	no	—
271	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×#102	—	17	2	no	—
273	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#391	—	17	1	no	—
275	#391	—	17	1	no	—
276	#390	—	17	1	no	—
277	#390	—	17	1	no	—
278	#386	—	34	2	no	—
279	#384	—	17	2	no	—
280	#382	—	17	2	no	—
281	#380	—	34	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	—	17	2	no	—
286	#340	—	17	2	no	—
287	#340	—	17	2	no	—
288	#336	—	17	2	no	—
289	#336	—	17	2	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3035	1	2	yes	—
294	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
295	C₂×C₁₇	#3131	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	#3135	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41	—	2	2	no	—
298	C₂×#41	—	2	2	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	—	34	2	no	—
320	#117	—	34	2	no	—
321	#117	—	34	2	no	—
322	#117	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
342	#103	—	2	4	no	—
343	#103	—	34	4	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#102	—	34	4	no	—
346	#95	—	34	2	no	—
347	#95	—	34	2	no	—
348	#95	—	34	4	no	—
349	C₁₇	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	4	4	no	—
355	#41	—	4	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	1	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×D₄	—	4	2	no	—
370	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	4	4	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₂×C₈	—	34	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	68	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	34	1	no	—
417	C₄²	—	34	1	no	—
418	C₄²	—	34	1	no	—
419	C₄²	—	34	1	no	—
420	C₄²	—	34	4	no	—
421	C₄²	—	68	2	no	—
422	C₄²	—	68	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	4	1	no	—
427	C₂³	—	4	1	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
431	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
432	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	Q₈	—	2	2	no	—
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	4	1	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	4	8	no	—
441	D₄	—	4	1	no	—
442	D₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	2	no	—
455	C₂×C₄	—	34	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	8	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	1	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	1	no	—
486	C₂²	—	8	1	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
494	C₄	—	4	2	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	34	4	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	—	136	1	no	—
500	C₄	—	136	2	no	—
501	C₄	#11762737	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	8	2	no	—
508	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14538235	1	2	yes	—
510	C₂	#14538695	1	2	yes	—
511	C₂	#14539104	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14539127	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#416	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#416	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531187	C₂	semidirect
4. #14530205	C₂	semidirect
5. #14530200	C₂	semidirect
6. #14530195	C₂	semidirect
7. #14530190	C₂	semidirect
8. #14528501	C₂	semidirect
9. #14528500	C₂	semidirect
10. C₂×#11762563	C₂	semidirect
349. C₁₇	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762805	2
#14531275	2
#14531187	2
#14530205	2
#14530200	2
#14530195	2
#14530190	2
#14528501	2
#14528500	2
C₂×#11762563	2
C₂×C₁₇×#416	2
#23627	17