Subgroups — #17063109

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762809	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14531273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14530201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762809	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762687	—	2	2	no	—
25	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762673	—	2	2	no	—
28	#11762656	—	2	2	no	—
29	#95×D₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762572	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762564	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#63256	—	2	2	no	—
42	C₂×#63256	—	2	4	no	—
43	C₂×#63256	—	2	4	no	—
44	C₂×#63256	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#63227	—	2	1	no	—
56	C₂×#63227	—	2	2	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63225	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#63218	—	2	4	no	—
66	C₂×#63218	—	2	4	no	—
67	C₂×#63218	—	2	4	no	—
68	#10587578	—	2	4	no	—
69	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
75	#10587506	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	2	no	—
77	#10587502	—	2	2	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	#10587492	—	2	4	no	—
80	#10587480	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	#63256	—	2	16	no	—
97	#63256	—	4	8	no	—
98	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
102	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
103	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
104	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
125	#63227	—	4	4	no	—
126	#63227	—	4	4	no	—
127	#63227	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	#63225	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×#3622	—	2	2	no	—
136	C₂×#3622	—	2	2	no	—
137	C₂×#3622	—	2	2	no	—
138	#63218	—	4	8	no	—
139	#23631	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
149	C₂²×D₁₇	#123	1	2	yes	—
150	C₂²×D₁₇	#124	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
152	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₁₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	#124	1	2	yes	—
179	D₆₈	—	2	4	no	—
180	D₆₈	—	4	8	no	—
181	D₆₈	—	4	2	no	—
182	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
185	C₄×D₁₇	#123	1	8	yes	—
186	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
187	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	#3622	—	4	2	no	—
189	C₂×#417	—	17	2	no	—
190	#2297	—	17	1	no	—
191	C₂×#382	—	17	1	no	—
192	#2074	—	17	2	no	—
193	#2074	—	17	1	no	—
194	#2074	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2073	—	17	1	no	—
196	#2073	—	17	2	no	—
197	#2073	—	17	1	no	—
198	#1736	—	17	2	no	—
199	#1728	—	17	1	no	—
200	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
212	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
213	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
214	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
215	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
218	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
221	Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	Dic₁₇	—	8	1	no	—
223	Dic₁₇	—	8	2	no	—
224	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂×#117	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
230	#417	—	34	8	no	—
231	C₂×#103	—	17	2	no	—
232	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
233	C₂×#102	—	17	2	no	—
234	C₂×#102	—	17	2	no	—
235	#391	—	17	1	no	—
236	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#390	—	17	1	no	—
238	#390	—	17	1	no	—
239	#386	—	34	2	no	—
240	#382	—	17	2	no	—
241	#382	—	17	1	no	—
242	#382	—	34	2	no	—
243	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
245	C₂×#95	—	34	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	—	17	2	no	—
249	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	#336	—	17	2	no	—
251	#336	—	17	1	no	—
252	#336	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3040	1	2	yes	—
255	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3142	1	1	yes	characteristic
258	D₁₇	—	2	4	no	—
259	D₁₇	—	8	2	no	—
260	C₂×#41	—	17	4	no	—
261	C₂×#41	—	34	2	no	—
262	C₂×#41	—	34	4	no	—
263	C₂×#41	—	34	4	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
272	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	#117	—	34	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	2	4	no	—
293	#103	—	34	4	no	—
294	#102	—	34	4	no	—
295	#102	—	34	4	no	—
296	#95	—	2	2	no	—
297	#95	—	2	2	no	—
298	#95	—	34	4	no	—
299	#95	—	34	2	no	—
300	#95	—	34	2	no	—
301	C₁₇	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	1	no	—
303	C₂⁴	—	34	1	no	—
304	#41	—	34	16	no	—
305	#41	—	68	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	17	2	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	2	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	1	no	—
315	C₂×D₄	—	68	2	no	—
316	C₂×D₄	—	68	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
337	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	68	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	34	2	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	34	4	no	—
358	C₄²	—	34	2	no	—
359	C₄²	—	68	2	no	—
360	C₂³	—	17	2	no	—
361	C₂³	—	17	2	no	—
362	C₂³	—	17	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	2	no	—
365	C₂³	—	34	2	no	—
366	C₂³	—	68	1	no	—
367	C₂³	—	68	1	no	—
368	C₂³	—	68	2	no	—
369	C₂³	—	68	2	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	4	2	no	—
373	D₄	—	34	4	no	—
374	D₄	—	68	8	no	—
375	D₄	—	68	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	1	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	—	68	2	no	—
402	C₂×C₄	—	136	8	no	—
403	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₈	—	4	2	no	—
408	C₈	—	68	2	no	—
409	C₂²	—	17	4	no	—
410	C₂²	—	34	4	no	—
411	C₂²	—	34	2	no	—
412	C₂²	—	34	2	no	—
413	C₂²	—	34	4	no	—
414	C₂²	—	68	4	no	—
415	C₂²	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	136	1	no	—
417	C₂²	—	136	1	no	—
418	C₂²	—	136	2	no	—
419	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
423	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	1	no	—
428	C₄	—	17	4	no	—
429	C₄	—	68	2	no	—
430	C₄	—	136	2	no	—
431	C₄	—	136	1	no	—
432	C₄	#123×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂	—	34	4	no	—
435	C₂	—	136	2	no	—
436	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#14538275	1	2	yes	—
438	C₂	#14538716	1	2	yes	—
439	C₂	#14539181	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#14539186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2074	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2074	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2074

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. D₁₇×#382	C₂	semidirect
4. #14530205	C₂	semidirect
5. #14530202	C₂	semidirect
6. #14530201	C₂	semidirect
7. #14530199	C₂	semidirect
8. #14530198	C₂	semidirect
9. #14528502	C₂	semidirect
10. #14528476	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2074	C₂	semidirect
194. #2074	D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762809	2
#14531273	2
D₁₇×#382	2
#14530205	2
#14530202	2
#14530201	2
#14530199	2
#14530198	2
#14528502	2
#14528476	2
C₁₇×#2074	2
#23631	17