Subgroups — #17063118

Order 4352.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14530200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14530190	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11762814	—	2	4	no	—
15	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762712	—	2	2	no	—
18	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
19	#11762705	—	2	2	no	—
20	#11762682	—	2	2	no	—
21	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762665	—	2	2	no	—
24	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11762571	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762563	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#102	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	#10587612	—	2	2	no	—
58	#10587612	—	2	2	no	—
59	#10587612	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	—	2	2	no	—
62	#10587612	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63223	—	2	2	no	—
72	C₂×#63223	—	2	2	no	—
73	C₂×#63223	—	2	2	no	—
74	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
76	#10587503	—	2	4	no	—
77	#10587503	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	8	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₁₇	—	8	4	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	#63225	—	8	4	no	—
134	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
138	#63223	—	4	4	no	—
139	C₂×#3622	—	2	2	no	—
140	C₂×#3622	—	2	2	no	—
141	C₂×#3622	—	2	2	no	—
142	#23632	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
155	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
191	#3622	—	4	2	no	—
192	C₂×#418	—	17	1	no	—
193	C₂²×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	#2317	—	17	1	no	—
195	#2309	—	17	1	no	—
196	#2073	—	17	4	no	—
197	#2071	—	17	4	no	—
198	#1736	—	17	1	no	—
199	#1735	—	17	1	no	—
200	#1729	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
218	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	8	2	no	—
225	Dic₁₇	—	8	1	no	—
226	Dic₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
229	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	—	17	1	no	—
231	C₂×#117	—	17	1	no	—
232	C₂×#117	—	17	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	#418	—	34	4	no	—
235	C₂×#102	—	2	4	no	—
236	C₂×#102	—	17	2	no	—
237	C₂×#102	—	17	2	no	—
238	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
239	#390	—	17	4	no	—
240	#390	—	34	2	no	—
241	#389	—	34	2	no	—
242	#385	—	34	2	no	—
243	#384	—	17	2	no	—
244	#382	—	17	2	no	—
245	#379	—	34	2	no	—
246	#340	—	17	2	no	—
247	#340	—	17	2	no	—
248	#340	—	17	4	no	—
249	#336	—	17	4	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	#3041	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3042	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3096	1	2	yes	—
256	C₂×C₁₇	#3136	1	2	yes	—
257	C₂⁵	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	#117	—	34	2	no	—
277	#117	—	34	2	no	—
278	#117	—	34	2	no	—
279	#117	—	34	2	no	—
280	#117	—	34	2	no	—
281	#117	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
299	#102	—	2	8	no	—
300	#102	—	34	4	no	—
301	#102	—	34	4	no	—
302	#95	—	34	4	no	—
303	C₁₇	#23632	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂⁴	—	2	2	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	—	8	2	no	—
310	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	68	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	34	2	no	—
345	C₂×C₈	—	34	2	no	—
346	C₂×C₈	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	136	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	136	4	no	—
363	C₄²	—	34	2	no	—
364	C₄²	—	34	2	no	—
365	C₄²	—	68	2	no	—
366	C₄²	—	68	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	—	8	8	no	—
378	C₂³	—	8	8	no	—
379	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587625	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	2	4	no	—
384	D₄	—	2	4	no	—
385	D₄	—	4	8	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂×C₄	—	68	1	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587565	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#10587615	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#10587621	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	#10587625	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	68	2	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	8	16	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	#11762737	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#11763610	1	2	yes	—
431	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	136	1	no	—
435	C₄	—	136	1	no	—
436	C₄	—	136	2	no	—
437	C₄	#11762737	1	4	yes	—
438	C₄	C₂×#10587621	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#10587615	1	1	yes	characteristic
440	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#10587565	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	2	4	no	—
443	C₂	—	8	4	no	—
444	C₂	C₂×#11762737	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#14538284	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#14538293	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#14538738	1	2	yes	—
448	C₂	#14539136	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23632
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531408	C₂	semidirect
4. #14530200	C₂	semidirect
5. #14530190	C₂	semidirect
6. #14528503	C₂	semidirect
7. #14528501	C₂	semidirect
8. #14528480	C₂	semidirect
21. #11762678	C₂²	semidirect
22. #11762674	C₂²	semidirect
24. #11762572	C₂²	semidirect
25. #11762572	C₂²	semidirect
26. #11762571	C₂²	semidirect
27. #11762563	C₂²	semidirect
303. C₁₇	#23632	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762814	2
#14531408	2
#14531366	2
#14530200	2
#14530190	2
#14528503	2
#14528501	2
#14528480	2
C₂²×C₁₇×#102	2
#23632	17