Subgroups — #17063089

Order 4352.

1226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762814	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762712	—	2	2	no	—
18	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762667	—	2	2	no	—
23	C₄×#63225	—	2	2	no	—
24	#11762572	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762563	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#418	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
50	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
78	#10587503	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	#63225	—	4	4	no	—
135	#63225	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	#63223	—	4	4	no	—
143	C₂×#3622	—	2	2	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	2	no	—
146	#23628	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
198	#3622	—	4	2	no	—
199	C₂×#418	—	17	1	no	—
200	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#390	—	17	1	no	—
202	#2285	—	17	1	no	—
203	#2073	—	17	4	no	—
204	#2071	—	17	4	no	—
205	#1736	—	17	1	no	—
206	#1736	—	17	1	no	—
207	#1728	—	17	1	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
224	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
225	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	Dic₁₇	—	8	2	no	—
233	Dic₁₇	—	8	2	no	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#117	—	17	1	no	—
238	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
241	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
242	#418	—	2	4	no	—
243	#418	—	34	4	no	—
244	C₂×#102	—	17	4	no	—
245	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
246	#390	—	17	2	no	—
247	#390	—	17	2	no	—
248	#390	—	34	2	no	—
249	#384	—	17	2	no	—
250	#382	—	17	2	no	—
251	#380	—	34	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
253	#340	—	17	4	no	—
254	#340	—	17	4	no	—
255	#336	—	17	2	no	—
256	#336	—	17	2	no	—
257	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
259	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3036	1	2	yes	—
261	C₂×C₁₇	#3094	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#3138	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3140	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁵	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	34	2	no	—
287	#117	—	34	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
308	#102	—	2	8	no	—
309	#102	—	34	8	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	C₁₇	#23628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	4	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	4	2	no	—
318	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
342	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	68	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	34	2	no	—
356	C₂×C₈	—	34	2	no	—
357	C₂×C₈	—	34	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
371	C₄²	—	4	2	no	—
372	C₄²	—	34	1	no	—
373	C₄²	—	34	1	no	—
374	C₄²	—	34	1	no	—
375	C₄²	—	34	1	no	—
376	C₄²	—	34	4	no	—
377	C₄²	—	68	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	16	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	2	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	4	no	—
388	C₂³	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
391	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
392	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	D₄	—	2	4	no	—
395	D₄	—	2	4	no	—
396	D₄	—	4	8	no	—
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₄	—	34	2	no	—
406	C₂×C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂×C₄	—	68	8	no	—
409	C₂×C₄	—	68	2	no	—
410	C₂×C₄	—	68	2	no	—
411	C₂×C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂×C₄	—	68	2	no	—
414	C₂×C₄	—	136	4	no	—
415	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	68	2	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	8	16	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	34	4	no	—
448	C₄	—	68	2	no	—
449	C₄	—	136	2	no	—
450	C₄	—	136	2	no	—
451	C₄	#11762737	1	4	yes	—
452	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	4	no	—
458	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14538245	1	2	yes	—
460	C₂	#14538722	1	2	yes	—
461	C₂	#14539156	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#14539168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23628
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531187	C₂	semidirect
4. #14530200	C₂	semidirect
5. #14530190	C₂	semidirect
6. #14528505	C₂	semidirect
7. #14528504	C₂	semidirect
8. #14528477	C₂	semidirect
20. #11762678	C₂²	semidirect
21. #11762674	C₂²	semidirect
24. #11762572	C₂²	semidirect
25. #11762571	C₂²	semidirect
26. #11762563	C₂²	semidirect
27. #11762563	C₂²	semidirect
311. C₁₇	#23628	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762814	2
C₂×#11762712	2
#14531187	2
#14530200	2
#14530190	2
#14528505	2
#14528504	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#418	2
#23628	17