Subgroups — #17063092

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762816	C₂	1	2	yes	maximal
2	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762816	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762713	—	2	1	no	—
25	#11762713	—	2	1	no	—
26	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762666	—	2	1	no	—
29	#11762666	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
32	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
33	#95×D₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63218	—	2	4	no	—
74	C₂×#63218	—	2	4	no	—
75	C₂×#63218	—	2	4	no	—
76	#10587578	—	2	4	no	—
77	#10587578	—	2	4	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#95	—	2	1	no	—
83	#10587506	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	1	no	—
85	#10587502	—	2	1	no	—
86	#10587502	—	2	1	no	—
87	#10587502	—	2	1	no	—
88	#10587502	—	2	1	no	—
89	#10587502	—	2	1	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587487	—	2	4	no	—
93	#10587481	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
112	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
145	#63227	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63225	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	C₂×#3622	—	2	2	no	—
158	C₂×#3622	—	2	2	no	—
159	#63218	—	4	8	no	—
160	#23629	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
167	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
168	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
169	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
208	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
212	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
214	Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	8	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	C₂×#419	—	17	2	no	—
220	C₂×#391	—	17	1	no	—
221	#2285	—	17	1	no	—
222	#2074	—	17	2	no	—
223	#2074	—	17	2	no	—
224	#2072	—	17	1	no	—
225	#2072	—	17	1	no	—
226	#2072	—	17	1	no	—
227	#2072	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1736	—	17	2	no	—
229	#1728	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#575	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
249	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
251	Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	8	1	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
257	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
259	C₂×#117	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
262	#419	—	34	8	no	—
263	C₂×#103	—	17	2	no	—
264	C₂×#103	—	17	2	no	—
265	C₂×#103	—	17	2	no	—
266	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
267	#391	—	17	1	no	—
268	#391	—	17	1	no	—
269	#391	—	17	1	no	—
270	#391	—	34	1	no	—
271	#391	—	34	1	no	—
272	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#384	—	17	1	no	—
274	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	#382	—	17	2	no	—
276	#380	—	34	1	no	—
277	#380	—	34	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂×#95	—	34	1	no	—
281	C₂×#95	—	34	1	no	—
282	#340	—	17	2	no	—
283	#340	—	17	2	no	—
284	#340	—	17	2	no	—
285	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#336	—	17	2	no	—
287	#336	—	17	1	no	—
288	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3037	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3095	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#3095	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3139	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3140	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	#117	—	34	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
327	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#103	—	2	4	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	4	no	—
336	#103	—	34	4	no	—
337	#95	—	2	1	no	—
338	#95	—	2	1	no	—
339	#95	—	34	1	no	—
340	#95	—	34	1	no	—
341	#95	—	34	1	no	—
342	#95	—	34	1	no	—
343	#95	—	34	2	no	—
344	#95	—	34	2	no	—
345	#95	—	34	1	no	—
346	#95	—	34	1	no	—
347	C₁₇	#23629	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
348	C₂⁴	—	17	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
361	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	M₁₆	—	68	8	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₂×C₈	—	34	2	no	—
396	C₂×C₈	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	34	2	no	—
411	C₄²	—	34	2	no	—
412	C₄²	—	34	2	no	—
413	C₄²	—	68	4	no	—
414	C₂³	—	17	2	no	—
415	C₂³	—	17	2	no	—
416	C₂³	—	17	2	no	—
417	C₂³	—	34	1	no	—
418	C₂³	—	34	1	no	—
419	C₂³	—	34	1	no	—
420	C₂³	—	34	1	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	4	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	Q₈	—	34	4	no	—
425	Q₈	—	68	8	no	—
426	Q₈	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	1	no	—
440	C₂×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄	—	17	8	no	—
444	C₂×C₄	—	17	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄	—	34	1	no	—
447	C₂×C₄	—	34	1	no	—
448	C₂×C₄	—	34	1	no	—
449	C₂×C₄	—	34	1	no	—
450	C₂×C₄	—	34	1	no	—
451	C₂×C₄	—	34	1	no	—
452	C₂×C₄	—	68	4	no	—
453	C₂×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂×C₄	—	68	8	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	68	1	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	1	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	1	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	1	no	—
463	C₂×C₄	—	136	4	no	—
464	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	68	2	no	—
472	C₂²	—	17	4	no	—
473	C₂²	—	34	2	no	—
474	C₂²	—	34	2	no	—
475	C₂²	—	34	2	no	—
476	C₂²	—	34	2	no	—
477	C₂²	—	34	2	no	—
478	C₂²	—	34	2	no	—
479	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	#11763605	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#11763608	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	2	no	—
487	C₄	—	2	2	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	17	4	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	—	68	1	no	—
494	C₄	—	68	1	no	—
495	C₄	—	136	2	no	—
496	C₄	—	136	1	no	—
497	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂	—	34	4	no	—
500	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14538251	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14538257	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#14538727	1	1	yes	characteristic
504	C₂	#14538729	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#14539161	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#14539169	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2072	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	#2072	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23629
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2072

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14530206	C₂	semidirect
5. #14530205	C₂	semidirect
6. #14530194	C₂	semidirect
7. #14530193	C₂	semidirect
8. #14530192	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2072	C₂	semidirect
227. #2072	D₁₇	semidirect
347. C₁₇	#23629	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762816	2
D₁₇×#391	2
#14531189	2
#14530206	2
#14530205	2
#14530194	2
#14530193	2
#14530192	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#2072	2
#23629	17