Subgroups — #17063111

Order 4352.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14530205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762810	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
18	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762689	—	2	2	no	—
20	#11762674	—	2	1	no	—
21	#11762674	—	2	1	no	—
22	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
23	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587502	—	2	2	no	—
26	#11762572	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762571	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762563	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#417	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	2	no	—
75	C₂×#63223	—	2	2	no	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#102	—	2	4	no	—
79	#10587506	—	2	4	no	—
80	#10587503	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	#10587502	—	2	2	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
88	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
89	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
90	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
150	#63223	—	4	4	no	—
151	C₂×#3622	—	2	2	no	—
152	C₂×#3622	—	2	2	no	—
153	C₂×#3622	—	2	2	no	—
154	#23631	—	17	1	no	maximal, Sylow
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
170	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
208	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
209	#3622	—	4	2	no	—
210	C₂×#417	—	17	1	no	—
211	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#2297	—	17	1	no	—
213	C₂×#382	—	17	1	no	—
214	#2074	—	17	4	no	—
215	#2073	—	17	4	no	—
216	#1736	—	17	1	no	—
217	#1736	—	17	1	no	—
218	#1728	—	17	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	2	no	—
244	Dic₁₇	—	8	2	no	—
245	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
247	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#417	—	2	4	no	—
253	#417	—	34	4	no	—
254	C₂×#103	—	17	2	no	—
255	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
256	C₂×#102	—	17	2	no	—
257	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	#391	—	17	2	no	—
259	#390	—	17	2	no	—
260	#386	—	34	2	no	—
261	#382	—	17	4	no	—
262	#382	—	34	1	no	—
263	#382	—	34	1	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
266	C₂×#95	—	34	2	no	—
267	#340	—	17	4	no	—
268	#340	—	17	4	no	—
269	#336	—	17	4	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
272	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3040	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3093	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	#3142	1	2	yes	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	2	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	2	no	—
280	C₂×#41	—	2	2	no	—
281	C₂×#41	—	2	2	no	—
282	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
299	#117	—	34	2	no	—
300	#117	—	34	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
319	#103	—	2	4	no	—
320	#103	—	34	4	no	—
321	#102	—	2	4	no	—
322	#102	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	#95	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	2	no	—
326	#95	—	34	2	no	—
327	C₁₇	#23631	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	4	4	no	—
333	#41	—	4	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
365	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	M₁₆	—	4	4	no	—
374	M₁₆	—	68	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₄²	—	34	2	no	—
393	C₄²	—	34	2	no	—
394	C₄²	—	34	2	no	—
395	C₄²	—	34	2	no	—
396	C₄²	—	68	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	4	1	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
405	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
406	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	2	2	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	1	no	—
412	D₄	—	2	2	no	—
413	D₄	—	2	2	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	4	1	no	—
416	D₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂×C₄	—	136	4	no	—
437	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	4	2	no	—
451	C₈	—	68	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	8	2	no	—
461	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	68	2	no	—
471	C₄	—	136	2	no	—
472	C₄	—	136	2	no	—
473	C₄	#11762737	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	2	no	—
480	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14538276	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14538280	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#14538714	1	2	yes	—
484	C₂	#14539182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23631
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762674	C₂	semidirect
4. #14530205	C₂	semidirect
5. #14530200	C₂	semidirect
6. #14528504	C₂	semidirect
7. #14528503	C₂	semidirect
8. #14528477	C₂	semidirect
327. C₁₇	#23631	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762810	2
#14531275	2
C₂×#11762674	2
#14530205	2
#14530200	2
#14528504	2
#14528503	2
#14528477	2
C₂×C₁₇×#417	2
#23631	17