Subgroups — #17063141

Order 4352.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762808	—	2	4	no	—
17	#11762806	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762705	—	2	1	no	—
27	#11762705	—	2	1	no	—
28	#11762688	—	2	2	no	—
29	#11762682	—	2	2	no	—
30	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762666	—	2	1	no	—
33	#11762666	—	2	1	no	—
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762563	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	2	no	—
49	C₂×#63252	—	2	2	no	—
50	C₂×#63252	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	#10587612	—	2	2	no	—
74	#10587612	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#63225	—	2	2	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63223	—	2	2	no	—
86	C₂×#63223	—	2	2	no	—
87	C₂×#63223	—	2	2	no	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587492	—	2	2	no	—
94	#10587492	—	2	2	no	—
95	#10587487	—	2	2	no	—
96	#10587487	—	2	2	no	—
97	#10587481	—	2	4	no	—
98	#10587480	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	#63252	—	2	8	no	—
126	#63252	—	2	8	no	—
127	#63252	—	4	4	no	—
128	#63252	—	4	4	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
159	#63227	—	8	2	no	—
160	#63227	—	8	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	#63225	—	8	2	no	—
168	#63225	—	8	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	#63223	—	4	4	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	C₂×#3622	—	2	2	no	—
176	#23634	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	D₆₈	—	2	2	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	4	1	no	—
232	D₆₈	—	4	1	no	—
233	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
234	Dic₃₄	—	2	2	no	—
235	Dic₃₄	—	2	2	no	—
236	Dic₃₄	—	4	1	no	—
237	Dic₃₄	—	4	1	no	—
238	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
240	#3622	—	4	2	no	—
241	C₂×#417	—	17	1	no	—
242	C₂×#416	—	17	1	no	—
243	#2317	—	17	1	no	—
244	#2311	—	17	1	no	—
245	#2074	—	17	2	no	—
246	#2073	—	17	2	no	—
247	#2072	—	17	2	no	—
248	#2071	—	17	2	no	—
249	#1736	—	17	1	no	—
250	C₂×#340	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
251	#1729	—	17	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
272	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
274	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
275	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
276	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
280	Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	Dic₁₇	—	8	1	no	—
284	Dic₁₇	—	8	1	no	—
285	C₂²×#41	—	17	1	no	—
286	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
287	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#117	—	17	1	no	—
289	C₂×#117	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#417	—	34	4	no	—
293	#416	—	34	4	no	—
294	C₂×#103	—	17	1	no	—
295	C₂×#103	—	17	1	no	—
296	C₂×#103	—	17	2	no	—
297	C₂×#102	—	17	1	no	—
298	C₂×#102	—	17	1	no	—
299	C₂×#102	—	17	2	no	—
300	#391	—	17	2	no	—
301	#390	—	17	2	no	—
302	#389	—	34	1	no	—
303	#389	—	34	1	no	—
304	#386	—	34	2	no	—
305	#385	—	34	2	no	—
306	#384	—	17	2	no	—
307	#382	—	17	2	no	—
308	#380	—	34	1	no	—
309	#380	—	34	1	no	—
310	#340	—	17	2	no	—
311	#340	—	17	2	no	—
312	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#336	—	17	2	no	—
315	#336	—	17	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3045	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3046	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#3098	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3099	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3136	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3137	1	1	yes	characteristic
324	D₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂×#41	—	17	4	no	—
326	C₂×#41	—	34	2	no	—
327	C₂×#41	—	34	2	no	—
328	C₂×#41	—	34	2	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	2	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×M₁₆	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	#117	—	34	2	no	—
348	#117	—	34	2	no	—
349	#117	—	34	2	no	—
350	#117	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
371	#103	—	34	4	no	—
372	#103	—	34	2	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#102	—	34	4	no	—
375	#102	—	34	2	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	#95	—	34	2	no	—
378	#95	—	34	2	no	—
379	#95	—	34	2	no	—
380	#95	—	34	2	no	—
381	C₁₇	#23634	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	34	1	no	—
383	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	34	8	no	—
385	#41	—	34	8	no	—
386	#41	—	68	4	no	—
387	#41	—	68	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	68	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
419	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	M₁₆	—	68	4	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	34	2	no	—
436	C₂×C₈	—	34	2	no	—
437	C₂×C₈	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	136	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	136	2	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	—	34	2	no	—
458	C₄²	—	68	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	34	2	no	—
464	C₂³	—	68	1	no	—
465	C₂³	—	68	1	no	—
466	C₂³	—	68	1	no	—
467	C₂³	—	68	1	no	—
468	C₂³	—	68	1	no	—
469	C₂³	—	68	1	no	—
470	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
471	C₂³	#10587571	1	2	yes	—
472	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	Q₈	—	34	2	no	—
475	Q₈	—	34	2	no	—
476	Q₈	—	68	1	no	—
477	Q₈	—	68	1	no	—
478	D₄	—	34	2	no	—
479	D₄	—	34	2	no	—
480	D₄	—	68	8	no	—
481	D₄	—	68	1	no	—
482	D₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂×C₄	—	34	2	no	—
497	C₂×C₄	—	34	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	1	no	—
499	C₂×C₄	—	68	1	no	—
500	C₂×C₄	—	68	8	no	—
501	C₂×C₄	—	68	1	no	—
502	C₂×C₄	—	68	1	no	—
503	C₂×C₄	—	68	1	no	—
504	C₂×C₄	—	68	1	no	—
505	C₂×C₄	—	68	1	no	—
506	C₂×C₄	—	68	1	no	—
507	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	#10587569	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#10587571	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
520	C₈	—	4	1	no	—
521	C₈	—	4	1	no	—
522	C₈	—	68	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	68	2	no	—
530	C₂²	—	68	2	no	—
531	C₂²	—	68	2	no	—
532	C₂²	—	136	1	no	—
533	C₂²	—	136	1	no	—
534	C₂²	—	136	1	no	—
535	C₂²	—	136	1	no	—
536	C₂²	#11762738	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#11763610	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763615	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	#11763622	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	8	2	no	—
545	C₄	—	8	2	no	—
546	C₄	—	68	2	no	—
547	C₄	—	68	2	no	—
548	C₄	—	68	2	no	—
549	C₄	—	136	1	no	—
550	C₄	—	136	1	no	—
551	C₄	#11762738	1	4	yes	—
552	C₄	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
555	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	136	2	no	—
558	C₂	C₂×#11762738	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14538328	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14538339	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14538767	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#14538778	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14539136	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#14539147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#340	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#340	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23634
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531408	C₂	semidirect
5. #14530206	C₂	semidirect
6. #14530201	C₂	semidirect
7. #14530196	C₂	semidirect
8. #14530191	C₂	semidirect
9. #14528503	C₂	semidirect
10. #14528480	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#340	C₂	semidirect
250. C₂×#340	D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#23634	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762808	2
C₂×#11762806	2
#14531408	2
#14531377	2
#14530206	2
#14530201	2
#14530196	2
#14530191	2
#14528503	2
#14528480	2
C₂×C₁₇×#340	2
#23634	17