Subgroups — #17063162

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14530222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14530220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14530212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14530208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14528499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14528499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2075	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762846	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²⋊C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
24	#11762671	—	2	2	no	—
25	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762664	—	2	2	no	—
29	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
30	#11762656	—	2	2	no	—
31	#11762572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₇×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₈×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587578	—	2	4	no	—
75	#10587578	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
79	#10587502	—	2	2	no	—
80	#10587502	—	2	2	no	—
81	#10587502	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊#3622	—	2	2	no	—
83	#10587491	—	2	2	no	—
84	#10587491	—	2	2	no	—
85	#10587489	—	2	2	no	—
86	#10587479	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	#63227	—	4	4	no	—
135	#63227	—	4	4	no	—
136	#63227	—	4	4	no	—
137	#63227	—	4	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×#3622	—	2	2	no	—
145	C₂×#3622	—	2	1	no	—
146	C₂×#3622	—	2	2	no	—
147	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₈×D₁₇	—	4	4	no	—
150	#23638	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	#135	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	#121	1	2	yes	—
170	C₂²×D₁₇	#123	1	4	yes	—
171	C₂²×D₁₇	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	#121	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×D₁₇	#123	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	#124	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₇	#126	1	8	yes	—
206	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
208	#3622	—	2	2	no	—
209	#3622	—	4	1	no	—
210	C₂×#427	—	17	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
212	#2280	—	17	2	no	—
213	#2077	—	17	2	no	—
214	#2077	—	17	2	no	—
215	#2076	—	17	1	no	—
216	#2076	—	17	1	no	—
217	#2075	—	17	1	no	—
218	#2075	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1735	—	17	2	no	—
220	#1735	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₁₇	#397	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	Dic₁₇	—	8	2	no	—
251	Dic₁₇	#397	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
254	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
255	C₂×#117	—	17	2	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	#427	—	34	4	no	—
258	C₂×#107	—	17	1	no	—
259	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₂×#106	—	17	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#381	—	34	2	no	—
267	#380	—	17	2	no	—
268	#380	—	17	2	no	—
269	#380	—	17	2	no	—
270	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#379	—	34	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
274	#340	—	17	1	no	—
275	#340	—	17	2	no	—
276	#340	—	17	2	no	—
277	#340	—	17	2	no	—
278	#340	—	17	2	no	—
279	#340	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
281	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	2	4	no	—
288	D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂⁵	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	#117	—	34	4	no	—
309	#117	—	34	4	no	—
310	#117	—	34	4	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	#107	—	2	2	no	—
325	#107	—	34	2	no	—
326	#106	—	34	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	34	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	34	2	no	—
333	#95	—	34	2	no	—
334	#95	—	34	2	no	—
335	C₁₇	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	—	17	1	no	—
337	C₂⁴	—	17	1	no	—
338	C₂⁴	—	34	2	no	—
339	C₂⁴	—	34	2	no	—
340	C₂⁴	—	34	4	no	—
341	C₂⁴	—	34	2	no	—
342	C₂⁴	—	68	2	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	8	no	—
378	C₂×C₈	—	34	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₈	—	34	2	no	—
381	C₂×C₈	—	68	4	no	—
382	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
397	C₄²	—	68	4	no	—
398	C₄²	—	68	4	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	17	2	no	—
404	C₂³	—	17	4	no	—
405	C₂³	—	17	2	no	—
406	C₂³	—	34	8	no	—
407	C₂³	—	34	1	no	—
408	C₂³	—	34	1	no	—
409	C₂³	—	34	2	no	—
410	C₂³	—	34	1	no	—
411	C₂³	—	34	2	no	—
412	C₂³	—	34	1	no	—
413	C₂³	—	34	2	no	—
414	C₂³	—	68	8	no	—
415	C₂³	—	68	4	no	—
416	C₂³	—	68	8	no	—
417	C₂³	—	68	4	no	—
418	C₂³	#10587598	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	1	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	2	2	no	—
455	C₈	—	4	1	no	—
456	C₈	—	34	2	no	—
457	C₈	—	68	1	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	17	4	no	—
464	C₂²	—	34	2	no	—
465	C₂²	—	34	2	no	—
466	C₂²	—	34	4	no	—
467	C₂²	—	34	4	no	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	4	no	—
470	C₂²	—	68	16	no	—
471	C₂²	—	68	1	no	—
472	C₂²	—	68	1	no	—
473	C₂²	—	68	2	no	—
474	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#123×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂²	#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587598	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763608	1	2	yes	—
479	C₄	—	4	1	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	—	17	4	no	—
483	C₄	—	68	1	no	—
484	C₄	—	136	2	no	—
485	C₄	—	136	2	no	—
486	C₄	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#126×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂	—	4	2	no	—
490	C₂	—	34	4	no	—
491	C₂	—	68	2	no	—
492	C₂	D₁₇×#397	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14538363	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14538395	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538692	1	2	yes	—
496	C₂	#14538702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2075	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
hypercenter	#2075	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762846	C₂	semidirect
4. #14530222	C₂	semidirect
5. #14530220	C₂	semidirect
6. #14530214	C₂	semidirect
7. #14530212	C₂	semidirect
8. #14530208	C₂	semidirect
9. #14528499	C₂	semidirect
10. #14528499	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2075	C₂	semidirect
18. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
31. #11762572	C₂²	semidirect
32. #11762572	C₂²	semidirect
33. #11762571	C₂²	semidirect
34. #11762571	C₂²	semidirect
35. #11762571	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
218. #2075	D₁₇	semidirect
259. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
279. #340	C₂×D₁₇	semidirect
280. #340	C₂×D₁₇	semidirect
335. C₁₇	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762846	2
C₂×C₂²⋊C₈×D₁₇	2
#14531166	2
#14530222	2
#14530220	2
#14530214	2
#14530212	2
#14530208	2
#14528499	2
C₁₇×#2075	2
#23638	17