Subgroups — #17063104

Order 4352.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11762810	—	2	4	no	—
16	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762689	—	2	2	no	—
21	#11762678	—	2	1	no	—
22	#11762678	—	2	1	no	—
23	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#417	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×#63225	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	2	no	—
78	C₂×#63223	—	2	2	no	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
82	#10587506	—	2	4	no	—
83	#10587503	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
89	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
91	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
146	#63225	—	4	8	no	—
147	#63225	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#63223	—	4	4	no	—
154	C₂×#3622	—	2	2	no	—
155	C₂×#3622	—	2	2	no	—
156	C₂×#3622	—	2	2	no	—
157	#23630	—	17	1	no	maximal, Sylow
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#417	—	17	1	no	—
214	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic
215	#2297	—	17	1	no	—
216	C₂×#384	—	17	1	no	—
217	#2072	—	17	4	no	—
218	#2071	—	17	4	no	—
219	#1736	—	17	1	no	—
220	#1736	—	17	1	no	—
221	#1728	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	8	2	no	—
247	Dic₁₇	—	8	2	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
250	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
256	#417	—	2	4	no	—
257	#417	—	34	4	no	—
258	C₂×#103	—	17	2	no	—
259	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×#102	—	17	2	no	—
261	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	#391	—	17	2	no	—
263	#390	—	17	2	no	—
264	#386	—	34	2	no	—
265	#384	—	17	4	no	—
266	#384	—	34	1	no	—
267	#384	—	34	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
270	#340	—	17	4	no	—
271	#340	—	17	4	no	—
272	#336	—	17	4	no	—
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3038	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3039	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3092	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3141	1	2	yes	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	—	2	2	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#117	—	34	2	no	—
303	#117	—	34	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
325	#103	—	2	4	no	—
326	#103	—	34	4	no	—
327	#102	—	2	4	no	—
328	#102	—	34	4	no	—
329	#95	—	34	2	no	—
330	#95	—	34	2	no	—
331	C₁₇	#23630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	—	2	1	no	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#41	—	2	8	no	—
335	#41	—	2	8	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
369	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	4	no	—
378	M₁₆	—	68	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
398	C₄²	—	34	2	no	—
399	C₄²	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	4	1	no	—
407	C₂³	—	4	1	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
411	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
412	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	2	2	no	—
416	Q₈	—	4	1	no	—
417	Q₈	—	4	1	no	—
418	D₄	—	2	2	no	—
419	D₄	—	2	2	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	1	no	—
422	D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	16	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	136	4	no	—
443	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	4	2	no	—
457	C₈	—	68	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₄	—	4	2	no	—
474	C₄	—	8	2	no	—
475	C₄	—	34	4	no	—
476	C₄	—	34	4	no	—
477	C₄	—	136	2	no	—
478	C₄	—	136	2	no	—
479	C₄	#11762737	1	4	yes	—
480	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
482	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
484	C₂	—	2	4	no	—
485	C₂	—	8	2	no	—
486	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14538262	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14538269	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538705	1	2	yes	—
490	C₂	#14539175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762678	C₂	semidirect
4. #14530195	C₂	semidirect
5. #14530190	C₂	semidirect
6. #14528504	C₂	semidirect
7. #14528503	C₂	semidirect
8. #14528477	C₂	semidirect
331. C₁₇	#23630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
#14531275	2
C₂×#11762678	2
#14530195	2
#14530190	2
#14528504	2
#14528503	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#417	2
#23630	17