Subgroups — #17063169

Order 4352.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14530223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14530222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14530216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14530211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14528501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14528500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11762845	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587491	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587491	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762670	—	2	1	no	—
25	#11762670	—	2	1	no	—
26	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762664	—	2	1	no	—
31	#11762664	—	2	1	no	—
32	C₄×#63227	—	2	2	no	—
33	C₄×#63227	—	2	2	no	—
34	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762572	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762571	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₇×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
59	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	2	no	—
73	C₂×#63227	—	2	2	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	—	2	2	no	—
78	#10587612	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
85	C₂²×#3622	—	2	2	no	—
86	C₂²×#3622	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587502	—	2	2	no	—
90	#10587502	—	2	2	no	—
91	#10587502	—	2	2	no	—
92	#10587502	—	2	2	no	—
93	#10587491	—	2	4	no	—
94	#10587491	—	2	4	no	—
95	#10587479	—	2	2	no	—
96	#10587479	—	2	2	no	—
97	#10587478	—	2	2	no	—
98	#10587478	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	#63227	—	4	4	no	—
154	#63227	—	4	4	no	—
155	#63227	—	4	4	no	—
156	#63227	—	4	4	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	8	no	—
166	C₂×#3622	—	2	1	no	—
167	C₂×#3622	—	2	1	no	—
168	C₂×#3622	—	2	1	no	—
169	C₂×#3622	—	2	1	no	—
170	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×#3622	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	#23638	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	#121	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	#123	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
228	#3622	—	2	2	no	—
229	#3622	—	2	2	no	—
230	C₂×#427	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
232	#2280	—	17	1	no	—
233	#2280	—	17	1	no	—
234	#2077	—	17	2	no	—
235	#2077	—	17	2	no	—
236	#2076	—	17	2	no	—
237	#2075	—	17	2	no	—
238	#1735	—	17	1	no	—
239	#1735	—	17	1	no	—
240	#1735	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	#397	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#397	1	4	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	Dic₁₇	—	8	1	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
272	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
273	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	17	1	no	—
275	C₂×#117	—	17	1	no	—
276	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#427	—	34	4	no	—
279	C₂×#107	—	17	1	no	—
280	C₂×#107	—	17	1	no	—
281	C₂×#106	—	17	1	no	—
282	C₂×#106	—	17	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
286	#381	—	34	1	no	—
287	#381	—	34	1	no	—
288	#380	—	17	2	no	—
289	#380	—	17	2	no	—
290	#380	—	17	2	no	—
291	#380	—	17	2	no	—
292	#379	—	34	1	no	—
293	#379	—	34	1	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
296	#340	—	17	2	no	—
297	#340	—	17	2	no	—
298	#340	—	17	2	no	—
299	#340	—	17	2	no	—
300	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	#340	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₁₇	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₁₇	#3050	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3054	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₇	#3091	1	2	yes	—
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
329	#117	—	2	2	no	—
330	#117	—	2	2	no	—
331	#117	—	2	2	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	34	2	no	—
334	#117	—	34	2	no	—
335	#117	—	34	2	no	—
336	#117	—	34	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
355	#107	—	34	2	no	—
356	#107	—	34	2	no	—
357	#106	—	34	2	no	—
358	#106	—	34	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	4	no	—
361	#95	—	34	2	no	—
362	#95	—	34	2	no	—
363	#95	—	34	2	no	—
364	#95	—	34	2	no	—
365	C₁₇	#23638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
366	C₂⁴	—	17	2	no	—
367	C₂⁴	—	34	4	no	—
368	C₂⁴	—	34	2	no	—
369	C₂⁴	—	34	2	no	—
370	C₂⁴	—	34	2	no	—
371	C₂⁴	—	68	2	no	—
372	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	4	4	no	—
408	C₂×C₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₈	—	34	1	no	—
411	C₂×C₈	—	34	1	no	—
412	C₂×C₈	—	34	1	no	—
413	C₂×C₈	—	34	1	no	—
414	C₂×C₈	—	34	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
435	C₄²	—	4	2	no	—
436	C₄²	—	4	2	no	—
437	C₄²	—	68	2	no	—
438	C₄²	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	17	4	no	—
442	C₂³	—	34	8	no	—
443	C₂³	—	34	2	no	—
444	C₂³	—	34	2	no	—
445	C₂³	—	34	2	no	—
446	C₂³	—	34	2	no	—
447	C₂³	—	34	2	no	—
448	C₂³	—	34	2	no	—
449	C₂³	—	68	8	no	—
450	C₂³	—	68	8	no	—
451	C₂³	—	68	4	no	—
452	C₂³	—	68	4	no	—
453	C₂³	#10587569	1	2	yes	—
454	C₂³	#10587570	1	2	yes	—
455	C₂³	#10587580	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	1	no	—
474	C₂×C₄	—	68	1	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	#10587562	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	#10587569	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#10587570	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#10587580	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	4	2	no	—
494	C₈	—	34	2	no	—
495	C₈	—	34	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	4	no	—
500	C₂²	—	34	4	no	—
501	C₂²	—	34	4	no	—
502	C₂²	—	34	4	no	—
503	C₂²	—	68	16	no	—
504	C₂²	—	68	2	no	—
505	C₂²	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	#11762738	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²	#11763606	1	2	yes	—
514	C₄	—	8	1	no	—
515	C₄	—	8	1	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	136	1	no	—
519	C₄	—	136	1	no	—
520	C₄	—	136	2	no	—
521	C₄	#11762738	1	4	yes	—
522	C₄	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
524	C₄	C₂×#10587562	1	1	yes	characteristic
525	C₄	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	4	no	—
527	C₂	—	68	4	no	—
528	C₂	C₂×#11762738	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538364	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538392	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538695	1	2	yes	—
532	C₂	#14538701	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1735	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×D₁₇	D₄
hypercenter	#1735	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#23638
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762845	C₂	semidirect
5. #14530223	C₂	semidirect
6. #14530222	C₂	semidirect
7. #14530216	C₂	semidirect
8. #14530211	C₂	semidirect
9. #14528501	C₂	semidirect
10. #14528500	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1735	C₂	semidirect
17. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
34. #11762572	C₂²	semidirect
35. #11762572	C₂²	semidirect
36. #11762571	C₂²	semidirect
37. #11762571	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#340	C₂²	semidirect
240. #1735	D₁₇	semidirect
300. #340	C₂×D₁₇	semidirect
301. #340	C₂×D₁₇	semidirect
365. C₁₇	#23638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762845	2
C₂²×#10587491	2
#14531163	2
#14530223	2
#14530222	2
#14530216	2
#14530211	2
#14528501	2
#14528500	2
C₁₇×#1735	2
#23638	17