Subgroups — #17063099

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762807	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762685	—	2	1	no	—
27	#11762685	—	2	1	no	—
28	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762678	—	2	1	no	—
30	#11762678	—	2	1	no	—
31	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63254	—	2	4	no	—
48	C₂×#63254	—	2	4	no	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×#63227	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63218	—	2	4	no	—
80	C₂×#63218	—	2	4	no	—
81	C₂×#63218	—	2	4	no	—
82	#10587578	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
89	#10587503	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	1	no	—
91	#10587502	—	2	1	no	—
92	#10587502	—	2	1	no	—
93	#10587502	—	2	1	no	—
94	#10587487	—	2	4	no	—
95	#10587481	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	#63254	—	2	16	no	—
120	#63254	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
151	#63227	—	4	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	#63225	—	4	4	no	—
158	#63225	—	4	4	no	—
159	#63225	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×#3622	—	2	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	#63218	—	4	8	no	—
168	#23630	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	#137	1	2	yes	—
222	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
225	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
226	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
227	Dic₃₄	—	2	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
230	#3622	—	4	2	no	—
231	C₂×#417	—	17	2	no	—
232	#2297	—	17	1	no	—
233	C₂×#384	—	17	1	no	—
234	#2072	—	17	1	no	—
235	#2072	—	17	2	no	—
236	#2072	—	17	1	no	—
237	#2071	—	17	2	no	—
238	#2071	—	17	1	no	—
239	#2071	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1736	—	17	2	no	—
241	#1728	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
266	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
267	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
268	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
269	Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	8	1	no	—
273	Dic₁₇	—	8	2	no	—
274	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
275	C₂²×#41	—	17	1	no	—
276	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
277	C₂×#117	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
282	#417	—	34	8	no	—
283	C₂×#103	—	17	2	no	—
284	C₂×#103	—	17	2	no	—
285	C₂×#102	—	17	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	#391	—	17	1	no	—
288	#391	—	17	1	no	—
289	#390	—	17	1	no	—
290	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#386	—	34	1	no	—
292	#386	—	34	1	no	—
293	#384	—	17	2	no	—
294	#384	—	17	1	no	—
295	#384	—	34	1	no	—
296	#384	—	34	1	no	—
297	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
300	#340	—	17	2	no	—
301	#340	—	17	2	no	—
302	#340	—	17	2	no	—
303	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
304	#336	—	17	2	no	—
305	#336	—	17	1	no	—
306	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
308	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3092	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3092	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3141	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	17	4	no	—
317	C₂×#41	—	34	2	no	—
318	C₂×#41	—	34	4	no	—
319	C₂×#41	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#103	—	34	4	no	—
361	#103	—	34	4	no	—
362	#102	—	2	4	no	—
363	#102	—	34	4	no	—
364	#95	—	34	1	no	—
365	#95	—	34	1	no	—
366	#95	—	34	1	no	—
367	#95	—	34	1	no	—
368	C₁₇	#23630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
369	C₂⁴	—	2	1	no	—
370	C₂⁴	—	17	1	no	—
371	#41	—	34	16	no	—
372	#41	—	68	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	1	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	68	2	no	—
382	C₂×D₄	—	68	2	no	—
383	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
408	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	M₁₆	—	68	8	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	34	2	no	—
416	C₂×C₈	—	34	2	no	—
417	C₂×C₈	—	34	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₄²	—	2	2	no	—
437	C₄²	—	34	2	no	—
438	C₄²	—	34	2	no	—
439	C₄²	—	34	2	no	—
440	C₄²	—	68	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	4	1	no	—
443	C₂³	—	4	1	no	—
444	C₂³	—	4	1	no	—
445	C₂³	—	4	1	no	—
446	C₂³	—	4	1	no	—
447	C₂³	—	4	1	no	—
448	C₂³	—	17	2	no	—
449	C₂³	—	17	2	no	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	—	34	1	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	1	no	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	Q₈	—	34	4	no	—
457	Q₈	—	68	2	no	—
458	D₄	—	2	4	no	—
459	D₄	—	4	2	no	—
460	D₄	—	68	8	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄	—	4	1	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	1	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂×C₄	—	17	8	no	—
476	C₂×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	34	8	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	—	68	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	1	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	1	no	—
490	C₂×C₄	—	68	1	no	—
491	C₂×C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	1	no	—
494	C₂×C₄	—	136	8	no	—
495	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	68	2	no	—
503	C₂²	—	4	2	no	—
504	C₂²	—	4	2	no	—
505	C₂²	—	4	2	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	8	1	no	—
508	C₂²	—	8	1	no	—
509	C₂²	—	8	1	no	—
510	C₂²	—	17	4	no	—
511	C₂²	—	34	2	no	—
512	C₂²	—	34	2	no	—
513	C₂²	—	34	2	no	—
514	C₂²	—	34	2	no	—
515	C₂²	—	34	2	no	—
516	C₂²	—	34	2	no	—
517	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	8	1	no	—
528	C₄	—	17	4	no	—
529	C₄	—	34	2	no	—
530	C₄	—	34	2	no	—
531	C₄	—	68	2	no	—
532	C₄	—	136	2	no	—
533	C₄	—	136	1	no	—
534	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂	—	8	2	no	—
537	C₂	—	34	4	no	—
538	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14538259	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#14538266	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#14538703	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#14538706	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#14539174	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#14539176	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2071	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
hypercenter	#2071	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#384	C₂	semidirect
4. #14530196	C₂	semidirect
5. #14530194	C₂	semidirect
6. #14530193	C₂	semidirect
7. #14530190	C₂	semidirect
8. #14530187	C₂	semidirect
9. #14528502	C₂	semidirect
10. #14528476	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2071	C₂	semidirect
239. #2071	D₁₇	semidirect
368. C₁₇	#23630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762807	2
#14531271	2
D₁₇×#384	2
#14530196	2
#14530194	2
#14530193	2
#14530190	2
#14530187	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#2071	2
#23630	17